Clique no link da Rádio PiemonteFM. Ultrapassamos a marca de 2 milhões e MEIO de acessos. Obrigado pela divulgação de nosso portal de notícia. Contato por email rafael@df.ufcg.edu.br. Agradecemos a todos pela participação, tendo como o único editor o professor Rafael Rodrigues da UFCG, Cuité-PB. Programa informativo GEMAG, aos domingos, 12:30h às 14h, na rádio PiemonteFM, transmitido por este blog. .
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Estrutura matemática do espaço-tempo da Teoria de Campos Escalares
Nesta postagem de hoje, 13 de abril, o professor Rafael Rodrigues (UFCG, campus Cuité) separou o formalismo Lagrangiano aplicado aos campos escalares e a sistema de partículas (mecânica clássica). O professor Rafael ministrou uma Live sobre as preliminares a Teoria de Campos Escalares, na última terça-feira, 6 de abril, que servirá para o Mini-curso que iniciará na próxima sexta-feira,16, das 18h às 19:30h. Servirá para quem for assistir as apresentações, amanhã, 14, dos trabalhos de iniciação da UFCG, compreender melhor a apresentação do estudante Damião Melo do curso de Licenciatura em Física, sobre Teoria de campos bidimensionais(1+1)-dimensões, sendo uma a coordenada de posição x e a outra o tempo.
Veja a live completa, tendo o formalismo Lagrangiano em mecânica clássica e teoria de campos escalares, a quem interessar, clique em .
Método Alternativo em Mecânica Clássica: formalismo Lagrangiano
Princípio de Hamilton em mecânica clássica: a trajetória possível de uma partícula entre dois pontos P_1 e P_2 em um intervalo de tempo fixo, t_1 e t_2 é aquela que torna estacionário o funcional Ação. Essa dedução da equação de Euler-Lagrange usando o cálculo variacional foi realizada por Hamilton. Veja o vídeo seguinte, onde é visto que a equação de Euler-Lagrange é equivalente a segunda lei de Newton, para uma partícula sujeita a ação de uma força conservativa conhecida.
Veja que no formalismo Newtoniano é preciso saber todas as forças que atuam na partícula. No formalismo Lagrangiano, não temos essa necessidade de saber o vetor força resultante, para encontramos a equação de movimento da partícula. Define-se a Lagrangiana, dependendo da coordenada generalizada $q(t)$ e sua derivada temporal, como sendo a diferença da energia cinética e energia potencial,
L=T-V,
o que torna um formalismo alternativo mais simples. Com T sendo a energia cinética e V a energia potencial do sistema em estudo. Par cada graus de liberdade é definida uma Lagrangiana. Se tiver N-partículas e k-equações de vínculo, os graus de liberdade(GL) tornam-se:
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