Aula 23-Prática de Ensino em Ciência da Natureza II- Introdução a Mecânica quântica, professor Rafael, mesta sexta, 26

 Aula 23-Prática de Ensino em Ciência da Natureza II- Introdução a Mecância quântica 

Física Clássica-É tudo aquilo que aconteceu na Física até o final do século XIX. A teoria cinemática de Galileu (morreu em 1643, ano em que nasceu Isaac Newton).  As leis de Newton, modelo determinístico: 1a. lei) lei da inércia, 2a. lei) princípio fundamental da dinâmica, 3a. lei) ação e reação. Teoria de unificação do eletromagnetismo e ótica, por Maxwell, publicada  em 1865. Esta foi comprovada no laboratório por Hertz, no final século XIX, que detectou as ondas de rádio.  

Física Moderna: é tudo aquilo que aconteceu na Física a partir do início do século XX. 

Os primordios da Mecânica quântica

- Hipótese de Planck da Radiação do Corpo Negro, 1900.

- Os cinco trabalhos fenomenais do pai da Física Moderna: Albert Einstein, quando tinha 26 anos, graduado em Bacharelado em Física,  e trabalhava em um escritório de patente, em 1905. Ele ganhou o prêmio nobel da Física em 1921 com o trabalho que explicava o efeito fotoelétrico. Hoje, em dia, quem tem uma celular no bolso está operando com uma célula fotoelétrica.

Os cinco trabalhos de Einstein em 1905.

1) Relatividade especial
2) Movimento Brawniano, movimento aleatório das moléculas em um gás.

3) Efeito Fotelétrico,  acontece, por exemplo,  quando a luz ultravioleta incide sobre a superfície metálica porque possui frequência 𝝂 muito alta. A energia do fóton é dada por E=h𝝂, com h sendo a constante de Planck com dimensão de energia multiplicada pelo tempo.

O efeito fotelétrico não depende da intensidade da radiação e sim da frequência  𝝂 do fóton incidente no metal.

Esta equação do efeito Fotoelétrico é uma consequência da lei de conservação da energia-A energia do fóton incidente é igual a função trabalho W adicionada da energia cinética do elétron ejetado.

4) Energia é massa e vice-versa, E=Mc², por Einstein,  sendo c=300.000 km/s, a velocidade da luz no vácuo e M a massa de repouso.

5) Tamanhos das moléculas em sua tese de doutorado.
- Modelo atômico de Rutheford e equipe, em 1911

- Descoberta do Próton por Rutheford, em 1919

- Quantização de Bohr, órbitas estacionárias,  em 1913.
- Onda de Matéria de Louis de Broglie,  1923.

- Equação da onda de matéria, por  Schrödinger, 1926, modelo probabilístico.

- Interpretação probabilística da onda de matéria, por Born, 1927. 
- Princípio de Incerteza  de Heisenberg, 1927.

Enquanto a Física clássica é uma teoria determinista completa, para descrever os fenômenos da Natureza visto a olho nu,  a Física moderna é uma teoria probabilística em aberto, que governa o mundo invisível das moléculas, átomos, elétron, próton s e Newton. 

Em síntese, os eventos que culminaram com a criação da Mecânica Quântica (MQ) foram os seguintes: 
1900- Planck. Hipótese quântica da radiação do corpo negro.
1905- Einstein. Efeito foto-elétrico.
1913- Bohr. Teoria Quântica do espectro do átomo de hidrogênio.
1922- Compton. Espalhamento de fótons ao se chocar com elétrons.

1924- Louis de Broglie.   Tese de doutorado: Hipótese de ondas de matéria. 
1925- Pauli. Princípio de exclusão para férmions. 

1926 - Erwin Schrödinger. Equação de onda para a partícula de De Broglie.
1927- Wener Heisenberg.  Relação de incerteza.
1927- Davison e Germer.  Experimento sobre as propriedades ondulatória de elétrons.
1927 - Born. Interpretação Física da função de onda

A supersimetria(SUSY) em teoria de campos é uma transformação que relaciona os dois grupos de partículas bosônicas de spin inteiro  e fermiônicas de spin semi-inteiro.  A mecânica quântica supersimétrica começou com o trabalho de Witten(1981), introduzindo uma representação das supercargas que fornece o operador Hamiltoniano da equação de Schrödinger. 

No vídeo abaixo, o professor Rafael  destacou também a importância da contribuição de Maxwell em perceber que a lei de Ampere estava incompleta, faltando o termo com o campo elétrico dependente do tempo, que é denominado de corrente deslocamento de Maxwell, resultando na espetacular teoria de unificação da eletricidade, magnetismo e óptica, denominada de equações do eletromagnetismo ou teoria eletromagnética. 

As quatro equações hoje são denominadas de equações de Maxwell(1865). Com a contribuição de Maxwell, ambos campos elétrico e magnético passaram a satisfazer a equação de onda. A comprovação  da luz sendo uma onda eletromagnética se propagando com a velocidade no vácuo de c=300.000km/s, ocorreu com a medida das ondas de rádio em laboratório por Hertz, no final do Século XIX. 

Do ponto de vista da Física quântica, a partícula bosônica mediadora da interação eletromagnética é o Fóton de spin 1.

Veja o vídeo.

Minicurso 7

Simetria Dinâmica de Sistemas Quânticos.

Prof. Dr. Rafael de Lima Rodrigues. (UFCG/CUITÉ)

Sala: 308 (CA1)NOITE

Local: Auditório do CFP

Mesa Redonda

Saberes da Física: Transversalizando Teorias e Práticas.

Prof. Dr. Rafael Alves de Oliveira (UFRPE)

Profª. Drª. Analine Pinto Valeriano Bandeira (IFPB)

Mediador: Prof. Msc. Gustavo de Alencar Figueiredo

(professor da Escola Técnica de Enfermagem do CFP-UFCG)

Mais informações da programação completa na página do evento.

https://semanafisicacfp.wixsite.com/semanafisicacfp/cronograma

Um pouco sobre a Teoria ondulatória para a Partícula 

 O Franês D

Louis de Broglie propôs, em sua tese de doutorado, em 1923, que assim como a Luz se propagando se comporta como uma onda e quando interage com a matéria se comporta como se fosse composta de partícula(Fóton, no efeito fotoelétrico),  uma partícula poderia ter um comprimento de onda, dado por 

λ=h/p, 

sendo h a constante de Planck, 

 p=mv, 

massa vezes a velocidade, denominado de momento linear ou quantidade de movimento.

A ideia de De Broglie foi  a seguinte. Assim como existe a dualidade onda-partícula para a Luz, na Natureza pode existir uma partícula com as propriedade de interferência e difração, tendo um comprimento de onda igual a  constante de Planck(h) dividida pelo momento linear (p=mv).

Equação de Schrödinger independente do tempo: o operador hamiltoniano reproduz a função de onda. Na linguagem de álgebra linear sendo denominada de equação de autovalor. 

H 𝝍_n=E_n 𝝍_n,                                                 n=0, 1, 2, 3, ...,    

com a letra Grega psi 𝝍_n sendo as autofunções de energia e E_n são os autovalores de energia do n-ésimo nível excitado. A MQ é uma teoria probabilística, você mede os valores esperados(valores médio) dos observáveis.

Em 1927,  Born deu a  interpretação probabilistica dda função de onda 𝝍_n:

|𝝍|² , o módulo ao quadrado da solução da equação de Schrödinger,  é a densidade de probabilidade de encontrar a partícula entre x e x+dx, no caso unidimensional. Significa que se fizermos a integral de menos o infinito a mais o infinito, é a certeza de encontrar a particula e o resultado da integral será um.Mais informações na primeira aula de MQ, ministrada pelo professor Rafael,

https://rafaelrag.blogspot.com/2021/11/ufcg-20211-aula-01-veja-como-foi.html

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Introdução à Pesquisa em Física. Introdução a Supersimetria em Mecânica Quântica, ministrada pelo professor Rafael, nesta sexta, 26

 

Irei falar sobre SUSY também na próxima aula de introdução à pesquisa em Física,sendo de forma presencial, na próxima sexta-feira.

Supersimetria (SUSY) em teoria quântica de campos.

Veja as lives de mecânica quântica   transmitidas  pelo blog ciências e educação.

   Nas duas primeiras aulas foi visto uma introdução a mecânica quântica. Nesta aula, vamos ver a supersimetria (SUSY) aplicada a equação de Schrödinger independente do tempo .

https://rafaelrag.blogspot.com/2023/09/aula-03-minicurso-susy-em-mecanica.html?m=1

Veja uma monografia sobre SUSY e suas aplicações, tendo  mais de 300 referências, escrita pelo professor Rafael Rodrigues quando ele estava fazendo o seu estágio de pesquisa de pós-doutorado no CBPF.

Link, (.https://arxiv.org/pdf/hep-th/0205017.pdf )

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Notícias dos principais jornais brasileiro, nesta sexta, 26

 

Professor Rafael visitando a escola municipal Severino Ramalho da Vila São João de Alagoa Grande.

- Folha. Zanin atende pedido de Lula e suspende desoneração da folha

- União da Paraíba. COMBATE À FOME.

Insegurança alimentar na PB cai 18% em cinco anos, aponta IBGE

-  Globo. Fome cai, mas ainda atinge 8,6 milhões de brasileiros

- O Dia (RJ)
EM COPACABANA
Confira o esquema especial para o show de Madonna

O Estado de S. Paulo
Empresa não poderá abater plano de saúde e benefícios a empregado

Valor Econômico (SP)
Volume de ofertas de ações tem o pior início de ano desde 2016

Correio Braziliense
Zanin suspende parte da desoneração da folha

Estado de Minas
Insegurança alimentar castiga o país do agro

Zero Hora (RS)
RS receberá 126 mil doses de vacina contra a dengue para seis municípios

Diário de Pernambuco
Stellantis anuncia aporte de R$ 13 bi na fábrica de Goiana

Jornal do Commercio (PE)
1.504 obras paradas ao longo do tempo no Estado

A Tarde (BA)
Capital e Feira esgotam vacinas contra dengue

Diário do Nordeste (CE)
61% dos cearenses insatisfeitos com a Enel

Chapa 1, Terezinha Domiciano e Mônica Nóbrega, vence a eleição da UFPB

 As professoras da Universidade Federal da Paraíba (UFPB) Terezinha Domiciano e Mônica Nóbrega, apoiada pelo deputado federal Luiz Couto, candidatas aos cargos de reitora e de vice-reitora, respectivamente, pela Chapa 1 “UFPB: Inovação com inclusão”, venceram a eleição ontem,  quinta-feira (25) com 4.227, votos, o que corresponde a 67,95%.

 

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Aula 22-23.2-disciplina de Instrumentação I. Kit para medir a densidade de um sólido via Fluido, professor Rafael, nesta sexta, 26 de abril

 

Nesta aula 22, nesta sexta-feira, 26,  da disciplina de Instrumentação I, período 2023.2 da UFCG, vemos um kit feito com materiais de baixo custo, para verificar o princípio de Arquimedes, na antiga Disciplina de Instrumentação II, UGCG, Cuité, proposta no período 2017.1, turno tarde, ministrada pela professor Rafael Rodrigues.

 Vídeo

Veja mais imagens

Reivindicações dos professores é Destaque no Programa Informativo GEMAG, apresentado pelo Professor Rafael

 O programa pé de meia do governo federal  paga nesta sexta-feira, 26. Sendo que está faltando investimento nas condições de trabalho do professor. Hoje, é o último dia do pedido de isenção da taxa de inscrição do ENEM 2024.

Veja o debate no programa Informativo GEMAG, apresentado pelo Professor Rafael, no domingo, 26 de março de 2023. Contato 996151111, whatsapp do professor Rafael. Participações do repórter Sílvio e Bibiu do Jatobá. 

Veja a Pauta. 

Manifestação dos professores do município de Alagoa Grande pelo piso salarial.

Esporte, semi-final do campeonato paraibano.

Saúde

Cultura, 5a. festa do coco em Caiana dos Crioulos

Fortes chuvas em Alagoa Grande e Cuité, no Curimataú paraibano. 

Agricultura, o sindicato dos trabalhadores rurais deveriam cobrar a semente e o trator para todos  os agricultores de Alagoa Grande.

Aniversariante do dia, Damiana Medeiros, esposa do repórter Sívio.

. O professor Rafael conversou também com alguns dirigentes de futebol João Ferreira da Vila São João e organizadores do evento. 

Link,

http://rafaelrag.blogspot.com/2023/03/comecou-o-primeiro-torneio-de-futebol.html?m=1

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Reuniões com representante do ODE-PB acontece no Quilombo Caiana dos Crioulos

 

Primeira reunião dos conselheiros do ODE-PB, realizada em Campina Grande, no último dia 11 de abril.

O professor Rafael Rodrigues, governador João Azevêdo,  a presidente da associação Cida, universitários quilombolas Felipe, Lucélia e alguns moradores de Caiana dos Crioulos de Alagoa Grande  participaram   da plenária do Orçamento Democrático Estadual (ODE) da Paraíba, em Campina Grande. Entre outras reivindicações consta a pavimentação em asfalto da estrada de acesso ao quilombo Caiana dos Crioulos.

Os  representante  do ODE-PB estão participando de uma reunião que acontece no Quilombo Caiana dos Crioulos, nesta quinta, 25, à tarde.

Cibelle, Cida e Maria dos Anjos de Caiana dos Crioulos na  Reunião ODE em Esperança-PB 29-4-17. 

Veja como foi as partipações de Cida e do professor Rafael na  reunião do ODE 2023.

https://rafaelrag.blogspot.com/2023/08/plenaria-do-ode-pb-2023-acontecera-em.html

ODE 2012

https://rafaelrag.blogspot.com/2012/06/alagoa-grande-participou-da-reuniao-do.html

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Aula 22-Segunda Avaliação de Prática de Ensino em Ciência da Natureza II, professor Rafael, nesta quinta, 25

Estudante José Soares do curso de Licenciatura em Física da UFCG, campus Cuité conversando com o  professor Rafael Rodrigues sobre circuitos elétricos. 

UAFM-CES-UFCG 

Segunda Avaliação de Prática de Ensino em Ciência da Natureza II

Eletromagnético 

Professor: Rafael de Lima Rodrigues                           PERÍODO 2023.2 

Aluno(a): 25-04-2024. Boa Sorte! 

1) Em 1864, quando Maxwell deduziu teoricamente um valor da velocidade da onda eletromagnética que estava próximo do valor obtido pela experiência com um disco dentado em rotação realizada por Fizeau em 1849, medindo a velocidade da luz (315300 km/ s ), ele sugeriu que a luz fosse uma perturbação  eletromagnética com a forma de uma onda que se propaga num campo eletromagnético de acordo com as leis do eletromagnetismo. Considerando as equações do eletromagnetismo clássico no vácuo Maxwell mostrou que os campos elétrico e magnético são ondas que se propagam com uma velocidade dada por 

c = 1 /√(μ₀𝜖₀) = 1/( μ₀𝜖₀)1/2=3x10⁸m/s , 

 Convenção √y²=(y²)1/2=|y|, significa que a raiz quadrada de y²  é o móduo de y, |y|.

Exemplos: √4=(2²)1/2=2, √9=(3²)1/2=2 e √36=(6²)1/2=6 . 

com μ₀ sendo a constante de permeabilidade magnética no vácuo e 𝜖₀ a constante de permissividade elétrica no vácuo. Mostre que a componete do vetor campo elétrico se propagando na direção x positiva e vibrando (oscilando) na direção y, num instante de tempo t,

E( x, t) = E₀exp(iωt−ikx) j,

com j sendo o vetor unitário no eixo y satisfaz a equação de onda e i é o número complexo,  i²=-1. A letra em negrito, significa vetor.

Forma polar de um número complexo: 

e^i𝞡=exp(i𝞡)= cos(𝞡) + isen(𝞡)

Então, podemos escrever a compnente no eixo y do campo elétrico, E_y, em termos das funções harmônicas periódicas cosseno e seno de um ângulo, ou seja, 

E_y=exp(iωt−ikx)=exp[i(ωt−kx)]= cos(ωt−kx) + isen(ωt−kx)

Note que a após substituir as derivadas parciais de segunda ordem, na posição(coordenada x) e no tempo, você irá encontrar a velocidade do campo elétrico. 

Neste caso, 

f(x,t)=E₀exp(iωt−ikx).  

Com E₀ sendo a amplitude da onda, o comprimento de onda λ e o vetor-número de onda k estão relacionado por, λ=2𝜋/k. Usando a equação de onda unidimensional, demonstre que  a velocidade da onda é v=ω/k. 

Solução

   

Lembre-se que a derivada da exponencial de y em relação a y resulta na própria exponencial, ou seja,

d(e^y)/dy=e^y. 

Portanto, usando a regra da cadeia, derivando duas vezes em relação ao tempo e em relação a coordenada de posição x, irá aparecer i²=-1, obtemos: 

 𝞉f(x,t)/𝞉x= iωf(x,t) ⇔ 𝞉²f(x,t)/𝞉t²= i²ω²f(x,t)=-ω²f(x,t)   

e 

 𝞉f(x,t)/𝞉x²=-ikf(x,t)⇔𝞉²f(x,t)/𝞉x²=i²k²f(x,t).

Agora, basta substituir as derivadas parciais de segunda ordem na equação da onda.

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Alagoa Grande hoje, 25 de abril, o centro da cidade ficou coberto de Névoa

 

                                            Professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité)

A radialista Luciano Lino  da rádio PiemonteFM registrou o amanhecer em Alagoa Grande hoje, 25 de abril, mostrando o centro da cidade  coberto de névoa.

Veja o vídeo.

 

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Comissão Especial da Consulta Prévia divulga quadro com localização das urnas na UFPB

Para facilitar o acesso dos eleitores aos locais de votação durante a consulta prévia à comunidade acadêmica da Universidade Federal da Paraíba (UFPB), a Comissão Especial divulgou um quadro com a localização das urnas a serem utilizadas durante o pleito, que ocorrerá nesta quinta-feira (25), das 8h às 21h.

As urnas eletrônicas estarão posicionadas em salas localizadas em cada um dos 17 centros de ensino, incluindo as unidades que ficam no Distrito Industrial de Mangabeira e em Santa Rita. No Campus de João Pessoa, além desses centros, outros locais estratégicos receberão as urnas, como o Hospital Universitário Lauro Wanderley (HULW), a Biblioteca Central (BC), a Superintendência de Tecnologia da Informação (STI), o Colégio de Aplicação - Escola Educação Básica (CAP/EEBas), a Reitoria e o prédio das superintendências. Consulte a relação detalhada dos locais onde funcionarão as seções eleitorais na UFPB.

Segundo a Comissão Especial, as salas em que os equipamentos estão sendo instalados foram indicadas pelas administrações setoriais e estão, neste momento, recebendo vistorias, sobretudo quanto às instalações elétricas, de forma a garantir o seu bom funcionamento durante a consulta prévia. Ainda de acordo com a Comissão Especial, serão utilizadas 81 urnas, sendo 78 urnas eletrônicas e 3 convencionais, nas quais o voto é registrado manualmente. Nos equipamentos manuais, votarão profissionais residentes, cuja listagem está disponível aqui, vinculados ao Centro de Ciências Agrárias (CCA), em Areia, e aos Centros de Ciências Médicas (CCM) e da Saúde (CCS), no Campus de João Pessoa.

“Os dados dos profissionais residentes estão em outro sistema, diferente do SIGAA e do SIGRH, do qual foram extraídas as informações sobre os votantes que foram inseminadas nas urnas eletrônicas. Por este motivo, eles votarão nas convencionais, que também receberão eventuais votos de docentes, técnicos-administrativos e estudantes cujos nomes não estejam cadastrados nas urnas eletrônicas, mas que provem o vínculo com a Universidade”, explicou Ednaldo Alves Costa, servidor técnico-administrativo membro da Comissão Especial.

A Comissão Especial publicou também uma listagem com a relação dos eleitores em ordem alfabética aptos ao voto e seus respectivos locais de votação. A planilha informa dados como o nome do votante, matrícula, local de votação, o número da urna em que deve ser registrado o voto e categoria (aluno, docente ou técnico-administrativo).

Para consultar os outros informes relacionados à consulta prévia, acesse a página da Comissão Especial pelo endereço eletrônico https://www.ufpb.br/consultaprevia/.

***

Texto: Vinícius Vieira, com informações da Comissão Especial

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Principais notícias de alguns jornais brasileiros, nesta quinta, 25

Os professores da UFCG de química Paulo Sérgio e de Física Rafael Rodrigues discutindo a teoria atômica de Bohr(1913).

- Folha. Tributária prevê imposto de até 27,3%
- Globo. REFORMA TRIBUTÁRIA.
Proposta do governo cria cesta básica nacional e imposto médio de 26,5%
- O Dia (RJ)
INSS
Teto de juros do empréstimo consignado cai mais uma vez
- O Estado de S. Paulo
TRIBUTAÇÃO
Governo livra alimento ultraprocessado de ‘imposto do pecado’ e inclui veículos
- Valor Econômico (SP)
TRIBUTAÇÃO
Governo entrega regulamentação da reforma ao Congresso e estima alíquota média de 26,5%
- Correio Braziliense
Planalto vai ao Supremo contra as desonerações
- Estado de Minas
AGU questiona novo prazo dado pelo STF
- Zero Hora (RS)
Ministério prevê imposto criado por reforma com alíquota de até 27,3%
- Diário de Pernambuco
Programa qualifica jovens para o mercado de trabalho
- Jornal do Commercio (PE)
Haddad entrega regulamentação da reforma tributária com alíquota de até 27,3%
- Diário do Nordeste (CE)
CPI da Enel: R$ 700 milhões em equipamentos investigados

- A Tarde (BA)
Bahia é referência em energias renováveis

Bióloga formada na UFCG pesquisa importância dos animais polinizadores para a segurança alimentar do planeta

Emanuelle Brito terminou sua graduação em Ciências Biológicas no campus Patos, em 2015, e atualmente é pós-doutoranda na UERJ.

Nossa sociedade vive, atualmente, uma grande dilema. Por um lado, uma população mundial estimada em 8 bilhões de pessoas, sendo cada vez mais crescente a demanda por alimentos. Do outro, os prejuízos causados pelas mudanças climáticas afetando a segurança alimentar em nosso planeta.

Diante deste quadro, como a conservação de animais polinizadores, como abelhas e pássaros, pode promover a segurança alimentar? Foi buscando uma resposta a esta questão que a pesquisadora Emanuelle Brito vai realizar sua pesquisa de pós-doutorado no Laboratório de Ecologia e Conservação de Ecossistemas na Universidade Estadual do Rio de janeiro (UERJ).

O projeto está sendo financiado pelo Instituto Serrapilheira, uma entidade privada sem fins lucrativos que investe no apoio a jovens pesquisadores para o fortalecimento da ciência no país.

“Atualmente estou iniciando esse projeto que busca compreender como a conservação de polinizadores podem garantir a nossa segurança alimentar. Quando mencionamos polinizadores, estamos falando de abelhas, borboletas, pássaros e até morcegos. Eles desempenham um papel fundamental na reprodução de muitas plantas", explica Emanuelle.

Ela defende que é crucial compreender como esses polinizadores interagem em ambientes naturais, com as mudanças em seus habitats e, consequentemente, com os agrossistemas.

"Não basta ter um olhar isolado para determinada espécie, é preciso pensar na conservação de sistemas inteiros para assegurar a sobrevivência de espécies. “Cada polinizador faz parte de uma peça de quebra-cabeça complexo que só tem sentido quando observado em sua totalidade”, afirma.

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Primeira professora aposentada pela UFCG, campus Cuité, é homenageada nesta quarta, 24

Professora Vera após 13 anos de UAFM-CES-UFCG, pede aposentadoria. 

 A unidade acadêmica de Física e matemática(UAFM) do centro de educação e saúde (CES) da UFCG presta homenagem a Profª Drª Vera Solange por sua aposentadoria. Ela estava lecionando disciplinas de Física nos cursos de Licenciaturas em Física, matemática e química. Também, orientando e co-orientando estudantes do programa de pós-graduação em engenharia de processos da UFCG, campus sede.   A professora Vera é a primeira docente aposentada pela UFCG, campus Cuité, parabéns. Em sua fala de agradecimento ela destacou a interação com os professores que aceitaram fazer um curso de doutorado, no programa de pós-graduação em engenharia de processos: da Física Jair; da matemática  Célia, Aluisio e Edna. Ela também tornou-se a primeira professora titular da UAFM.  

A homenagem aconteceu durante a 75ª Reunião Ordinária da Unidade Acadêmica de Física e Matemática do Centro de Educação e Saúde,  realizada neste dia 24 de Abril de 2024, das 10:20h às 12h, na sala I07(bloco i, sala 07).

Veja um vídeo da parte final da reunião da UAFM. Após a fala da professora Kiara Costa, coordenadora administrativa, o professor Rafael iniciou a gravar com o seu celular. Ele registrou as falas dos professores Fábio, Marciano, Aluisio e Ludmila.

 

Professor de Física  Fábio, prestando sua homenagem. Ele foi o primeiro falar e fez um histórico da passagem da professora Vera no  CES.

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