SEMINÁRIO DA FÍSICA SOBRE RESOLUÇÃO ESPECTRAL EM MECÂNICA QUÂNTICA ACONTECE NA UFCG, NESTA TERÇA, 14 DE OUTUBRO

Seminário da Física

DIA 14-10-2014 HORA: 17h
Local: Auditório Jürgen Precker da Física da UAF-UFCG, Campina Grande

                               Professor Rafael Rodrigues, na sala de aula de Cuité

RESOLUÇÃO ESPECTRAL EM MECÂNICA QUÂNTICA VIA TÉCNICA
ALGÉBRICA GRADUADA DE LIE: SUPERSIMETRIA.

Palestrante: Professor Dr. Rafael de Lima Rodrigues

Este seminário faz parte da participação do professor Rafael na Semana Nacional de Ciência e Tecnologia 2014: cientista vai a escola.

 Resumo 

A supersimetria (SUSY) em Teoria de Campos é a única simetria relativística entre bósons e férmions compatível com a Teoria Quântica de Campos.

A SUSY nos proporciona novas simetrias (Supergravidade) e uma atenuação das divergências em teorias de campos.

O método algébrico da SUSY em mecânica quântica é uma álgebra graduada de Lie,  introduzido por Witten (1981). Ele nos fornece uma hierarquia de Hamiltonianos que permite calcularmos as autofunções e autovalores de energia de um hamiltoniano H- . Aplicaremos o método SUSI, introduzido por Witten, depois desenvolvido por Sukumar (1985) e por Balantekin (1998), para Potenciais Invariantes de Forma. Estes são aqueles potenciais SUSI que satisfazem uma condição específica entre seus parceiros: V- (x;c)= V+(x;b) + R(c), onde b e c são parâmetros constantes.

Aplicaremos o método supersimétrico para dois sistemas quânticos: o oscilador isotrópico 3D e o Nêutron ligado magneticamente, no espaço de configuração, ou representação x da mecânica quântica.

Investigamos a interação de um Nêutron com o campo magnético de um fio condutor linear com corrente. O Nêutron não tem carga, mas interagem via o seu momento de dipolo magnético. Há uma década, usando o teorema espectral, encontramos as autofunções e os autovalores de energia dos estados ligados com energia negativa, no espaço de momento. A. N. Vaidya (em memória) e R. de Lima Rodrigues, J. Phys. A: Math. Gen. Phys. 32, 2653 (1999).

Duas monografias sobre supersimetria: da mecânica clássica a mecânica quântica, R. de Lima Rodrigues (MO-CBPF, 2002, em inglês e MO-CBPF -2004, em português), pode ser acessada através do blog rafaelrag.blogspot.com.