\documentclass[article,aps]{article}
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\begin{document}
{\bf UAFM-CES-UFCG-CUIT\'E- INSTRUMENTA\c{C}\~AO I -Lista V}
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\noindent{Professor: Rafael de Lima Rodrigues. \hrulefill Per\'\i odo 2024.2 {\bf Boa Sorte.}}
\noindent {Aluno(a): \hrulefill {\bf Boa Sorte.} 11-10-26.}
\centerline{\bf Terceira Lista de Exerc\'\i cios Propostos }
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1) a) Determine a altura máxima de um m\'ovel em movimento, tendo seus valores de tempo e de dist\^ancia percorrida medidos no sistema internacional de medida(SI), dada por:
$
x(t) = -t^2 +4t + 2 (SI).
$
b) Usando a regra de deriva\c{c}\~ao, determine v(2), ou seja, qual a velocidade do m\'ovel no instante ap\'os 2 segundos?
Lembre-se que a regra da derivada de por\^encia: $\frac{dt^n}{dt}=nt^{n-1}, $ com $n=1,2,3, ...$. Derivada de uma contante \'e zero, $\frac{dC}{dt},$ com C constante. Velocidade instant\^anea $v(t)=\frac{dx}{dt}, $ acelera\c{c}\~ao, $a(t)=\frac{dv}{dt}.$ Tamb\'em, $\frac{d}{dt}Cx= C\frac{dx}{dt}.$
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2) a) Dizer quais s\~ao as principais contribui\c{c}\~oes de Newton para a dinâmica. Como era a pesquisa em
F\'\i sica antes de Newton?
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3) Considere um carro se movendo em linha reta x com acelera\c{c}\~ao constante 3,2$\frac{m}{s^2}$ e velocidade inicial 20 km/h. Qual a fun\c{c}\~ao hor\'aria do deslocamento X(t)?
Com X= varia\c{c}\~ao da posi\c{c}\~ao, sendo a dist\^ancia total percorrida, igual a posi\c{c}\~ao final menos a posi\c{c}\~ao inicial.
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4) Qual o tempo que um carro em movimento leva at\'e parar, tendo partido com uma velocidade inicial de 30km/h e tenha sofrido uma desacelera\c{c}\~ao de 2$\frac{m}{s^2}$ ?
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5) Enem de 2012 (Quest\~ao 66, Caderno amarelo, prova de Ci\^encias da Natureza e suas Tecnologias).
Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve poss\'\i vel. Para tanto, a equipe de log\'\i stica analisa o trajeto desde a empresa at\'e o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de dist\^ancias diferentes e velocidades m\'aximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade m\'axima permitida \'e de 80 km/h e a dist\^ancia a ser percorrida \'e de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade m\'axima permitida \'e 120 km/h.
Supondo que as condi\c{c}\~oes de tr\^ansito sejam favor\'aveis para que o ve\'\i culo da empresa ande continuamente na velocidade m\'axima permitida, qual ser\'a o tempo necess\'ario, em horas, para a realiza\c{c}\~ao da entrega?
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6) ENEM 2021. Nas estradas brasileiras existem v\'arios aparelhos com a finalidade de medir a velocidade dos ve\'\i culos. Em uma rodovia, cuja velocidade m\'axima permitida \'e de 80 km/h, um carro percorre a dist\^ancia de 50 cm entre os dois sensores no tempo de 20 m/s. De acordo com a Resolu\c{c}\~ao n. 396, do Conselho Nacional de Tr\^ansito, para vias com velocidade de at\'e 100 km/h, a velocidade medida pelo aparelho tem a toler\^ancia de +7 km/h al\'em da velocidade m\'axima permitida na via. Considere que a velocidade final registrada do carro \'e o valor medido descontado o valor da toler\^ancia do aparelho.
Nesse caso, qual foi a velocidade final registrada pelo aparelho?
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7) ENEM 2021. Os acidentes de tr\^ansito s\~ao causados geralmente por excesso de velocidade. Em zonas urbanas no Brasil, o limite de velocidade normalmente adotado \'e de 60 km/h. Uma alternativa para diminuir o n\'umero de acidentes seria reduzir esse limite de velocidade. Considere uma pista seca em bom estado, onde um carro \'e capaz de frear com uma desacelera\c{c}\~ao constante de 5 $\frac{m}{s^2}$ e que o limite de velocidade reduza de 60 km/h para 50 km/h.
Nessas condi\c{c}\~oes, a dist\^ancia necess\'aria para a frenagem desde a velocidade limite at\'e a parada completa do ve\'\i culo ser\'a reduzida em um valor mais pr\'oximo de
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8) Em um lan\c{c}amento horizontal de uma altura h=16m, a velocidade de lan\c{c}amento foi de $v_0=10m/s$. Considere a acelera\c{c}\~ao da gravidade como sendo 10 metros por segundo ao quadrado. Determine: a) a trajet\'oria ap\'os a esfera sair da base de lan\c{c}amento at\'e chegar no solo. b) Quanto tempo gasta at\'e chegar no solo? c) Qual a dist\^ancia alcan\c{c}ada? Qual a velocidade de chegada ao solo?(Lembre-se de que o vetor velocidade chegando no solo tem duas componentes.)
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9) ENEM 2013. Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira Guerra Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto franc\^es viu o que acreditava ser uma mosca parada perto de sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de um proj\'etil alem\~ao.
PERELMAN, J. Aprenda F\'\i sica brincando. S\~ao Paulo: Hemus, 1970.
O piloto consegue apanhar o proj\'etil, pois
a) ele foi disparado em dire\c{c}\~ao ao avi\~ao franc\^es, freado pelo ar e parou justamente na frente do piloto.
b) o avi\~ao se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade visivelmente superior.
c) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avi\~ao franc\^es passou.
d) o avi\~ao se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de mesmo valor.
e) o avi\~ao se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor.
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10) ENEM 2013. Antes das lombadas eletr\^onicas, eram pintadas faixas nas ruas para controle da velocidade dos autom\'oveis. A velocidade era estimada com o uso de bin\'oculos e cron\^ometros. O policial utilizava a rela\c{c}\~ao entre a dist\^ancia percorrida e o tempo gasto, para determinar a velocidade de um ve\'\i culo. Cronometrava-se o tempo que um ve\'\i culo levava para percorrer a dist\^ancia entre duas faixas fixas, cuja dist\^ancia era conhecida. A lombada eletr\^onica \'e um sistema muito preciso, porque a tecnologia elimina erros do operador. A dist\^ancia entre os sensores \'e de 2 metros, e o tempo \'e medido por um circuito eletr\^onico.
Qual o tempo m\'\i nimo, em segundos, que o motorista deve gastar para passar pela lombada eletr\^onica, cujo limite \'e de 40 km/h, sem receber uma multa?
\end{document}
