Hoje, 10 de Junho, será a Aula 15, da disciplina de Instrumentação II-UFCG, campus Cuité, 2026.1, tendo algumas questões do ENEM sobre Circuitos elétricos e as Leis de Kirchhoff, ministrada pelo professor Rafael.
Veja a seguir também a Lista VI de exercícios, contendo 10 questões, sendo 3 resolvidas, usando os comandos do processador de texto Latex, tendo algumas questões do ENEM. A versão em PDF será enviada para o grupo do whatsapp da turma dessa disciplina.
DICAS SOBRE PROCESSADOR DE TEXTO LATEX
Exemplo, uma fração no Latex, é dada por $\frac{x^2-4}{x-2}=x+2.$ Os comandos matemáticos dentro do texto vem entre $...$. Se for para aparecer centralizado usa-se a equação entre dois símbolos $$. Os acentos vem acompanhados da barra invertida.
As Leis de Kirchhoff são utilizadas para encontrar as intensidades das correntes em circuitos elétricos que não podem ser reduzidos a circuitos simples.
Constituídas por um conjunto de regras, elas foram concebidas em 1845 pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), quando ele era estudante na Universidade de Königsberg.
1. Primeira Lei de Kirchhoff: Lei dos Nós (Conservação da Carga)
A soma de todas as correntes elétricas que chegam a um nó (ponto de junção onde o circuito se divide) é igual à soma de todas as correntes que saem dele.
Matematicamente:
$(\sum i_{chegam} = \sum i_{saem}\)$ [1, 2, 3]
Matematicamente:
$(\sum i_{chegam} = \sum i_{saem}\)$ [1, 2, 3]
2. Segunda Lei de Kirchhoff: Lei das Malhas (Conservação da Energia)
Em qualquer malha (um caminho fechado dentro de um circuito), a soma algébrica das diferenças de potencial (tensões) deve ser igual a zero.
Isso significa que a energia fornecida pelas fontes é totalmente consumida pelos componentes ao longo do caminho.
Matematicamente:
$\(\sum V = 0\).$ [1, 2, 3, 4]
\documentclass[preprint,aps]{revtex4}
\usepackage{epsfig}
\begin{document}
\noindent{\bf INSTRUMENTA\c{C}\~AO II - LISTA VI}
\noindent{CURSO DE LICENCIATURA EM F\'ISICA-UAFM-CES-UFCG}
\noindent{Prof. Rafael de Lima Rodrigues. PER\'IODO 2026.1.}
\noindent{\bf Aluno(a):\hrulefill Data: 10-06-26}
\noindent{\bf Aluno(a): Fazer 7 quest\~oes e refazer 3. }
\vspace{0.5cm}
A primeira questão é uma das aplicações de capacitores em mediciana.
\centerline{\bf Pot\^encia El\'etrica e Tens\~ao El\'etrica}
\vspace{0.5cm}
\noindent 1) Uma quest\~ao na \'area de biotecnologia. Um desfibrilador el\'etrico consta, basicamente, de um capacitor de alta
tens\~ao que, ao ser desligado, faz com que uma corrente el\'etrica passe
pelo cora\c{c}\~ao durante um intervalo de tempo muito curto de modo a restituir
o batimento card\'\i aco ao paciente. O médico aperta um botão e o capacitor \'e energizado por um outro
circuito el\'etrico. Pergunta-se:
a) Se uma corrente el\'etrica de $10A$ for mantida pelo desfibrilador durante
5x$10^{-3}s$, qual a quantidade de el\'etron que passa pelo cora\c{c}\~ao?
Lembre-se da quantiza\c{c}\~ao da carga el\'etrica: $q=ne$, com $e$ sendo
a carga elementar $e=1,6$x$10^{-19}C$ e $n$ um n\'umero
inteiro positivo ou negativo.
b) Nas condi\c{c}\~oes do item a) qual a tens\~ao correspondente se a energia
usada pelo desfibrilador foi 500J?(Considerar efici\^encia $100\%)$. Quest\~ao
da olimp\'\i ada Paulista de F\'\i sica.
\vspace{0.5cm}
\noindent 2)
Instala\c{c}\~oes de l\^ampadas em uma resid\^encia. Considere um circuito com dois resistores sendo duas l\^ampadas de $60W$ ligadas em uma fonte de $220V$. A resist\^encia el\'etrica da l\^ampada \'e uma caracter\'\i
tica da l\^ampada e n\~ao depende do circuito.
\noindent a) Como voc\^e conseguiria a maior ilumina\c{c}\~ao poss\'\i vel, fazendo a liga\c{c}\~ao
em s\'erie ou em paralelo? Sugesst\~ao: calcule a pot\^encia em cada associa\c{c}\~ao.
\noindent b) Qual \'e a energia consumida pelo circuito durante
20h, na liga\c{c}\~ao
em paralelo?
Lembre-se que a pot\^encia el\'etrica dissipada
$$
P_j=\frac{V^2}{R_j}\Rightarrow R_j=\frac{V^2}{P_j}
$$
Com $R_j, j=1, 2)$ sendo a resist\^encia el\'etrica de cada l\^ampada. Como
as pot\^encias s\~ao as mesmas, obviamente as resist\^encias ser\~ao iguais.
$R_1=R_2=R=\frac{P}{V^2}$.
Agora, podemos calcular a as resist\^encias equivalentes e a pot\^encia el\'etrica dos circuitos, para saber qual dela brilha mais, com as l\^ampadas
associadas em s\'erie: $P_s=Vi$, com$ V=R_{eq}i.$ Em paralelo, a pot\^encia
individual ser\'a: $P_p=\frac{V^2}{R}.$ Como temos duas resist\^encias, basta multiplicar
por 2, cada pot\^encia.
\vspace{0.5cm}
\noindent 3) Considere que em uma rede el\'etrica cada $kWh$ custa
R\$0,60, determine o valor total dessa conta, nas seguintes situa\c{c}\~oes:
\noindent a) Em um escrtit\'orio tem uma TV de pot\^encia
de $0,9W,$ um Microcomputador de pot\^encia
de $0,030kW,$ uma l\^ampada de $100W,$ liqados em paralelo por
$10h$ por dia.
\noindent b) Em uma resid\^encia tem um chuveiro el\'etrico de pot\^encia
de 3,5kW, ligado 30 minutos por dia e um ferro el\'etrico de pot\^encia
de 1,0kW, ligado 2h por dia.
Qual o valor total dessa conta de Luz, em um m\^es de 30 dias?
\vspace{0.5cm}
\noindent 4) Leis de Kirchoff: 1) Lei das malhas e 2) lei dos nós. Determine a corrente elétrica e a ddp em cada resistor do circuito com duas malhas e duas baterias. Vamos resolver um exercício com a corrente elétrica percorrendo mais de uma malha.
A lei dos nós é baseda na conservação da carga. A corrente que chega em um nó é igual as orrentes que estão saindo do nó.
Lembre-se que, a lei das malhas é mais difícil, ela é baseda na conservação de energia. Em um ciruito fechado de uma malha, a soma dos ganhos de energia potencial com as perdas de energia potencial resulta em um valor nulo.
O objetivo de usar as leis das malhas é obter a corrente elétrica, podendo ter que resolver um sistema de equações.
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