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Vazão de Líquido e a gravidade. O vídeo dessa aula aconteceu no dia 31-11-21, na casa da bolsista quilombola Maria Vitória do curso de Engenharia de Biotecnologia e Bioprocessos da UFCG, campus Sumé, filha de Sérgio e Cida, presidenta da associação quilombola Caiana dos Crioulos de Alagoa Grande.
Participaram os ex-estudantes do curso de ciência da computação da UFCG, campus sede, o quilombola Isais e Vinícius, primo do professor Rafael. Ambos desitiram de estudar na UFCG.
Consideraremos um fluido incompressível(densidade constante ou massa específica constante) e sem viscosidade(sem atrito).
O professor Rafael Rodrigues, no quilombo Caiana dos Crioulos de Alagoa Grande, explicando como perfurar poço artesiano.
O experimento a seguir poderá ser executado para estudantes do segundo ano do ensino médio da escolas brasileiras.
Aceleração da Gravidade através da Vazão no Escoamento de Liquido
É considerado um escoamento de Líquido estacionário (a quantidade de água que entra é igual a que está saindo), irrotacional, incompressível e não-viscoso. Uma das atividades práticas foi a determinação da aceleração da gravidade através da vazão no escoamento de liquido. A vazão Q é a taxa de variação do volume V por unidade de tempo, ou seja,
Q=ΔV/Δt =ha/Δt =ah/Δt ⟹ Q=av, v=h/Δt Eq(1)
com v=h/Δt sendo a velocidade . .
Com a área do orifício sendo a. Podemos determinar a velocidade v através de 3 maneiras: i) usando a equação de Torricelle da cinemática, ii) usando a equação de Bernoule ou iii) usando a equação da conservação da energia.
No vídeo, para calcular a velocidade usamos a equação de Torricelli.
A velocidade pode ser caluclada também usando o princípio da conservação da energia mecânica total, sendo a soma da energia cinética e potencial, obtemo:
Antes, a velocidade é nula. Nesta caso a energia mecânica é a energia potencial gravitacional, ou seja, EMA=mgh. No instante logo após iniciar o escoamento, a energia mecânica é a energia cinética, ou seja,
EMD=(mv2)/2.
Como
EMA=EMD⟹ mgh=(mv2)/2,
cancelando a massa, obtemos a velocidade em termos da aceleração da gravidade (g) e da altura(h), ou seja,
v=(2g'h)1/2 . Eq(2).Neste caso, a vazão torna-se:
Q=va= a(2g'h)1/2 =a (2g')1/2 (h)1/2 Eq(3).
Portanto, usando os dados experimentais da tabela preenchida por cada estudante, construindo um gráfico da vazão Q versus a raiz quadrada de h, (h)1/2 obtém-se uma reta. Esta reta será aquela que passa mais próxima possível dos pontos experimentais. Escolhendo dois pontos em cima da reta, vemos que o coeficiente angular será dado pelo quociente entre a variação da vazão pela variação da raiz quadrada da altura, ou seja,
C= (Q_2-Q_1)/[(h_2)1/2-(h_1)1/2] Eq(4)
Por outro lado, a partir da Eq(3), vemos que o coeficiente angular é dado por
C=a (2g')1/2 .
No regime estacionário, a vazão de entrada é igual a vazão de saída.
Matéria relacionada, visto na aula 20, desse perído letivo 26.1, tendo oscilações e a Vazão no Escoamento de Liquido
Prazo para solicitação de reconsideração é de dois dias úteis, contados a partir da divulgação do resultado preliminar.
A Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), por meio da Coordenação Geral de Pesquisa (CGP) da Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa (PRPG), divulgou nesta quinta-feira, dia 29, o resultado preliminar dos programas institucionais de Bolsas de Iniciação Científica (Pibic, Pibic Ações Afirmativas e Pibic Ensino Médio), de Voluntários em Iniciação Científica (Pivic) e de Iniciação em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação (Pibiti).
Confira aqui as relações dos projetos por programa.
Os pesquisadores podem solicitar reconsideração, de acordo com as regras do edital, no prazo de dois dias úteis após a publicação do resultado preliminar, via Sistema Eletrônico de Informações (SEI), conforme instruções do edital.
De acordo com a PRPG, como o Módulo de Pesquisa do SIGAA tem apresentado instabilidades em seu funcionamento, caso o projeto submetido não conste na lista de resultados, recomenda-se entrar em contato pelo e-mail pesquisa.prpg@setor.ufcg.edu.br, para que a situação seja verificada.
Na primeira parte desta postagem tem parte da aula 25, tendo a live do professor Rafael sobre a transformação da energia eletromagnética em energia mecânica e uma mostra Lúdica de Física.
Nesta Aula 26, Instrumentação em Ensino de Ciência da Natureza II, UFCG-2026.1, tendo também alguns aspectos históricos da evolução da Física quântica, podendo ser introduzido no ensino médio, ministrada pelo professor Rafael Rodrigues, nesta sexta-feira, 31/07.
Vídeo gravado ao vivo, transformações eletromagnéticas em energia mecânica e a Lista de exercícios, com o professor Rafael.
Aula 26-Prática de Ensino em Ciência da Natureza II- Introdução a Mecância quântica.
Física Clássica-É tudo aquilo que aconteceu na Física até o final do século XIX. A teoria cinemática de Galileu (morreu em 1643, ano em que nasceu Isaac Newton). As leis de Newton, modelo determinístico: 1a. lei) lei da inércia, 2a. lei) princípio fundamental da dinâmica, 3a. lei) ação e reação. Teoria de unificação do eletromagnetismo e ótica, por Maxwell, publicada em 1865. Esta foi comprovada no laboratório por Hertz, no final século XIX, que detectou as ondas de rádio.
Física Moderna: é tudo aquilo que aconteceu na Física a partir do início do século XX.
Os primordios da Mecânica quântica
- Hipótese de Planck da Radiação do Corpo Negro, 1900.
- Os cinco trabalhos fenomenais do pai da Física Moderna: Albert Einstein, quando tinha 26 anos, graduado em Bacharelado em Física, e trabalhava em um escritório de patente, em 1905. Ele ganhou o prêmio nobel da Física em 1921 com o trabalho que expliva o efeito fotoelétrico. Hoje, em dia, quem tem uma celular no bolso está operando com uma célula fotoelétrica.
1) Relatividade especial 2) Movimento Brawniano, movimento aleatório das moléculas em um gás.
3) Efeito Fotelétrico, acontece, por exemplo, quando a luz ultravioleta incide sobre a superfície metálica porque possui frequência 𝝂 muito alta. A energia do fóton é dada por E=h𝝂, com h sendo a constante de Planck com dimensão de energia multipliada pelo tempo. A energia do fóton não depende da intensidade da Luz incidente no metal.
O efeito fotelétrico não depende da intensidade da radiação e sim da frequência 𝝂 do fóton incidente no metal.
Esta equação do efieto Fotolétrico é uma consequência da lei de conservação da energia-A energia do fóton incidente é igual a função trabalho W adicionada da energia cinética do elétron ejetado.
4) Energia é massa e vice-versa, E=Mc2, por Einstein, sendo c=300.000 km/s, a velocidade da luz no vácuo e M a massa de repouso.
5) Tamanhos das moléculas em sua tese de doutorado. - Modelo atômico de Rutheford e equipe, em 1911
- Descoberta do Próton por Rutheford, em 1919
- Quantização de Bohr, órbitas estacionárias, em 1913. - Onda de Matéria de Luisde Broglie, 1923.
- Equação da onda de matéria, por Schrödinger, 1926, modelo probabilístico.
- Interpretação probabilística da onda de matéria, por Born, 1927. - Princípio de Incerteza de Heisenberg, 1927.
Enquanto a Física clássica é uma teoria determinista completa, para descrever os fenômenos da Natureza visto a olho nu, a Física moderna é uma teoria probabilística em aberto, que governa o mundo invisível das moléculas, átomos, elétron, próton s e Newton.
Em síntese, os eventos que culminaram com a criação da Mecânica Quântica (MQ) foram os seguintes: 1900- Planck. Hipótese quântica da radiação do corpo negro. 1905- Einstein. Efeito foto-elétrico. 1913- Bohr. Teoria Quântica do espectro do átomo de hidrogênio. 1922- Compton. Espalhamento de fótons ao se chocar com elétrons.
1924- Louis de Broglie. Tese de doutorado: Hipótese de ondas de matéria. 1925- Pauli. Princípio de exclusão para férmions.
1926 - Erwin Schrödinger. Equação de onda para a partícula de De Broglie. 1927- Wener Heisenberg. Relação de incerteza. 1927- Davison e Germer. Experimento sobre as propriedades ondulatória de elétrons. 1927 - Born. Interpretação Física da função de onda
A supersimetria(SUSY) em teoria de campos é uma transformação que relaciona os dois grupos de partículas bosônicas de spin inteiro e fermiônicas de spin semi-inteiro. A mecância quântica supersimétrica começou com o trabalho de Witten(1981), introduzindo uma representação das supercagas que fornece o operador Hamiltoniano da equação de Schödinger.
No vídeo abaixo, o professor Rafael destacou também a importância da contribuição de Maxwell em perceber que a lei de Ampere estava incompleta, faltando o termo com o campo elétrico dependente do tempo, que é denominado de corrente deslocamento de Maxwell, resultando na espetacular teoria de unificação da eletricidade, magnetismo e óptica, denominada de equações do eletromagnetismo ou teoria eletromagnética.
As quatro equações hoje são denominadas de equações de Maxwell(1865). Com a contribuição de Maxwell, ambos campos elétrico e magnético passaram a satisfazer a equação de onda. A comprovação da luz sendo uma onda eletromagnética se propagando com a velocidade no vácuo de c=300.000km/s, ocorreu com a medida das ondas de rádio em laboratório por Hertz, no final do Século XIX.
Do pondto de vista da Física quântica, a partícula bosônica mediadora da interação eletromagnética é o Fóton de spin 1. Veja o vídeo.
Minicurso 7
Simetria Dinâmica de Sistemas Quânticos.
Prof. Dr. Rafael de Lima Rodrigues. (UFCG/CUITÉ)
Sala: 308 (CA1)NOITE
Local: Auditório do CFP
Mesa Redonda
Saberes da Física: Transversalizando Teorias e Práticas.
Um pouco sobre a Teoria ondula'toria para a Partícula
O Franês De Broglie propôs, em sua tese de doutorado, em 1923, que assim como a Luz se propagando se comporta como uma onda e quando interage com a matéria se comporta como se fosse composta de partícula(Fóton, no efeito fotoelétrico), uma partícula poderia ter um comprimento de onda, dado por
λ=h/p,
sendo h a constante de Planck,
p=mv,
massa vezes a velocidade, denominado de momento linear ou quantidade de movimento.
A ideia de De Broglie foi a seguinte. Assim como existe a dualidade onda-partícula para a Luz, na Natureza pode existir uma partícula com as propriedade de interferência e difração, tendo um comprimento de onda igual a constante de Planck(h) dividida pelo momento linear (p=mv).
Veja uma monografia sobre SUSY e suas aplicações, tendo mais de 300 referências, escrita pelo professor Rafael Rodrigues quando ele estava fazendo o seu estágio de pesquisa de pós-doutorado no CBPF.
Equação de Schrödinger independente do tempo: o operador hamiltoniano reproduz a função de onda. Na linguagem de álgebra linear sendo denominada de equação de autovalor.
H𝝍n=En 𝝍n, n=0, 1, 2, 3, ...,
com a letra Grega psi𝝍nsendo as autofunções de energia e En são os autovalores de energia do n-ésimo nível excitado. A MQ é uma teoria probabilística, você mede os valores esprados(valores médio) dos observáveis.
Em 1927, Born deu a interpretação probabilistica dda função de onda 𝝍n:
|𝝍|2 , o módulo ao quadrado da solução da equação de Schrödinger, é a densidade de probalibilidade de encotrar a partícula entre x e x+dx, no caso unidimensional. Significa que se fizermos a integral de menos o infinito a mais o infinito, é a certeza de encotrar a particula e o resultado da instegral será um.
Mais infomações na primeira aula de MQ, ministrada pelo professor Rafael, a quem interessar, clique em
Lista X- Exercícios sobre o campo elétrico oscilante
Instrumentação em Ensino de Ciência da Natureza II - UAFM-CES-UFCG
Lista X
Professor: Rafael de Lima Rodrigues PERÍODO 2026.1
Aluno(a): 31-06-2026. Boa Sorte!
1) Em 1864, quando Maxwell deduziu teoricamente um valor da velocidade da onda eletromagnética que estava próximo do valor obtido pela experiência com um disco dentado em rotação realizada por Fizeau em 1849, medindo a velocidade da luz (315300 km/ s ), ele sugeriu que a luz fosse uma perturbação eletromagnética com a forma de uma onda que se propaga num campo eletromagnético de acordo com as leis do eletromagnetismo. Considerando as equações do eletromagnetismo clássico no vácuo Maxwell mostrou que os campos elétrico e magnético são ondas que se propagam com uma velocidade dada por
c = 1 /√(μ0𝜖0) = 1/( μ0𝜖0)1/2=3x108m/s ,
Convenção √y2=(y2)1/2=|y|, significa que a raiz quadrada de y2 é o móduo de y, |y|.
Exemplos: √4=(22)1/2=2, √9=(32)1/2=2 e √36=(62)1/2=6 .
com μ0 sendo a constante de permeabilidade magnética no vácuo e 𝜖0 a constante de permissividade elétrica no vácuo. Mostre que a componete do vetor campo elétrico se propagando na direção x positiva e vibrando (oscilando) na direção y, num instante de tempo t,
E( x, t) = E0exp(iωt−ikx) j,
satisfaz a equação de onda, com j sendo o vetor unitário no eixo y, e i é o número complexo, i2=-1, responsável pela rotação 180 graus radianos. A letra em negrito, significa vetor.
Forma polar de um número complexo:
ei𝞡=exp(i𝞡)= cos(𝞡) + isen(𝞡),
se 𝞡 = 𝞹, vemos que exp(i 𝞹)= cos( 𝞹) + isen( 𝞹)=-1+i(x0=-1. Dizemos que 𝞡 = 𝞹, corresponde a uma rotação 𝞹 graus radianos.
Então, podemos escrever a compnente no eixo y do campo elétrico, E_y, em termos das funções harmônicas periódicas cosseno e seno de um ângulo, ou seja,
Note que a após substituir as derivadas parciais de segunda ordem, na posição(coordenada x) e no tempo, você irá encontrar a velocidade do campo elétrico.
Neste caso,
f(x,t)=E0exp(iωt−ikx).
Com E0 sendo a amplitude da onda, o comprimento de onda λ e o vetor-número de onda k estão relacionado por, λ=2𝜋/k. Usando a equação de onda unidimensional, demonstre que a velocidade da onda é v=ω/k.
Solução
Lembre-se que a derivada da exponencial de y em relação a y resulta na própria exponencial, ou seja,
d(ey)/dy=ey. (A dereivada da exponencial é lea própria).
Portanto, usando a regra da cadeia, derivando duas vezes em relação ao tempo e em relação a coordenada de posição x, irá aparecer i2=-1, obtemos:
3) Sobre o efeito fotoelétrico, marque a alternativa correta:
a) O efeito fotoelétrico depende da intensidade da radiação incidente sobre a placa metálica.
b) Não há frequência mínima necessária para a ocorrência desse fenômeno.
c) A frequência de corte é fruto da razão entre a função trabalho e a constante de Planck.
d) A energia cinética dos fotoelétrons é diretamente proporcional ao comprimento de onda da radiação incidente.
4) A tabela abaixo mostra as frequências para três tipos distintos de ondas eletromagnéticas que irão atingir uma placa metálica cuja função trabalho corresponde a 4,5eV. A partir dos valores das frequências podemos afirmar que:
Dados: Considere a constante de Planck como h = 4,0x10-15 eV.s, e a velocidade da luz no vácuo c = 3,0x x108m/s
a) A onda C possui frequência menor que a frequência de corte. b) A energia cinética do fotoelétron atingido pela onda D é de 13,5eV. c) O efeito fotoelétrico não ocorrerá com nenhuma das ondas. d) A razão entre a frequência de corte e a frequência da onda A é 0,085. e) O comprimento de onda referente à onda B é 2,0xx10-10 m.
5) Dizer qual foi a principal contribuição de Maxwell para a teoria eletromagnética. Escrever as quatro equações de Maxwel do eletromagnetismo, na forma diferencial ou integral, dizendo os significados de cada uma delas.
Roberto está agachado e de bermuda. José Raimundo está de chapéu.
Médica Vivi, professor Rafael, Margareth, Hipólito com a esposa e seu pai Zé Raimundo.
Professor Rafael entre a irmã Gorett e Rivaldo. O aniversraiante Roberto, ao lado da tia Ildérica, cunhada Deise e a sobrinha a média Ana Patrícia. Ele é irmão do professor Rafael.
No dia 29 de julho, recebemos a visita dos agentes de desenvolvimento da Caixa Econômica Federal, em uma importante oportunidade de aproximação e diálogo institucional. Durante a visita, foram apresentados os espaços e a estrutura do Laboratório de Ecologia e Botânica da UFCG, campus Sumé incluindo os ambientes destinados às atividades de ensino, pesquisa e extensão.
Na ocasião, também foram compartilhadas informações sobre as principais linhas de atuação do laboratório, os estudos desenvolvidos e sua contribuição para a produção de conhecimento nas áreas de ecologia, conservação e restauração ecológica e produtiva. A visita possibilitou ainda destacar o papel da instituição na formação acadêmica e no desenvolvimento de pesquisas relacionadas à sustentabilidade, à preservação da biodiversidade, à gestão dos recursos naturais e recaatingamento.
A atividade representou um momento significativo para fortalecer o relacionamento entre as instituições e promover o reconhecimento das ações desenvolvidas pelo laboratório, bem como de seu potencial para futuras parcerias e iniciativas voltadas ao desenvolvimento científico, ambiental e social.
Alecksandra Vieira de Lacerda
Coordenadora do Laboratório de Ecologia e Botânica - LAEB/CDSA/UFCG - Líder do Grupo de Pesquisa Conservação Ecossistêmica e Recuperação de Áreas Degradadas no Semiárido – CERDES – Coordenadora do Projeto das Rotas de Integração Nacional do MIDR – REDESAB – Restauração de Ecossistemas Ciliares Degradados no Semiárido Brasileiro - Membro Permanente do Mestrado Profissional em Gestão e Regulação de Recursos Hídricos - CDSA/UFCG)
O Centro de Educação e Saúde da Universidade Federal de Campina Grande (CES/UFCG), campus Cuité, promoverá, entre os dias 1º e 3 de dezembro de 2026, o I Congresso Paraibano de Neurociências (I CONPNEURO), evento técnico-científico que reunirá pesquisadores, docentes, profissionais e estudantes de graduação e pós-graduação para discutir os avanços das neurociências.
Com o tema "Interfaces entre neurodesenvolvimento, saúde mental e envelhecimento", o congresso foi idealizado por docentes do CES/UFCG vinculados a núcleos e grupos de pesquisa da área e tem como objetivo fortalecer a integração entre ensino, pesquisa e extensão, além de estimular o intercâmbio científico entre instituições de diferentes regiões.
Durante os três dias de programação, os participantes terão acesso a palestras, mesas-redondas, minicursos e apresentações de trabalhos científicos, abordando diferentes perspectivas relacionadas ao neurodesenvolvimento, à saúde mental e ao envelhecimento.
A iniciativa busca incentivar a produção científica, ampliar o diálogo entre pesquisadores e profissionais e promover a disseminação de conhecimentos que possam contribuir para o desenvolvimento de práticas baseadas em evidências nas áreas da saúde, educação e comportamento.
O evento será realizado nas dependências do Centro de Educação e Saúde da UFCG, em Cuité, município localizado na região do Curimataú paraibano.
A Comissão Organizadora é composta pelas professoras Camila Carolina de Menezes Santos Bertozzo (Coordenadora Geral), Mayara Queiroga Estrela Abrantes Barbosa (Vice-Coordenadora Geral), Raphaela Veloso Rodrigues Dantas (Presidente da Comissão Organizadora), Flávia Negromonte Souto Maior (Vice-Presidente da Comissão Organizadora) e Nathanielly Cristina Carvalho de Brito Santos (Presidente do Comitê Técnico-Científico).
A programação completa, bem como as informações sobre inscrições e submissão de trabalhos, será divulgada oportunamente pelos canais oficiais do evento.
