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Aula 23-Instrumentação I- Pêndulo de Torção e conservação do Momento Angular com o professor Rafael, nesta sexta, 20
O professor Rafael, na sala de aula da disciplina de instrumentação I do curso de Licenciatura em Física, nesta sexta- feira, 20, das 20:10h às 22h.
Torque
O torque, 𝛕, é definido pelo produto vetorial do vetor posição com uma força externa. O vetor posição tem origem no eixo de rotação e a extremidade no ponto de aplicação de uma força externa.
𝛕= r x F = - Fx r,
calulado através do determinante da matriz quadadra tendo na primera linha os vetores unitários, i, j e k. Na segunda linha as componetes do vetro posição, x, y e z. Na terceira linha, as componentes cartesianas do vetor força.
Se os vetores r e F estiverem no plano xy, então o vetor torque estará no eixo z, perpendicular a ambos.
O vetor posição e suas componentes cartesianas em 3 dimensões, torna-se:
r =(x, y, z)= x i + y j+ z r .
O módulo do torque pode ser escrito como
|𝛕|=|r||F|sen(𝛉),
com 𝛉 sendo o ângulo entre os vetores r eF. Ambos vetores são perpendiculares ao torque.
Se os vetores r eF são paralelos, 𝛉=0, então, sen(0)=0 e o torque será nulo.
Torque em termos do momento de inércia e a aceleração angular:
𝛕=I⍺.
Regra da mão direita, para a direção do torque.
Momento angular
O momento angular é definido pelo produto vetorial dos vetores posição e momento Linear. O seu módulo é dado por:
|L|=|r||p|sen(𝛉),
com 𝛉 sendo o ângulo entre os vetores posição r e o momento Linear p.
O momento angular pode ser escrito em termos do momento de inércia também, multiplicado pela velocidade angular 𝞈.
L=I 𝞈.
Enquanto a velocidade linear é diferente para diferentes pedaços de um corpo rígido, a velocidade angular é sempre a mesma .
O teorema do torque e o momento Angular mostra que o torque é uma medida da taxa de variação no tempo do momento angular.
𝛕 =dL/dt.
Neste caso, vemos que a condição necessária e suficiente para o momento Aguiar ser uma constante de movimento é o torque externo ser nulo.
Pêndulo de torção
A) Previsão do comportamento do sistema ao oscilar (a massa pendular executa oscilações, em moviemnto Harmônico Simples-MHS angular, com torção do fio).
A1) Investigação sobre a lei do torque τ, restaurador, do fio F sobre a massa pendular M. Faz-se com auxílio do torquíimetro. ( Para pequenas torções, τ é proporcional ao ângulo de torção Θ )
O módulo de torção do fio é p = Δ | τ | / ΔΘ.
A2) Determinação do momento de inércia da massa pendular M. No caso, M & um cilindro:
I = 1/2 MR²
A3) Por meio da teoria sobre o movimento do sistema, deduz-se a expressão do período de oscilação:
T= 2𝛑(I/p)¹/²
A4) Faz-se a previsão do período T , utilizando a expressão anterior e os valores numéricos de I e p encontrados.
B) Mede-se o período T' de oscilação do pêndulo:
T' = Δt /n
( At é o tempo medido com um cronômetro; n é o número de oscilação)
C) Comparam-se T e T'. Etc.
Momento angular na prática. Quando você está em uma cadeira giratória, jogando pião ou em uma bicicleta. Quanto maior a velocidade maior o momento angular e mais fácil de você equilibrar em uma bicicleta.
Segue um vídeo gravado no laboratório de Física da UFCG, campus Cuité-PB.
A força de atração entre dois corpos é uma propriedade geral dos corpos massivos, baseada na força gravitacional é uma lei universal, valendo para corpos próximos da superfície da terra e nu universo.
Calculando as compontes cartesianas do vetor momento angular, sando a permutação cíclica.
Veja mais imagens
No movimento circular uniforme(MCU) o módulo da velocidade tangencial é constante. No MCU há uma aceleração centrípeta devido a mudança de direção do vetor velocidade.
a=v2/R
Veja mais
Torque em uma chave de roda, na troca de um pneu.
A relação entre a velocidade linear(tangencial) v e a velocidade angular, torna-se:
v=𝞈R.
Energia Cinética de Translação e Rotação.
A energia cinética de translação para um corpo de massa m, em movimento, é definida como sendo o produto do quadrado da sua velocidade e dividido por 2.
Note que o momento de inércia depende da massa e do módulo do vetor posição, como a massa não varia, quando você está em movimento rotacional na cadeira giratória, a velocidade angular aumenta e o módulo do vetor posição, r, deve diminuir para o momento angular se conservar.
Professor Rafael Rodrigues realizando atividade da disciplina de Física Geral e Experimental I da UFCG, campus Cuité-PB, tendo estudantes dos cursos de matemática e química do centro e educação e saúde (CES).
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Duas grandezas físicas que surgem quando o sistema está em movimento rotacional: torque e momento angular. Veja o vídeo da aula 23, gravado na UFCG, campus Cuité-PB.
Ok
ResponderExcluirAllan, ok
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ResponderExcluirOk, Elaine Cristina Santos Silva
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ResponderExcluirOk, Maria Lizandra Pereira dos Santos .
ResponderExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirOk
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