No final desta postagem, segue a Lista de exercícios sobre cinemática, digitada usando o processador de Texto em Latex, com questões do ENEM e Olimpíada brasileira de Física.
Veja os vídeos sobre a experiência II: lançamento horizontal e as listas de exercícios 1 e 2. As duas listas e os dois relatórios dos dois experimentos, usando materiais de baixo custo, são partes da Nota 1.
Um dos objetivos dos tópicos de mecânica é construir kits sobre os temas visto em Física do primeiro ano do ensino médio: cinemática, dinâmica, trabalho, energia e momento linear. Nesta disciplina de Instrumentação I do curso de Licenciatura em Física da UFCG, campus Cuité, veremos também alguns tópicos de Física do segundo ano do ensino médio: oscilações, ondas e Física térmica.
Foi visto no primeiro vídeo desta disciplina de Instrumentação em Ciência da Natureza e suas Tecnologias I (Instrumentação I), o projeto para determinar a aceleração de uma esfera de aço(ou vidro) rolando em trilho de cortina, usando o artifício do coeficiente angular da reta. Na aula de hoje, explicaremos melhor.
O estudante poderá usar a criatividade e imaginar outro kit. O experimento No. 2 será sobre cinemática vetorial: o lançamento horizontal.
veremos agora as componentes cartesianas do vetor resultante e a continuação do estudo do conceito de velocidade instantânea.
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No Latex, o acento na letra i. Nas demais letras, temos:
voc\^e, \'agua, etc.
Segue a Lista 1 completa, em Latex.
\centerline{ \bf Instrumenta\c{c}\~ao I- Licenciatura em F\'\i sica-UAFM-CES-UFCG - Lista 1}
\noindent{Pofessor: Rafael de Lima Rodrigues \hrulefill PER\'IODO 2025.2}
\noindent {Aluno(a): \hrulefill {\bf Boa Sorte.}}
\centerline{\bf Primeira Lista de Exerc\'\i cios Propostos e Experi\^encia
I: MRU e MRUV}
%\vspace{0.5cm}
\noindent 1) Considerando que voc\^e viajou pela BR104, de Cuit\'e at\'e Campina Grande, percorrendo uma dist\^ancia de $113km$ e o tempo gasto pelo carro foi 90 minutos. Qual a velocidade m\'edia em $km/h?$ e no SI?
\vspace{0.5cm}
\noindent 2) Qual a velocidade de um carro, para chegar no trevo da BR230, saindo de Alagoa Grande e passando por Juarez T\'avora, durante 16 minutos. Lembre-se que a dist\^ancia de Alagoa Grande a este trevo \'e $23km.$ Esta \'e a mesma dist\^ancia do trevo da BR104 ao campus Cuit\'e da UFCG. Determine a) em $km/h$ e b) No SI.
\vspace{0.5cm}
\noindent 3) Considerando que tenha sido feito a manuten\c{c}\~ao da estrada de acesso ao quilombo Caiana dos Crioulos do munic\'\i pio de Alagoa Grande-PB, se um carro viaja a velocidade m\'edia de $50km/h,$ partindo do centro da cidade de Alagoa Grande, passando pelos s\'itios Paturi e Sap\'e de Juli\~ao percorrendo $13km.$
%\vspace{0.5cm}
\noindent a) Qual o tempo gasto, em segundo? Lembre-se que a dist\^ancia de Alagoa Grande a este quilombo \'e $13km$, em uma estrada de barro.
%\vspace{0.5cm}
\noindent b) Partindo do km88 da BR104, no centro da cidade de Rem\'\i gio, e chegando no munic\'\i pio de Barra de Santa Rosa, no km131, durante 14 minutos. Qual a velocidade m\'edia, a) em km/h e b)no SI?
\vspace{0.5cm}
\noindent 4) Em Cuit\'e, no Curimata\'u paraibano, est\'a sem \'agua pot\'avel
da
CAGEPA, desde 2014. Muitos moradores est\~ao usando a \'agua de cisterna ou
po\c{c}o artesiano. Voc\^e poder\'a usar o conhecimento de cinem\'atica para medir
a profundidade de uma cisterna. Suponha que um morador deixou cair uma pedra
e ap\'os 6 segundos, ele ouviu o barulho quando ela tocou no fundo
da cisterna. Lembrando que a velocidade do som no ar \'e aproximadamente
$340c\frac ms,$ determine a profunidade da cisterna, desprezando a viscosidade
da \'agua(ou seja, sem considerar o efeito do atrito).
%\vspace{0.5cm}
\noindent 5) Considere que uma part\'\i cula se deslocou com uma equa\c{c}\~ao
hor\'aria conforme a curva $x(t)=2t^2$ +20t, no SI. Considere as escalas iguais nos eixos da vertical e horizontal, complete os valores da posi\c{c}\~ao no eixo vertical.
\noindent a) Determine a velocidade instant\^anea, em t=1s.(Neste item
voc\^e pode usar a regra de deriva\c{c}\~ao $v(t)=\frac{dx}{dt}$, ou seja, no MRUV, temos: $v(t)=v_0+at.$
\noindent b) Qual a velocidade m\'edia de 0,5s at\'e 2s(Ou desenhe o gr\'afico
e calcule o coeficiente angular, entre este intervalo de tempo)? Sugest\~ao:
Em $t_1=0,5s,$ obtemos: $x(0,5)=...$ e $x(2),$ em $t_2=2s.$
\noindent c) Qual a dist\^ancia m\'\i nima percorrida?
Sugest\~ao, an\'alise dos v\'ertices de uma fun\c{c}\~ao quadr\'atica $y=f(x)$. Voc\^e calcula o valor de x no v\'ertice, $x_v=-\frac{b}{2a}$ e depois calcula $f(x_v)$ ou pode calcular direto o valor do v\'ertice, no eixo vertical, $y_v=-\frac{\Delta}{4a}$.
Lembre-se que a fun\c{c}\~ao mais geral do segundo grau \'e dada por:
$y(x)=atx^2+bx+c$, se $a>0$ a concavidade da par\'abola \'e voltada para cima, se $a<0,$ a concavidade da par\'abola \'e para baixo, sendo o v\'ertice um ponto de m\'aximo. Lembre-se $\Delta=b^2-4ac$. Ent\~ao as ra\'\i zes de $ax^2+bx+c=0$ tornam-se:
$$
x^\prime=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}, \qquad x^{\prime\prime}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}.
$$
\noindent 6) Voc\^e dirige um autom\'ovel por $9,3km$ em uma rodovia reta com velocidade de 80km/h e ao final desse trecho para por falta de gasolina. Você então caminha 2, 0km durante 30 minutos, até encontrar um posto. Qual sua velocidade m\'edia desde o instante em que o carro come\c{c}ou a se mover at\'e chegar ao posto de gasolina?
\vspace{0.5cm}
\noindent 7) MRUV. Como medir a acelera\c{c}\~ao da gravidade de um planeta distante
da Terra? O c\'alculo \'e an\'alogo ao que \'e feito aqui na Terra. Este movimento de queda de um corpo em outro planeta ou na Lua obedece tamb\'em
as equa\c{c}~oes da cinem\'atica de Galileu Galilei(faleceu em 1642, ano em
que
nasceu Isaac Newton). Considere que um astronauta
chegou na Lua e jogou um objeto para cima com a velocidade de $8\frac ms$
e gastou 5 segundos. Qual o valor da acelera\c{c}\~ao da gravidade na Lua?
Qual o valor da altura m\'axima atingida pelo objeto?
\vspace{0.5cm}
\noindent 8) MRUV. a) No gr\'afico da velocidade $v_x$ versus $t$, o deslocamento $\Delta x$ \'e igual a \'area
abaixo da curva. Considere o gr\'afico abaixo da velocidade vari\'avel e calcule o deslocamento
$\Delta x$, em $km,$ percorrido por um m\'ovel durante o intervalo de tempo
registrado, sabendo-se que o deslocamento \'e calculado
utilizando-se a \'area abaixo da curva, neste caso a \'area de um
trap\'ezio que \'e dada por: $\frac{\hbox{(base maior + base menor)}
\cdot \hbox{altura}}{2}.$
(Considerando a acelera\c{c}\~ao constante e positiva.)
\begin{figure}[h]
\centering\epsfig{file=f11-mec-c.eps,width=8cm,height=6cm,angle=-360}
\end{figure}
\noindent b) Qual a equa\c{c}\~ao hor\'aria $x(t)$?
%\vspace{0.5cm}
\noindent 9) Quest\~ao 125 do ENEM 2017. Um motorista que atende uma chamada no celular \'e levado \`a desaten\c{c}\~ao, aumentando a possibilidade de
acidentes ocorrerem em raz\~ao do aumento do seu tempo de rea\c{c}\~ao.
Considere dois motoristas o primeiro atento e o segundo utilizando o celular
enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,0$\frac{m}{s^2}$.
Em resposta a um emerg\^encia freiam com uma desacelera\c{c}\~ao igual a
5,$\frac{m}{s^2}$. O motorista atento aciona o freio a velocidade de 14$\frac{m}{s}$,
enquanto o desatento, em situa\c{c}\~ao an\'aloga, leva um segundo a mais
para iniciar a frenagem.
Que dist\^ancia o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, at\'e a parada total dos carros?
Fazer os c\'alculos expl\'\i citos, para chegar na resposta.
$a) 2,90m \quad b) 14,00mm \quad c) 14,05m \quad d) 15,00 \quad e) 17,04m.$
\vspace{0.5cm}
\noindent 10) (OBF2005, 1a. fase.) Deixa-se cair livremente de uma altura de 200 metros, um objeto
pesado. Desejando-se dividir em duas partes esta altura, de maneira
que os tempos percorridos sejam iguais e considerando a
acelara\c{c}\~ao da gravidade igual a $10\frac{m}{s^2}$ teremos, de cima
para baixo:
\noindent a) 40m e 160m
\noindent b) 50m e 150m
\noindent c) 75m e 125m
\noindent d) 100m e 100m
\noindent e) 160 e 40m
\end{document}
Cinemática Vetorial
Nesta sexta-feira, 31/10, teremos o assunto da segunda aula de Instrumentação I, gravada ao vivo, direto do -Instituto de Informação Quântica da UFCG-IQUANTA, dando destaque as aplicações da cinemática vetorial.
Veremos o professor Rafael explicando como calcular o coeficiente angular da reta, no gráfico y versus x ao quadrado, no projeto II sobre o Lançamento horizontal, usando o referencial com orientação positiva para baixo.
Lançamento horizontal no XII Simpósio Nacional de ensino de Física,
O Professor Rafael resolve questões de cinemática vetorial com aceleração constante e explica como fazer a medida da velocidade no lançamento de projétil.
No dia 29/10, na aula 03 da disciplina de instrumentação em ciência da Natureza e suas tecnologias I, período 2025.2, estudamos as grandezas Físicas da cinemática: coordenada de posição, velocidade e aceleração.
Projeto II da disciplina de Instrumentação I: Lançamento Horizontal de um Projétil. Vi5mos também o conceito de velocidade instantânea, a deriva da coordenada de posição em relação ao tempo. https://rafaelrag.blogspot.com/2025/10/aulas-03-20251-instrumentacao-i.html
Blog rafaelagr
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