Clique no link da Rádio PiemonteFM. Ultrapassamos a marca de 2 milhões e MEIO de acessos. Obrigado pela divulgação de nosso portal de notícia. Contato por email rafael@df.ufcg.edu.br. Agradecemos a todos pela participação, tendo como o único editor o professor Rafael Rodrigues da UFCG, Cuité-PB. Programa informativo GEMAG, aos domingos, 12:30h às 14h, na rádio PiemonteFM, transmitido por este blog. .
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Reforço GEMAG, para o ENEM e ENCCEJA. Espetáculo da Natureza, Lua cheia e o planeta Vênus no céu do quilombo Caiana dos Crioulos, neste sábado, 3 de junho
A próxima aula do reforço GEMAG, na escola quilombola Firmo Santino da Silva, será na sexta-feira, 9 de junho, das 13h às 15:30h.
Após a aula de reforço GEMAG, para o ENEM e ENCCEJA, em noite de Lua cheia, neste sábado, 3 de junho, na escola quilombola Firmo Santino da Silva, no quilombo Caiana dos Crioulos, o professor Rafael Rodrigues registrou o espetáculo da Natureza, o pôr do sol e o planeta Vênus.
O planeta Vênus, foto registrada pelo professor Rafael, em frente a casa do Sr. Inácio, 68 anos, pai dos jovens Isaís, Gabriel, Elias e Adriana.
A Lua
O planeta Vênus
O vigia Sr. Didi abrindo o portão da escola quilombola
Pôr do sol ⛅
Matemática
Equação do segundo grau é toda equação que tem a maior potência do segundo grau na variável x.
Com α, b e c sendo constantes reaís. Aque (α) é diferente de zero. As soluções são as raizes da equação do segundo grau. Note que tem uma solução com o sinal positivo e a segunda raiz tem o sinal negativo.
Notação:
( x2)1/2=|x|.
O expoente 1/2 significa a raiz quadrada. Lê-se a raiz quadrada de x2 é igual ao módulo de x. Lembre-se da propriedade de potenciação:
( xn)m=xnm
Lê-se x elevado a n e elevado a m resulta em x elevado ao produto n vezes m.
Então,
( x2)1/2=x2/2 =x.
Note que se b=0, c=-n. então: αx2-n=0 ⇔ αx2=n⇔ x'=(n/α)1/2
ou x''=- (n/α)1/2
Exemplo 1) α=2, b=0 e c=-50. Então, a equação do segundo grau fica na seguinte forma: 2x2-50=0 .
Raizes: x'=(50/2)1/2=(25)1/2=5
ou x''=- (50/2)1/2=-5
Portanto, as duas raizes são x'=5 ou x''=-5.
Exemplo 2). Quais são as raizes da seguinte equação do segundo grau?
x2+2x-8=0
Comparando com a equação do segundo grau,
αx2+bx+c=0,
obtemos:
α=1, b= 2 e c=-8.
Portanto, a primeira raiz com sinal positivo, torna-se:
x'=[-b+( b2 -4αc)1/2]/2α=[-2+(4+32)1/2]/2
=[-2+( 36)1/2]/2
=[-2+6]/2=4/2=2,
ou seja,
x'=2.
Cáculo da segunda raiz:
x''=[-b-( b2 -4αc)1/2]/2α=[-2-( 36)1/2]/2
=[-2-( 36)1/2]/2
=[-2-6]/2
=-8/2
Então, a segunda raiz é
x''=-4.
Note que, x2+2x-8=(x-2)(x+4).
Portanto, se x2+2x-8=0⇔(x-2)(x+4)=0.
Neste caso,
ou
x'-2=0 ⇔x'=2
ou
x''+4=0 ⇔x''=-4.
Agora iremos estudar o conceito de Velocidade Média
Na escola da educação básica, você estudou o conceito de velocidade média, taxa de variação da posição pelo tempo gasto, ou seja, v=𝝙X/𝝙t, lê-se delta x por delta t. Com 𝝙X= distância total percorrida e 𝝙t=tempo gasto no percurso total. Unidade no SI:, distância é m(metro), tempo é s(segundo) e velocidade m/s.
Exemplos.
1) Qual a velocidade de um carro, para chegar em Juarez Távora-PB, pela rodovia PB-079 saindo de Alagoa Grande e passando pela entrada do distrito de Zumbi, durante 10 minutos. Lembre-se que a distância percorrida é 18km. Determine a velocidade a) em km/h e b) No SI.
Solução
a)
a) Resolvendo sem operar a divisão 18/10, ou seja,.
v=d/t=18km/10minutos
Como 1h = 60minutos, eu penso em um número que multiplicado por 10 é igual a 60. Neste caso, devemos multiplicar o numerador e o denominador por 6, obtemos:
v=d/t=6x18km/6x10minutos
⇔v=108km/60 minutos=108km/h.
Portanto, a velocidade média é v=108km/h.
Um método muito prático!
No entanto, v=108km/h é uma velocidade muito perigosa, devido as diversas curvas durante o percurso de Alagoa Grande para Juarez Távora.
b) Transformando de km/h para m/s, no SI.
Sabemos que
1h=60 minutos=60x60 s=3600s
1km=1000m
⇔v=108km/h=108 x1000m/3600s
Cortando dois zeros em cima e em baixo, obtemos:
v=108x10m/36s=3x10m/s=30m/s
⇔v=30m/s, no SI.
Pois, dividindo 108 por 36 resulta em 3, ou seja, 108/36=3
Exercício resolvido neste sábado, 3-5-23.
Viajando de Caiana dos Crioulos para o centro da cidade de Alagoa Grande-PB, tendo duas velocidades média diferentes.
Considere um automóvel se deslocando de Caiana dos Crioulos para a Vila São João, percorrendo a distância de 10km em 10 minutos e da Vila São João para o centro da cidade de Alagoa Grande, percorrendo a distância de 3km em 6 minutos. Determine a velocidade média em cada percurso.
Solução
No primeiro percurso, multiplicando em cima e em baixo da fração por 60, temos:
v=d/t=10km/10minutos=1 km/minutos=60 km/60minutos
Como 1h=60minutos, portanto, v=60km/h.
No segundo percurso, multiplicando em cima e em baixo da fração por 10, temos:
v=d/t=3km/6minutos=10x3km/10x6minutos=30 km/60minutos=30km/h, pois 1h=60minutos.
Portanto, v=30km/h.
O tempo total 10minutos+6minustos=16 minutos.
Refazer os exercícios no caderno.
Vamos reformular a questão resolvida em sala de aula, dando as velocidades e calcular o tempo gasto no percurso total.
Considere um automóvel se deslocando de Caiana dos Crioulos para a Vila São João, percorrendo a distância de 10km cpom a velocidade média de 60km/h e da Vila São João para o centro da cidade de Alagoa Grande, percorrendo a distância de 3km com a velocidade média de 30km/h. Determine o tempo em todo o percurso.
Solução
Basta resolver as equações em cada percurso. Fazendo as substituições direta iremos obter o resultado em hora e depois transformamos para minutos.
No primeiro percurso, temos:
v=d/t⇔60km/h=10km/t⇔t=10h/60=10 minutos
No segundo percurso, temos:
v=d/t⇔30km/h=3km/t
⇔t=3h/30=3x60/30 minutos=3x2 minutos=6 minutos.
Portanto, otempo total 10minutos+6minustos=16 minutos.
vandeilson Cleber - OK!
ResponderExcluirjosefa Tamara -ok
ResponderExcluirOk
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