Após o estudo da energia mecânica de sistemas periódicos, o professor Rafael Rodrigues introduz o conceito e propriedades de Ondas, neste vídeo, da Aula 12 da disciplina de Instrumentação I, nesta quarta-feira, 19 de fevereiro. Fazer um resumo escrevendo todas as equações e exercícios sobre ondas e as oscilações dos dois sistemas massa-mola e pêndulo simples.
Fazer um resumo também da aula anterior sobre o período e Frequência do Pêndulo Simples
Temas: oscilações via a segunda lei de Newton, sendo transmitida pelo blog rafaelrag, ciências e educação. Professor Rafael Rodrigues.
Exercícios sobre Oscilações
1) Determine a energia potencial elástica de um oscilador massa-mola, baseado em um carrinho com massa de de 200g preso na extremidade de uma mola, com uma constante elástica de 20N/m, oscila em trilho de ar sem atrito, qual a velocidade máxima se a amplitude do movimento é de 10cm.
(Na lista de exercício proposto coloquei, x=4cm.)
Solução
Primeiro colocaremos as grandezas física no sistema internacional de medida(SI). Massa: m=200g=0,2kg. Constante elástica: k=20N/m.
Usando a lei de conservação da energia mecânica, quando o carrinho estiver em x=10cm=0,1m, temos somente a energia potencial elástica (E_pe) e a energia cinética máxima (E_c) ocorre em x=0. Portanto, E_c=(1/2)mv2=E_pe =(1/2)(kA2=(20/2)(0,12)=10/102,
ou seja,
E_c=0,1J(Joule)=106ergs.
Pois,
1J(Joule)=107ergs.
1J(Joule)=107ergs.
Para calcular a velocidade máxima, temos mv2 = kA2
0,2 v2 = 20 x0,12 ------------ v2 = 102 x(1/10)2 =1.
Logo, obtemos a velocidade máxima, v=1m/s.
Observação. Colocando o sistema massa-mola na vertical, no equilíbrio, quando a mola alcançar a deformação máxima, ocorrerá o equilíbrio da força da mola com a força peso, ou seja, F=KA=P=mg.
Neste caso, podemos verificar o valor da constante elástica da mola, usando a aceleração da gravidade local, g=10m/s2. K=mg/A=0,2x10/0,1=2x10, isto é, k=20N/m. Como queríamos verificar.
Leia mais
2) Considere uma mola fixa de constante elástica igual a 80 N/m e um bloco de massa de 20000g. Puxando o bloco preso na outra extremidade da moa mola, observamos o sistema massa-mola executando um movimento harmônico simples. Quais são a frequência e o período de oscilação?
Solução
Massa: m=20000g=20kg.
Resumo sobre Oscilações
Período e Frequência do Pêndulo Simples
Introdução ao estudo de Onda.
A parte de Ondas, neste vídeo, vemos o gráfico da função de onda versus a coordenada de posição x, a distância entre duas cristas(ou dois vales) consecutivas é o comprimento de onda.
Equação diferencial ordinária(EDO) de segunda ordem do oscilador harmônico simples clássico. Veja nesta disciplina Instrumentação I, no final da postagem da aula 11 tem o link da aula de mecânica quântica supersimétrica aplicada para o oscilador quântico.
Esta aula de introdução à Física, no nível do ensino médio, sobre trabalho mecânico (W)e energia mecânica. acadêmico extraordinário-RAE-UFCG, foi gravada no ano de 2020, ministrada pelo professor Rafael.
Considere uma força constante atuando sobre um corpo de massa M, deslocando de uma distância d, neste caso o trabalho mecânico (W) torna-se:
W=Fd cos(𝝰).
w=Área.
Unidade no SI: J(Joule).
Será visto também os princípios de conservação da energia e do momento linear.
A energia potencial gravitacional E_pg é equivalente ao sistema realizar trabalho, ou seja, ela representa o trabalho realizado pela força peso(P=mg) para deslocar um corpo sob ação da gravidade.
E_pg=mgh.
Unidade no SI: J(Joule).
A equação da energia potencial depende do sistema em estudo. No caso, da energia cinética a equação tem a mesma forma para um corpo de massa m, em movimento, multiplicada pelo quadrado da sua velocidade e dividido por 2.
Atenção! Se a massa for medida em grama e a distância em centímetro, a força será medida em dina e o trabalho em erg. Elas estão relacionadas por
1J=107erg e 1N=105dina, ou seja,
1erg= 10-7J e 1dina = 10-5N
Teorema Trabalho-Energia
No sistema com forças conservativas, o trabalho mecânico é igual a variação da energia potencial.
Energia Mecânica
A energia mecânica total é a soma de duas parcelas: energia cinética (Ec) e energia potencial (Epg). Desprezando o atrito, a energia mecânica EM é conservativa, ou seja, a energia potencial se transforma em energia cinética e vice-versa, sem mudar o valor da soma de ambas parcelas. Escolhendo dois pontos A e B, podemos escrever a lei de conservação:
EM(A) = EM(B),
com
EM(A) = EM(B),
com
EM = Ec + Epg
Visto na aula 07,
https://rafaelrag.blogspot.com/2024/12/aula-07-instrumentacao-i-trabalho-e.html
Blog rafaelrag
Ok!! 👍
ResponderExcluir