Aula 17-Instrumentação I-UFCG-2021.2- Questões do ENEM sobre Onda e Oscilações. Lista VI-Professor Rafael, nesta sexta, 1

 

 Hoje, 1 de Julho  será  a aula 17,   investigando a Onda de matéria: hipótese do Francês  Luis De Broglie(1924), contemplando outras questões ministradas pelo professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité). Temas: Continuação do estudo de ondas e exercícios sobre ondas e oscilações, sendo transmitida pelo blog rafaelrag, ciências e educação. Resolveremos uma questão do ENEM sobre o forno de micro-ondas. Obviamente, este forno assim denominado porque ele emite radiação na faixa de micro-ondas. 

De Broglie propôs, em sua tese de doutorado, que assim como a Luz se propagando se comporta como uma onda e quando interage com a matéria se comporta como se fosse composta de partícula(Fóton),  uma partícula poderia ter um comprimento de onda, dado por 

λ=h/p, 

sendo h a constante de Planck, 

 p=mv, 

massa vezes a velocidade, denominado de momento linear ou quantidade de movimento.

A ideia de De Broglie foi  a seguinte. Assim como existe a dualidade onda-partícula para a Luz, na Natureza pode existir uma partícula com as propriedade de interferência e difração, tendo um comprimento de onda igual a  constante de Planck(h) dividida pelo momento linear (p=mv).

Questões de Ondas do ENEM

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Questão 51,  sobre ondas eletromagnética. ENEM 2016.

Nesse experimento para verificar a natureza ondulatória da radiação de um micro-ondas, anotou-se a frequência de operação de um forno de micro-ondas e, em seguida, retirou-se sua plataforma giratória. no seu lugar foi colocado uma travessa refratária com uma camada de grossa de manteiga. Depois disso, o forno foi ligado por alguns segundos. Ao se retirar a travessa refratária do forno, observou-se que havia 3 pontos de manteiga derretida alinhadas sobre toda a travessa. Parte da onda estacionária gerada dentro do forno é ilustrada n figura. De acordo com a figura, que posições correspondem a dois pontos consecutivos de manteiga derretida?

a) I e III. b) I e V. c) II e III. d)II e IV. d) II e V 

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Solução

Os pontos na manteiga derretida ocorrem nos pontos de interferências construtivas das ondas estacionárias dentro do forno de micro-ondas, proporcionando um ganho de amplitude e intensidade. Neste momento, ocorrerá uma transferência de energia à manteiga. Neste caso, vemos três regiões de interferência construtiva, I, III e V. Portanto, os dois pontos consecutivos de manteiga derretida são I e III. Resposta item  a) .

Questão 86,  sobre ondas eletromagnéticas. ENEM 2016

Questão 86,  sobre onda eletromagnética. ENEM 2015.

Solução

Nesta questão usamos a equação fundamental da onda, v=λf, com v sendo a velocidade da onda, λ o comprimento de onda e f a frequência.

Utilizando o valor de v, como sendo  a velocidade da luz no vácuo, v=c=300.000km/s, na faixa de radiação ultravioleta UV-B, podemos calcular os valores de comprimento de onda mínimo e máximo. 

Frequência máxima: f_máx=1,03x 10¹⁵Hz     e   Frequência mínima: f_mín=9,34x 10¹⁴Hz

Como as frequências estão em Hz(hertz),  transformando a velocidade da luz para o SI, ou seja, 

c=300.000km/s=3x10⁵x10³m/s= 3x10⁸m/s

λ_mín=c/f_máximo =(3x10⁸)/1,03x 10¹⁵=(3/1,03)x10⁸x10^-15=2,91x10^-7 

=291x10^-9m=291nm

Pois, 1nm =10^-9m.

Analogamente, obtemos: 

λ_máx=c/f_mínimo =(3x10⁸)/9,34x 10¹⁴=321nm.

Portanto,  o espectro de absorção ocorre entre os comprimentos de onda 

λ_mínimo=291nm  e λ_máximo=321nm. Neste caso, a resposta é o item b.

Função de onda senoidal

Considere uma onda se propagando em uma dimensão, ou seja, 

u(x,t)=Asen(kx-ωt),

representa uma onda senoidal se propagando para a direita, com A sendo a amplitude da onda, o comprimento de onda e o vetor-número de onda estão relacionado por, λ=2𝜋/k. Nesta aula, usando a equação de onda unidimensional, demonstramos que  velocidade da onda é v=ω/k. 

Lembre-se que v=λ/T, sendo T o período da onda. A frequência é o inverso do período f=1/T.

Onda viajando para a direita com velocidade v,  u(x,t)=f(x-vt) e para a esquerda, u(x,t)=f(x+vt).

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A primeira comprovação do efeito Doppler  foi obtida pelo cientista alemão Christoph B. Ballot, em 1845, em um experimento com ondas sonoras.

Em ondas eletromagnéticas, esse mesmo fenômeno foi descoberto de maneira independente, em 1848, pelo francês Hippolyte Fizeau. Por esse motivo, o efeito Doppler também é chamado efeito Doppler-Fizeau.

CARACTERÍSTICAS

O comprimento de onda observado é maior ou menor conforme sua fonte se afaste ou se aproxime do observador.

No caso de aproximação, a freqüência aparente da onda recebida pelo observador fica maior que a freqüência emitida. Ao contrário, no caso de afastamento, a freqüência aparente diminui.

Um exemplo típico é o caso de uma ambulância com sirene ligada que passe por um observador. Ao se aproximar, o som é mais agudo e ao se afastar, o som é mais grave. De modo análogo, ao trafegar em uma estrada, o ruído do motor de um automóvel que vem em sentido contrário apresenta-se mais agudo enquanto ele se aproxima, e mais grave a partir do momento em que se afasta (após cruzar com o observador).

Nas ondas luminosas este fenômeno é observável quando a fonte e o observador se afastam ou se aproximam com grande velocidade relativa. Neste caso, o espectro da luz recebida apresenta desvio para o vermelho (quando se afastam) e desvio para o violeta (quando se aproximam).

Medição de velocidades

O efeito Doppler permite a medição da velocidade de objetos através da reflexão de ondas emitidas pelo próprio equipamento de medição, que podem ser radares, baseados em radiofreqüência, ou lasers, que utilizam freqüências luminosas.

Muito utilizado para medir a velocidade de automóveis, aviões, bolas de tênis e qualquer outro objeto que cause reflexão, como, na Mecânica dos fluidos e na Hidráulica, em partículas sólidas dentro de um fluido em escoamento.

Em astronomia, permite a medição da velocidade relativa das estrelas e outros objetos celestes luminosos em relação à Terra. Essas medições permitiram aos astrônomos concluir que o universo está em expansão, pois quanto maior a distância desses objetos, maior o desvio para o vermelho observado.

Na medicina, um ecocardiograma utiliza este efeito para medir a direção e velocidade do fluxo sanguíneo ou do tecido cardíaco.

O efeito Doppler é de extrema importância quando se está comunicando a partir de objetos em rápido movimento, como no caso dos satélites. 

Efeito Doppler- Resumo

O efeito Doppler pode ocorre em ondas mecânica e eletromagnética.

Em 1842, o físico da Austria Christian Johann Christian Andreas Doppler, observou pela primeira vez que a frequência das ondas sonoras depende do movimento da fonte ou do observador.

Em 1845, observando o som por vários trompetistas em cima de um vagão de uma locomotiva, Buys Ballot comprovou na prática  a teoria do efeito Doppler.

INSTRUMENTAÇÃO I-UAFM-CES-UFCG-LISTA VI

Professor: Dr. Rafael de Lima Rodrigues.                                                        PERÍODO 2021.2

Aluno(a):______________________________________________  15-6-2022.

Lista VI de Execícios tendo Questões do ENEM sobre ondas: 2018 e 2019.

1) Que onda é essa em Física Clássica e  Física Moderna? . 

 a) Definir onda e dizer a sua classificação, quanto a sua natureza, dando exemplos. 

b) Dizer a natureza, o tipo e a velocidade na atmosfera da onda sonora.

c) O que significa a dualidade onda-partícula da Luz?

d) Por  que não observamos a olho nu,  a onda de matéria,  proposta em uma tese de doutorado por Debroglie em 1924?

2.      Enumere os itens abaixo  de acordo com as linhas a seguir..

(a) A alteração de freqüência de uma onda devido ao movimento da fonte ou do observador. 

(b) Esse tipo de onda não depende de um meio material para se transmitir, podendo se propagar também no vácuo. Como exemplo, temos a luz, as ondas de rádio e os raios x..

(c) É a menor distância entre dois pontos que possuem o mesmo movimento no mesmo instante. O

(d) É a propriedade de uma onda que descreve: mudança em sua velocidade ao passar de um meio para outro. 

(e) É o fenômeno que consiste de uma onda contornar obstáculos.

(f) O fenômeno da superposição de duas ondas de fontes diferentes, que produz uma onda resultante com amplitude menor do que cada uma das anteriores. 

(g) Cada ponto de uma frente de onda serve de fonte para ondas secundárias. 

(h) Não se propaga no vácuo.

( ) O Som

( ) Princípio de Huygens

( ) Interferência destrutiva

( ) Efeito Doppler

( ) Comprimento de Onda

( ) Refração

( ) Onda Eletromagnética

( ) Difração

3..a) Determine o comprimento da onda eletromagnética de 10⁶ Hz transmitida por uma estação de rádio.

Solução

Dados:

f = 10⁶ Hz (frequência no SI)  e   λ= (comprimento de onda)?

ν = λ f(Equação fundamental da onda)

b) Qual é o período dessa onda eletromagnética?

4) Numa harpa uma das cordas tem massa igual a 0,15 kg e comprimento 120 cm.

a) Dizer a natureza, o tipo e a velocidade na atmosfera da onda sonora.

b)      Qual a densidade linear nessa corda?

c)      Sendo 20 m/s a velocidade de propagação dos pulsos transversais que percorrem essa onda, determine a tração na mesma em Newton.

5) Em um lago, o vento produz ondas periódicas que se propagam com velocidade de 200 cm/s e uma frequência de 0,2 Hz.

a)      Determine a freqüência de oscilação de um barco, quando este se movimenta em sentido contrário ao da propagação das ondas com uma velocidade de 800 cm/s.

b)      Calcule o período de oscilação desse barco.

 

6) Um pulso isolado, cuja forma de onda é dado pela função h(x - 5 t) é mostrado na

figura à seguir para t = 0 , onde x é dado em centímetros e t é dado em segundos.

a) Qual a velocidade de propagação deste pulso?

b) Qual o sentido de propagação deste pulso?

c) Trace o gráfico h(x - 5 t) como uma função de x para t = 2s .

d) Trace o gráfico h(x - 5 t) como uma função de t para x = 10cm .

7) Um pulso isolado, cuja forma de onda é dado pela função h(x - 5 t) é mostrado na figura à seguir para t = 0 , onde x é dado em centímetros e t é dado em segundos.

a) Qual a velocidade de propagação deste pulso?

b) Qual o sentido de propagação deste pulso?

c) Trace o gráfico h(x - 5 t) como uma função de x para t = 2s .

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8) Mostre que y(x,t) = A sen(k x - w t) pode ser reescrito nas seguintes formas alternativas:

a) y(x,t) = A sen[k (x - v t)]

b) y(x,t) = A sen[2π (x / λ - f t)]

c) y(x,t) = A sen[w (x / v - t) ]

d) y(x,t) = A sen[2π [x / λ - t / T)]

 9) Questão do ENEM 2018: interferência construtiva e destrutiva de ondas

10) (ENEM - 2019) Quando se considera a extrema velocidade com que a luz se espalha por todos os lados e que, quando vêm de diferentes lugares, mesmo totalmente opostos, [os raios luminosos] se atravessam uns aos outros sem se atrapalharem, compreende-se que, quando vemos um objeto luminoso, isso não poderia ocorrer pelo transporte de uma matéria que venha do objeto até nós, como uma flecha ou bala atravessa o ar; pois certamente isso repugna bastante a essas duas propriedades da luz, principalmente a última.

HUYGENS, C. In: MARTINS, R. A. Tratado sobre a luz, de Cristian Huygens. Caderno de História e Filosofia da Ciência, supl. 4, 1986.

O texto contesta que concepção acerca do comportamento da luz?

A) O entendimento de que a luz precisa de um meio de propagação, difundido pelos defensores da existência do éter.

B) O modelo ondulatório para a luz, o qual considera a possibilidade de interferência entre feixes luminosos.

C) O modelo corpuscular defendido por Newton, que descreve a luz como um feixe de partículas.

D) A crença na velocidade infinita da luz, defendida pela maioria dos filósofos gregos.

E)  A ideia defendida pelos gregos de que a luz era produzida pelos olho

6) Questão 86,  sobre ondas eletromagnéticas. ENEM 2016

Justifique sua resposta.

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