Veja o vídeo é sobre a primeira equação de Maxwell do eletromagnetismo: a lei de Gauss.
Segue o vídeo da aula 03 da disciplina de Instrumentação em ciência da Natureza e suas Tecnologias III, ministrada pelo professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité), nesta quarta-feira, 1. No final desta postagem foi colocado o link da live anterior sobre a lei de Gauss.
Na avaliação dessa disciplina, o estudante deve fazer um resumo de cada aula, fazer experimentos com materiais de baixo custo e resolver listas de exercícios, no nível de ensino médio.
Lei de Gauss para condutores e não-condutores. Veja como foi a live sobre a lei de Gauss, no IQUANTA da UFCG, campus sede.
Por que as Linhas de Força nunca se cruzam?
Como introduzir a Lei de Gauss no Ensino médio?
A lei de Gauss estabelece a relação entre o fluxo e o campo elétrico. com a carga elétrica dentro de uma superfície fechada, denominada de superfície gaussiana.
ϕE = ____,
∈0
sendo ϕE o fluxo elétrico, qint a carga líquida no interior da superfície gaussiana e ∈0 é a constante de permissividade elétrica no vácuo, que está relacionada com a constante eletrostática no vácuo,
k0=1/( 4𝛑∈0)=9x109(Nm2)/C2
Note que a unidade de medida da constante do eletromagnetismo é o inverso da unidade da constante eletrostática, ou seja,
∈0=8,85x10-12(C2/Nm2).
Como foi dito na aula anterior iremos considerar nesta disciplina somente os casos em que o campo elétrico é constante e, por sua vez, o fluxo elétrico torna-se:
ϕE =EAcos(θ).
Com cos(θ) sendo o cosseno do ângulo θ(theta) formado entre o vetor unitário perpendicular a superfície de área A e a direção do campo elétrico.
Link de parte da aula 7 da disciplina de Instrumentação II, sobre a Lei de Gauss,
https://rafaelrag.blogspot.com/2021/07/ufcg-20202-instrumentacao-e-ciencia-da_84.html
\documentclass[preprint,aps]{revtex4}
\usepackage{epsfig}
\begin{document}
\noindent{ \bf INTRUMENTA\c{C}\~AO E CI\^ENCIA DA NATUREZA E
SUAS TECNOLOGIAS III-UAFM-CES-UFCG. Lista 1-Eletrost\'atica:
cargas el\'etricas fixas.}
\noindent{Professor: Rafael de Lima Rodrigues \hrulefill PER\'IODO 2021.1}
\noindent{Aluno(a): \hrulefill Aten\c{c}\~ao!
{\bf Boa Sorte.} 01-112-21
}
\vspace{0.5cm}
\centerline{CAMPO EL\'ETRICO E A LEI DE GAUSS}
\vspace{0.5cm}
\noindent 1) a) Por que as linhas de for\c{c}a nunca se
cruzam? Como voc\^e faria uma experi\^encia para visualizar as
linhas de for\c{c}a?
\noindent b) A lei de Gauss pode ser aplicada para qualquer problema
da eletrost\'atica? Por que?
A lei de Coulomb \'e equivalente a lei
de Gauss na eletrost\'atica?
\vspace{0.5cm}
\noindent 2) Suponha que temos uma part\'\i cula com carga -X$e$
($e$=carga elementar), negativa, no centro de duas esferas \^ocas,
conc\^entricas, condutoras, sendo X a sua idade.
\noindent a) Qual o m\'odulo do campo el\'etrico $\vec E$, no espa\c{c}o entre as esferas?
\noindent b) E=? (Fora da esfera).
\vspace{0.5cm}
\noindent 3) Calcular o campo el\'etrico no ponto $P$ sobre o eixo
de uma casca esf\'erica, de raio $R,$ carregada com densidade
$\sigma$ de cargas el\'etricas uniformemente distribu\'\i das. Voc\^e deve
calcular o campo el\'etrico dentro e fora da esfera.
\vspace{0.5cm}
\noindent 4) I - A dire\c{c}\~ao de um campo el\'etrico \'e dada
pela tangente
\`a linha de for\c{c}a, no ponto considerado. \\
II - O fluxo el\'etrico, atrav\'es de uma superf\'\i cie qualquer
\'e dado por: $\phi_{E} = E A \cos \theta$. III - A lei de Gauss
pode ser enunciada: {\it O fluxo el\'etrico total, atrav\'es de uma
superf\'\i cie fechada, \'e
proporcional \`a soma alg\'ebrica das cargas contidas no seu interior}.
\noindent a) Utilize a lei de Gauss para calcular o campo el\'etrico
de um capacitor cil\'\i ndrico.
A quest\~ao 5 devem ser respondida de acordo com
a
seguinte conven\c{c}\~ao:\\
a) se apenas a afirmativa I \'e verdadeira;\\
b) se apenas a afirmativa II \'e verdadeira;\\
c) se apenas a afirmativa III \'e verdadeira;\\
d) se as alternativas I e III s\~ao verdadeiras;\\
e) se todas as afirmativas s\~ao corretas.
\vspace{0.5cm}
\noindent 5) Uma pequena esfera de corti\c{c}a recoberta com papel
de alum\'\i nio est\'a suspensa por fio de nylon. Aproximamos dela
um bast\~ao de pl\'astico carregado eletricamente com carga
negativa. As seguintes
afirma\c{c}\~oes referem-se a esta situa\c{c}\~ao.\\
I - O bast\~ao de pl\'astico carregado induz cargas el\'etricas de
sinais contr\'arios na esfera. Em virtude da maior proximidade das
cargas positivas induzidas, a esfera \'e atra\'\i da pelo bast\~ao
de pl\'astico e, ao
toc\'a-lo, se carrega negativamente, sendo repelida. \\
II - O bast\~ao de pl\'astico carregado negativamente induz na
esfera cargas
el\'etricas negativas, sendo a esfera repelida. \\
III - O bast\~ao de pl\'astico carregado negativamente induz na
esfera cargas el\'etricas, fazendo com que ela seja atra\'\i da.
Ao tocar o bast\~ao, a esfera se carrega positivamente, sendo repelida. \\
\noindent
\noindent 6) Calcule, aproximadamente, o n\'umero de Coulombs de
part\'\i culas com cargas positivas existente num copo d\'agua. Escolha o
volume do copo.
\vspace{0.5cm}
\noindent 7) Para um condutor esf\'erico carregado de eletricidade
positiva
\'e v\'alida a afirmativa: \\
a) o fluxo el\'etrico atrav\'es de uma superf\'\i cie esf\'erica
envolvendo o
condutor \'e proporcional ao raio desta superf\'\i cie; \\
b) o fluxo el\'etrico, atrav\'es de uma superf\'\i cie esf\'erica
que n\~ao envolve o condutor e est\'a situada no seu exterior
depende do
raio da esfera;\\
c) o fluxo el\'etrico, atrav\'es de uma superf\'\i cie esf\'erica,
no
interior do condutor \'e proporcional \`a carga el\'etrica; \\
d) o fluxo el\'etrico, atrav\'es de qualquer superf\'\i cie fechada
que
envolve o condutor \'e proporcional \`a carga el\'etrica; \\
e) todas afirmativas est\~ao erradas.
\vspace{0.5cm}
\noindent 8) O fluxo el\'etrico atrav\'es de uma superf\'\i cie de
Gauss, cil\'\ indrica, de raio da base igual a 4,0$m,$ que possui em seu
interior uma carga $q,$ ser\'a: a) $\phi_{E} = \frac{\pi
q}{\varepsilon_{0}}$; b) $\phi_{E} = \frac{2 \pi
q}{\varepsilon_{0}}$; c) $\phi_{E} = \frac{\pi q}{\varepsilon_{0}}$;
d) $\phi_{E} = \frac{q}{\varepsilon_{0}}$.
\vspace{0.5cm}
\noindent 9) Coloca-se uma part\'\i cula com carga $q$ no centro de
uma superf\'\i cie esf\'erica gaussiana. O fluxo el\'etrico,
atrav\'es da superf\'\i cie, varia
nos seguintes casos:\\
I - Substituindo-se a superf\'\i cie esf\'erica por outra c\'ubica.\\
II - Afastando-se a carga do centro da superf\'\i cie de uma
dist\^ancia
$\frac{3r}{2}$.\\
III - Colocando-se mais duas cargas: +q e -q de valores iguais \`a inicial.\\
IV - Colocando-se outra carga -q perto da superf\'\i cie e do lado de fora.\\
V - Colocando-se outra carga -q no interior da superf\'\i cie.\\
Assinale o grupo de afirmativas corretas: a) I e II b) I e III c)
III, IV e V; d)II e V e) NDRA.
\vspace{0.5cm}
\noindent 10) Admita-se que no tubo da figura abaixo tenha sido feito
o v\'acuo e que a dist\^ancia entre A e B seja de 1,0x10$^{-2}$ m,
existindo ali um campo el\'etrico constante de intensidade
2,9x10$^{4} N/C$.
\noindent a) Se um el\'etron ($m_e = 9,1\hbox{x}10^{-31}kg$ e $q_e =-
1,6\hbox{x}10^{-19}C$) abandona a placa negativa, A, com velocidade inicial
pr\'oxima de zero, com que velocidade atravessar\'a o orif\'\i cio
da placa B? Lembre-se que o trabalho realizado sobre o el\'etron
ser\'a igual \`a varia\c{c}\~ao de sua energia cin\'etica.
\begin{figure}[h]
\centering
\epsfig{file=f2l3-fig.eps,width=10cm,height=08cm,angle=-360}
\end{figure}
\noindent b) Qual a ordem de grandeza da acelera\c{c}\~ao horizontal
a que fica submetido o el\'etron da quest\~ao anterior, entre as
placas A e B ?
\noindent c) Se o comprimento das placas em D for 2,0x10$^{-2}m$ e
ali existir um campo el\'etrico constante, de intensidade
1,0x10$^{4}N/C$, com qual velocidade vertical o el\'etron sair\'a
deste segundo campo el\'etrico?
\noindent d) Sendo OD igual a 20 cm, a que dist\^ancia do centro, O,
atingir\'a o el\'etron o eixo vertical, quando submetido aos dois
campos el\'etricos das quest\~oes anteriores?
Blog rafaelrag
Ok, Igor
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