Clique no link da Rádio PiemonteFM. Ultrapassamos a marca de 2 milhões e MEIO de acessos. Obrigado pela divulgação de nosso portal de notícia. Contato por email rafael@df.ufcg.edu.br. Agradecemos a todos pela participação, tendo como o único editor o professor Rafael Rodrigues da UFCG, Cuité-PB. Programa informativo GEMAG, aos domingos, 12:30h às 14h, na rádio PiemonteFM, transmitido por este blog. .
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SNCT 2021. Professor da UFCG ministra o Mini-curso Mecânica Quântica, aspectos histórico e matemático
O professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité) ministrará um Mini-curso, sob título Mecânica Quântica, aspectos histórico e matemático, dentro da programação da semana nacional de Ciência e tecnologia (SNCT) acontece de 2 a 8 de outubro. Este minicurso será realizado nos dias terça-feira, quinta-feira e sexta-feira, tendo uma carga horária de seis horas, com inscrições grátis através do blog ciências e educação. As aulas estão gravadas e serão disponibilizadas aqui neste blog. Para receber o certificado o interessado deverá assistir a 3 aulas até meia noite da próxima segunda-feira, 11 de outubro.
Dia 5-10: Aula 01. A Aspectos históricos, aplicações da equação de Schrödinger da Mecânica Quântica ondulatória
Dia 7-10: Aula 02. Condições de admissibilidade da Função de Onda. Método de separação de variável e o Método de fatoração em mecânica quântica.
Dia 8-10: Introdução a equação diferencial ordinária(EDO) homogênea de segunda ordem e coeficientes constantes, aplicação para a partícula quântica em uma Caixa e a barreira de potencial.
A SNCT é o evento mais democrático do Brasil. Você ainda poderá cadastrar sua atividade. A programação de Alagoa Grande está sendo coordenada pelo professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité), que irá cadastrando durante essa semana, outros interessados em ministrar palestras, participar de mesa redonda, mostras de ciências.
Dia 5-10: Primeira aula deste mini-curso sobre Mecânica Quântica da SNCT-2021. Aspectos históricos, aplicações da equação de Schrödinger da Mecânica Quântica ondulatória
A Mecânica quântica na descrição de Schrödinger é uma teoria ondulatória para as partículas, cuja linguagem incide sobre espaço vetorial. Por isso, sugerimos a você revisar a teoria clássica da onda, álgebra linear e o cálculo diferencial. Não se preocupe com as equações diferenciais de segunda ordem nas coordenadas de posição, resultante da aplicação da equação de Schrödinger porque iremos explicar durante as aulas vindouras.
- Aspectos Históricos da Virada do Século XIX para o século XX: as leis de Newton foram substituídas por outras teorias quando aplicada no mundo invisíveis. Devido a comunidade científica ser muito pequena, não foi fácil aceitar que a teoria clássica da Física não conseguia explicar os novos fenômenos no mundo dos átomos, elétrons, prótons, surgidos na vidada do século XIX para o século XX.
- Equação de Schrödinger: postulado número 1 da Mecânica Quântica(MQ)
- Relação de incerteza de Wener Heisenberg(1927): em MQ não é possível medir simultaneamente as coordenadas de posição e velocidade do elétron ou de outas partículas invisíveis a olho nu.
- Interpretação Probabilística de Born(1927): proposta ortodoxo da MQ em resposta a pergunta ao se fazer uma medida de onde está a partícula? A solução da equação de Schrödinger (1926) representa a amplitude de probabilidade de encontrar a partícula, o seu módulo quadrado é a densidade de probabilidade. Sabemos que em estatística de uma variável aleatória continua, a integral da densidade de probabilidade é a probabilidade. Portanto, em MQ, ao se fazer uma mediada, a probabilidade de encontrar a partícula em torno de um ponto é dada pela integral do módulo quadrado da solução da equação de Schrödinger.
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Existe outras interpretações da MQ, mas esta do grupo de pesquisadores de Copenhague continua sendo a mais adotada nos livros-textos de MQ porque ela continua fornecendo resultados compatíveis com as experiências. Graça a mecânica quântica temos um avanço da tecnologia com aplicações em diversas áreas, como em medicina, metrologia quântica, computação, informação via satélites, entre outras. A MQ possibilitou a explicação do funcionamento do laser, ressonância magnética, as lâmpadas de LED, smartphones, entre outras tecnologias do mundo contemporâneo.
O pai da Física moderna, Albert Einstein, apesar de ter ganho o prêmio Nobel da Física em 1921, devido ao seu modelo quântico da luz, proposto em 1905, como sendo composta de partícula(fóton de massa nula e spin, s=1) para explicar o efeito fotoelétrico, não aceitou essa interpretação probabilística da MQ.
Bohr conseguiu apoio do governo dinamarquês para construir o primeiro instituto de pesquisa de Física quântica, inaugurado em 1922, recebendo nesse ano o prêmio Nobel da Física.
Devido a interpretação probabilística da MQ, Einstein, apesar de ser muito amigo e admirador de Bohr, passou a ser um opositor ao grupo de pesquisadores de Copenhague, na Dinamarca, que frequentava o instituto de pesquisa construído por Bohr, tendo participado de diversos debates durante as palestras apresentadas pelos cientistas convidados por Bohr.
Resolvendo a equação de Schrödinger obtemos os níveis de energia do modelo determinístico proposto por Bohr em 1913 para o átomo de hidrogênio, baseado na quantização do momento angular e a diferença da energia entre dois níveis de energia do elétron, sendo igual a constante de Planck multiplicado pela frequência, quando ele passava de um nível para o outro. Quando absorve energia o elétron passará para um nível superior. Quando ele decai para um nível inferior emite um fóton e por isso a gente diz que o átomo emite uma radiação na emissão espontânea.
Portanto, iniciando com o caso unidimensional, a integral da densidade de probabilidade sob os limites de -∞ a +∞ é a certeza de encontrar a partícula, resultando na unidade. Esta é a condição de normalização.
- Função de Onda: considerando o caso unidimensional, 𝝍(x,t) é a solução da equação de Schrödinger fisicamente aceitável de quadrado integrável. A Função de Onda é univoca e contínua, ou seja, ela assume somente um valor para cada valor da coordenada de posição. Ela admite a existência da derivada de primeira ordem. A outra condição de admissibilidade da Função de Onda é que ela se anule quando x tender a -∞ ou +∞. Aquela solução que não satisfizer a essas condições é uma solução matemática da equação de Schrödinger, mas não é fisicamente aceitável. Neste caso, dizemos que o autovalor de energia associado a esta solução não existe.
- Método de separação de variável: escrevemos a função de onda como o produto de uma função dependente do tempo multiplicada pela função dependente da coordenada de posição.
A Mecânica Quântica é uma teoria formidável que estuda os objetos em pequena escala, ela governa o mundo subatômico das moléculas dos átomos e seus constituintes. Nesta disciplina, iremos estudar a MQ não relativística, que é baseada na equação de Schrödinger, sem levar em conta a relatividade especial de Albert Einstein. A MQ relativística é baseada na equação de Dirac e Klein-Gordon. O estudo do campo magnético do elétron é baseada na equação de Dirac, que governa a MQ relativística.
Segue a atualização no dia 8-10-21
XIV Semana de ciências e tecnologia de Alagoa Grande, de 3 a 8 de outubro
O professor Rafael Rodrigues (UFCG, campus Cuité) fez doações com recursos próprios e coordenou a XIV Semana de ciências e tecnologia de Alagoa Grande, tendo atividades na escola municipal da serra de Paquivira, Manoel Carlos da Silva, pela manhã, desta quarta-feira, dentro da programação da XVIII Semana nacional de ciências e tecnologia (SNCT).
O professor de Física Marinho e seus estudantes das 3 séries do ensino médio do Externato Dom Pedro II, acompanhando as atividades de Física experimental, sob a coordenação do professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité), nesta sexta-feira, 8 de outubro, à tarde.
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