Aula 09. Instrumentação I - 25.2: trabalho mecânico e energia mecânica(Enegia Cinética + Energia Potencial Gravitacional)

O trabalho em mecânica é devido a uma força aplicada, fazendo o sistema(o corpo de massa M) se deslocar.

-Dicas de Física para o ENEM 2025.

Veja o vídeo.

 

Diferente do conceito no cotidiano, o trabalho em Física é devido a uma força aplicada. Considere uma força constante atuando sobre um corpo de massa M, deslocando de uma distância d, formando um ângulo 𝝰(letra grega alpha), neste caso o trabalho mecânico (W) torna-se:

W=Fd cos(𝝰).

Quando a força variar com a distância, o trabalho será igual a área abaixo da curva F versus x, ou seja, a integral com o limite de integração inferior x=a e o limite superior x=b, obtém-se:

 w=∫Fdx=Área.

Unidade no SI: J(Joule), 1J=N.m.

Será visto também os princípios de conservação da energia e do momento linear(P=mv).

A energia potencial gravitacional E_pg é equivalente ao sistema realizar trabalho, ou seja, ela representa o trabalho realizado pela força peso(P=mg) para deslocar um corpo sob ação da gravidade.

E_pg=mgh.

Unidade no SI: J(Joule).

A equação da energia potencial depende do sistema em estudo. 

No caso, da energia cinética a equação tem a mesma forma para um corpo de massa m, em movimento, multiplicada pelo quadrado da sua velocidade e dividido por 2.

Unidade no SI: J(Joule).

Atenção! Se a massa for medida em grama e a distância em centímetro, a força será medida em dina e o trabalho em erg. Essas unidades de medidas estão relacionadas por 

1J=10⁷erg e 1N=10⁵dina, ou seja,

1erg= 10^-7J   e     1dina = 10^-5N

Em cinemática vimos a Experiência II, medindo a velocidade inicial do lançamento horizontal.

 

 Segue o Teorema Trabalho-Energia.

No sistema com forças conservativas, o trabalho mecânico é igual a variação da energia potencial.

Energia Mecânica

A energia mecânica total é a soma de duas parcelas: energia cinética (Ec) e energia potencial (Epg). Desprezando o atrito, a energia mecânica E_M é conservativa, ou seja, a energia potencial se transforma em energia cinética e vice-versa, sem mudar o valor da soma de ambas parcelas. Escolhendo dois pontos A e B, podemos escrever a lei de conservação:

 E_{M(A) =}  E<sub>M(B),

com</sub>

E_{M =} E_{c +} E_pg

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Desprezando a resistência do ar, do ponta A ao ponto B, mesmo tendo diferentes trajetórias, a velocidade de lançamento será sempre a mesma.

Considere um corpo sendo puxado por uma força constante em uma superfície com atrito. Determine o trabalho da força resultante. 

Princípio de Conservação da Energia Mecânica

No sistema com forças conservativas, o trabalho mecânico é igual ao negativo  variação da energia potencial.

Teorema do trabalho energia para forças conservativas

  

Integral de uma  função de uma variável real. Considerando uma força quadrática, no limite de integração de x=0 até x=1. 

Resolvendo a integral obtemos o trabalho igual a 1/3.

Veja o cálculo.

Interpretação geométrica da integral: a integral definida é igual a área abaixo da curva de F(x) versus x.

A energia mecânica total se conserva, enquanto que a energia potencial se transforma em energia cinética e vice-versa.

O conteúdo desta aula equivale ao da disciplina de Introdução à Física, criada pelo professor Rafael Rodrigues, no regime acadêmico extraordinário-RAE-UFCG, período 2020.3.

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