\centerline{ \bf INSTRUMENTA\c{C}\~AO I -UAFM-CES-UFCG-Lista VIII}
\noindent{Pofessor: Rafael de Lima Rodrigues \hrulefill PER\'IODO 2024.2}
\noindent{Aluno(a): \hrulefill \bf 28-03-25.}
\noindent {\bf Aten\c{c}\~ao! Atividade para a Nota 3. Cada quest\~ao vale um ponto,
sendo que a quest\~ao 8 vale 3 pontos. Boa Sorte.}
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\noindent 1)
A \'agua tem um comportamento an\^omalo entre $0^oC$ e $4^oC,$ obtendo a densidade m\'axma
quando a temperatura atinge $4^oC?$ Justifique a sua resposta.
b) Calor latente \'e a grandeza F\'\i sica relacionada \`a quantidade de calor que uma unidade
de massa de determinada subst\^ancia deve receber ou ceder para mudar de fase, ou seja, passe
do estado s\'olido para o estado l\'\i quido, do estado l\'\i quido para o estado gasoso e vice-versa.
Unidade no SI: $J/kg$ ( Joule por quilograma), caloria por grama $(cal/g)$.
Calcule a quantidade de calor necess\'aria para transformar $80g$ de gelo sob a temperatura
negativa de $-20^oC$ para o estado l\'\i quido numa temperatura de $90^oC.$ Lembre-se que o calor
Latente do gelo, calores espec\'\i ficos do gelo e da \'agua, respectivamente,
$ L, c_{gelo}, c_a,$ s\~ao dados
por $L = 80\frac{cal}{g^oC}, c_{gelo} = 0,5\frac{cal}{g^oC}, c_a = 1,0\frac{cal}{g^oC}.$
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\noindent 2) a) Em 1662, o qu\'\i mico Irland\^es Robert Boyle e, independentemente, em 1676, o f\'\i sico e
bi\'ologo franc\^es Edme Mariotte, observaram que um g\'as sob temperatura constante, a
press\~ao \'e inversamente proporcional ao volume. Como voc\^e faria uma experi\^encia para
verificar a lei de Boyle-Mariotte? Desenhe a curva isoterma que representa essa lei.
\noindent b)
Utilize a primeira lei da Termodin\^amica para relacionar o trabalho termodin\^amico, calor e
energia interna de um g\'as nas seguintes transforma\c{c}\~oes isot\'ermica(Temperatura constante), isob\'arica(Press\~ao constante) e isoc\'orica(Volume constante).
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\noindent 3) Considere um term\^ometro que tem um ponto de fus\~ao, sob
a temperatura $T=0$, em $L=4cm$ e o ponto
de eboli\c{c}\~ao $T=100^oC,$ correspondendo ao comprimento $L=24cm$.
\noindent a) Escreva
uma equa\c{c}\~ao termom\'etrica da temperatura em fun\c{c}\~ao do comprimento
$L$. Lembre-se de que a temperatura \'e linear com o comprimento, ou seja, $T=aL+b,$ agora basta calcular as constantes $a$ e $b$.
\noindent b) Determine o valor do comprimento para o valor de $T
=22^oC.$
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\noindent 4) Em um experimento, $400g$ de alum\'\i nio (com calor espec\'\i fico de $900\frac{J}{kg.K}$) a
$100^oC$ s\~ao misturados com $50,0g$ de \'agua a $40,0^oC,$ com a mistura termicamente isolada.
\noindent a)
Qual a temperatura de equil\'\i brio?
b) Qual a varia\c{c}\~ao de entropia do alum\'\i nio?
c) Qual a varia\c{c}\~ao de entropia da \'agua?
d) Qual a varia\c{c}\~ao de entropia do sistema \'agua - alum\'\i
nio?
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\noindent 5) Velocidade m\'edia das mol\'eculas de um g\'as ideal, que possui
mol\'eculas sem interagir com diferentes velocidades. Lembre-se que usando a teoria cin\'etica dos gases ideais, no equil\'\i brio t\'ermico, o teorema de equiparti\c{c}\~ao
de energia diz que, a cada grau de liberdade associamos uma energia m\'edia
igual a $\frac 12 {\cal K}T$. Logo,
obtemos a energia cin\'etica m\'edia das mol\'eculas:
$
E_{cm}=\frac 12 mv_m^2=\frac 32 {\cal K}T,
$
o que resulta em $v_m=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$, evidenciando o fato de que a temperatura depende da velocidade m\'edia das mol\'eculas e vice-versa. Com $M=N_Am$ a massa molecular, o n\'umero de Avogrado $N_A=6,023\hbox{x}10^{23}$
e $T$ \'e a temperatura.
\noindent a) Calcular a velocidade m\'edia das mol\'eculas de um g\'as ideal de $ O_2$
no ar a temperatura de $ 300K$. Considere a constante universal dos gases
$R=N_A{\cal K}=8,31J/mol.K$, ${\cal K}$ \'e a constante de Bolstzmann. A massa molar do oxig\^enio \'e $M_{O_2}=32\frac{g}{mol}$.
\noindent b) Considere que o hidrog\^enio, com uma massa molecular de 2,0
x$10^{-3} \frac{kg}{mol}$, move-se quatro vezes mais rapidamente que o oxig\^enio. Calcule a velocidade00
m\'edia quadr\'atica do hidrog\^enio na temperatura ambiente (aproximadamente
$ 300K)$.
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\noindent 6) A equ\c{c}\~ao de estado de um g\'as ideal \'e dada por $PV=nRT$,
com $n$ o n\'umero de moles, $R$ a constante universal dos gases, $P$ a press\~ao, $T$ a temperatura e $V$ o volume. Considere um mol de g\'as ideal com o volume
de 10 litros, sob a press\~ao atmosf\'erica. a) Qual a temperatura do g\'as?
b) Ap\'os o g\'as sser aquecido ele se expandiu e o volume aumentou para
20 litros. Determine a temperatura em grau celsius.
Lembre-se de que ao usar a equa\c{c}\~ao de estado, a resposta obtida ser\'a
em Kelvin, depois voc\^e transforma a temperatura para grau celsis.
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\noindent 7) Dilata\c{c}\~ao t\'ermica linear. Considere uma barra de a\c{c}o recebendo
uma certa quantidade de calor, passando de uma temperatura inicial de $20^oC,$ para uma temperatura final de $100^oC.$ Ap\'os ocorrer a dilata\c{c}\~ao
linear, qual o comprimento final dessa barra? Sabendo o coeficiente de dilata\c{c}\~ao linear do a\c{c}o $\alpha=$11x$10^{-6}C^ {-1}.$
Verifica-se que: $\Delta L=\alpha L_0\Delta T. $
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\noindent 8) a) Sendo $\beta$ o coeficiente de dilata\c{c}\~ao superficial
e $A$ a \'area. Verifica-se que: $\Delta A=\beta A_0\Delta T. $ Fa\c{c}a
uma aplica\c{c}\~ao.
b) Sendo $\gamma$ o coeficiente de dilata\c{c}\~ao volum\'etrica
e $V$ o volume. Verifica-se que: $\Delta V=\gamma V_0\Delta T, $ com
$\gamma=3\alpha
.$ Fa\c{c}a
uma aplica\c{c}\~ao, propondo um kit experimental, apresentando apenas,
materiais utilizados e
os resultados. Enviar tamb\'em fotos.
\end{document}
