Hoje, é a Aula 11-Instrumentação I- Coeficiente de Atrito, nesta sexta-feira, 29/05.
Demonstração da força de atrito,
https://youtube.com/shorts/fmFnL86Vql0?si=ezujiYuCpzAp06xO
Experimentos Propostos até o momento, para a disciplina de Instrumentação I:
1) Aceleração experimental no MRUV, usando um trilho de cortina ou um carrinho ou uma linha esticada
2) Lançamento horizontal, usando uma calha de madeira ou de borracha(mangueira)
3) Leis de Newton, usando um carrinho e polia
4) Força de Atrito, usando dois pedaços de madeira
Nota 1: relatórios e listas de exercícios
1) Aceleração experimental no MRUV, usando um trilho de cortina ou um carrinho ou uma linha esticada
2) Lançamento horizontal, usando uma calha de madeira ou de borracha(mangueira)
Listas I, II e III.
Nota 2: relatórios e listas de exercícios
3) Leis de Newton, usando um carrinho e polia
4) Força de atrito, usando dois pedaços de madeira
5) Trabalho e Energia
6) Períodos do Pêndulo simples e do Oscilador massa-mola
Listas IV, V e VI
Nota 3: relatórios e listas de exercícios
7) Ondas: Efeito Doppler e Frequência de um diapasão
8) Estática do Fluido. Volume de um sólido uando o princípio de Arquimedes
9) Cinemática do Fluido. Medir a aceleração da gravidade será usando o escoamento de líquido
10) Física Térmica
Listas VII, VIII e IX
A Força de atrito é uma força de resistência, contrária a direção do movimento. Ela é responsável por você conseguir sentar e um carro fazer uma curva.
Trabalho apresentado na X semana de Física da UFCG, campus sede
https://rafaelrag.blogspot.com/2023/05/apresentacao-de-posters-da-x-semana-da.html
Hoje, 29/05, será proposto um experimento para medir a força de atrito.
Experiência IV: Medir o coeficiente de atrito estático
Neste vídeo, é visto como determinar o coeficiente de atrito estático, a quem interessar clique em
No final desta aula 11, tem a lista III sobre cinemática, em Latex, com a primeira questão sendo sobre a velocidade instantânea. Tem também questões do ENEM sobre o trânsito e lançamento de projétil.
Projeto IV-Medir o coeficiente de atrito estático.
Ao empurrarmos uma caixa sobre uma superfície asparas temos dificuldade não pelo peso e sim pela força de resistência denominada de Atrito. Depois de vencer a força de atrito estático, teremos a força de resistência de atrito dinâmico, cujo coeficiente de atrito cinético é menor do que o coeficiente de atrito estático.
Ao fazer o relatório da disciplina de Instrumentação I, o estudante deve calcular o erro experimental ou discrepância experimental Relativa(DR):
DR=|C-E|/C,
com C=Certo, sendo a media mais precisa e E=Errado, é a medida de pouca precisão.
Se DR=0,06, então em termos de percentagem, DR=6%.
Respostas Comentadas do ENEM 2012
ENEM 2012. questão 52. Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético. As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:
ENEM 2012. questão 52. Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético. As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:
A resposta é a letra A. A força de atrito estática não é constante, ela é crescente até um valor máximo. Após esse valor ela passa a ser força de atrito dinâmica e, agora, sim possui um valor constante, que é menor que a estática. No caso dos freios sem ABS, as rodas vão travar a partir de uma certa pressão aplicada no pedal. Antes dessa situação limite, o atrito é do tipo estático e a partir daí passa a ser dinâmico. No caso dos freios com ABS, a intenção é não travar as rodas, ou seja, manter o atrito sempre estático.
Enunciado completo desta questão.
SoluçãoIniciamos colocando as forças que atuam na tábua, o peso, as forças de normais, devido ao contato na parede(Força horizontal) e no piso (Força vertical).
Veja mais detalhes sobre outras soluções no seguinte LInk
Os estudantes da disciplina de Instrumentação I, UFCG-Cuité, período atrasado 2026.1, estão preparando materiais didáticos e Kits construídos com materiais de baixo custo, por eles com a ajuda do professor Rafael Rodrigues.
Na disciplina de Física experimental, as aulas acontecem no laboratório do CES-UFCG, neste caso, os estudantes ao realizar as experiências tem a ajuda de um técnico e o professor da disciplina.
Os estudantes de instrumentação do período atrasado 2026.1, estão montando experimentos com mateirais de baixo custo, coordenadas pelo professor Rafael Rodrigues, são compostas pelos estudantes da disciplina de Instrumentação I e II do curso de Física de Cuité.
Vetores em uma dimensão: C com componente negativa e B com componente positiva.
Verifica-se experimentalmente que a força de atrito estático é proporcional a força Normal. Esta é a força perpendicular a superfície de contato. Veja a demonstração do coeficiente de atrito estático. Este é adimensional.
D é a distância da base e h é altura do plano inclinado
Agora vamos demonstrar este resultado para o coeficiente estático.
Agora, voltando ao projeto IV sobre a aplicação das leis de Newton considerando o atrito.
A tabela abaixo mostra os coeficientes de atrito da combinação de alguns materiais e é possível verificar os menores valores para alguns dos citados acima.
Coeficiente de atrito para a combinação de alguns materiais.
Combinação de materiais | Condição das superfícies | µe | µd | |
PTFE | PTFE | Limpo e seco | 0,04 | 0,04 |
PTFE | Aço | Limpo e seco | 0,05 – 0,2 |
|
Nylon | Nylon | Limpo e seco | 0,15 – 0,25 |
|
Nylon | Aço | Limpo e seco | 0,4 |
|
Alumínio | Alumínio | Limpo e seco | 1,05 – 1,35 | 1,4 |
Alumínio | Aço | Limpo e seco | 0,61 | 0,47 |
Disponível em: <https://www.engineeringtoolbox.com/friction-coefficients-d_778.html> Acessado em 17/11/2021.
Segue a lista III, em Latex. A versão em PDF será enviada para a turma.
\documentclass[article,aps]{article}
\usepackage{epsfig}
\begin{document}
{\bf UAFM-CES-UFCG-CUIT\'E- INSTRUMENTA\c{C}\~AO I -Lista 3}
\vspace{0.5cm}
\noindent{Professor: Rafael de Lima Rodrigues. \hrulefill Per\'\i odo 2026.1 {\bf Boa Sorte.}}
\noindent {Aluno(a): \hrulefill {\bf Boa Sorte.} 29-05-26.}
\centerline{\bf Terceira Lista de Exerc\'\i cios Propostos }
\vspace{0.5cm}
1) Considere a seguinte fun\c{c}\~ao hor\'aria de uma m\'ovel em movimento, tendo seus valores de tempo e de dist\^ancia percorrida medidos no sistema internacional de medida(SI), dada por:
$
x(t) = 2t^3 + 0,5t^2 - \frac{1}{4} t + 1 (SI).
$
Determine a velocidade instant\^anea.
c) Usando a regra de deriva\c{c}\~ao, determine v(2), ou seja, qual a velocidade do m\'ovel no instante ap\'os 2 segundos?
b) Qual o valor da aceleração no instante t=2s?
Lembre-se que a regra da derivada de por\^encia: $\frac{dt^n}{dt}=nt^{n-1}, $ com $n=1,2,3, ...$. Derivada de uma constante \'e zero, $\frac{dC}{dt},$ com C constante. Velocidade instant\^anea $v(t)=\frac{dx}{dt}, $ acelera\c{c}\~ao, $a(t)=\frac{dv}{dt}.$ Tamb\'em, $\frac{d}{dt}Cx= C\frac{dx}{dt}.$
%\vspace{0.5cm}
2) a) Dizer quais s\~ao as principais contribui\c{c}\~oes de Galileu para a cinem\'atica. Como era a pesquisa em
F\'\i sica antes de Galileu?
b) Refazer os c\'alculos das demonstra\c{c}\~oes contidas
no artigo sobre o alcance m\'aximo do lan\c{c}amento de um proj\'etil, na Revista Brasileira de Ensino de F\'\i sica, vol. 2, p\'agina 260, 1997, voc\^e pode encontrar em www.sbfisica.org.br).
%\vspace{0.5cm}
3) Considere um carro se movendo em linha reta x com acelera\c{c}\~ao constante 6$\frac{m}{s^2}$ e velocidade inicial 40 km/h. Qual a fun\c{c}\~ao hor\'aria do deslocamento X(t)?
Com X= varia\c{c}\~ao da posi\c{c}\~ao, sendo a dist\^ancia total percorrida, igual a posi\c{c}\~ao final menos a posi\c{c}\~ao inicial.
%\vspace{0.5cm}
4) Qual o tempo que um carro em movimento leva at\'e parar, tendo partido com uma velocidade inicial de 60km/h e tenha sofrido uma desacelera\c{c}\~ao de 4$\frac{m}{s^2}$ ?
%\vspace{0.5cm}
5) Enem de 2012 (Quest\~ao 66, Caderno amarelo, prova de Ci\^encias da Natureza e suas Tecnologias).
Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve poss\'\i vel. Para tanto, a equipe de log\'\i stica analisa o trajeto desde a empresa at\'e o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de dist\^ancias diferentes e velocidades m\'aximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade m\'axima permitida \'e de 80 km/h e a dist\^ancia a ser percorrida \'e de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade m\'axima permitida \'e 120 km/h.
Supondo que as condi\c{c}\~oes de tr\^ansito sejam favor\'aveis para que o ve\'\i culo da empresa ande continuamente na velocidade m\'axima permitida, qual ser\'a o tempo necess\'ario, em horas, para a realiza\c{c}\~ao da entrega?
%\vspace{0.5cm}
6) ENEM 2021. Nas estradas brasileiras existem v\'arios aparelhos com a finalidade de medir a velocidade dos ve\'\i culos. Em uma rodovia, cuja velocidade m\'axima permitida \'e de 80 km/h, um carro percorre a dist\^ancia de 50 cm entre os dois sensores no tempo de 20 m/s. De acordo com a Resolu\c{c}\~ao n. 396, do Conselho Nacional de Tr\^ansito, para vias com velocidade de at\'e 100 km/h, a velocidade medida pelo aparelho tem a toler\^ancia de +7 km/h al\'em da velocidade m\'axima permitida na via. Considere que a velocidade final registrada do carro \'e o valor medido descontado o valor da toler\^ancia do aparelho.
Nesse caso, qual foi a velocidade final registrada pelo aparelho?
%\vspace{0.5cm}
7) ENEM 2021. Os acidentes de tr\^ansito s\~ao causados geralmente por excesso de velocidade. Em zonas urbanas no Brasil, o limite de velocidade normalmente adotado \'e de 60 km/h. Uma alternativa para diminuir o n\'umero de acidentes seria reduzir esse limite de velocidade. Considere uma pista seca em bom estado, onde um carro \'e capaz de frear com uma desacelera\c{c}\~ao constante de 5 $\frac{m}{s^2}$ e que o limite de velocidade reduza de 60 km/h para 50 km/h.
Nessas condi\c{c}\~oes, a dist\^ancia necess\'aria para a frenagem desde a velocidade limite at\'e a parada completa do ve\'\i culo ser\'a reduzida em um valor mais pr\'oximo de
%\vspace{0.5cm}
8) Em um lan\c{c}amento horizontal de uma altura h=16m, a velocidade de lan\c{c}amento foi de $v_0=10m/s$. Considere a acelera\c{c}\~ao da gravidade como sendo 10 metros por segundo ao quadrado. Determine: a) a trajet\'oria ap\'os a esfera sair da base de lan\c{c}amento at\'e chegar no solo. b) Quanto tempo gasta at\'e chegar no solo? c) Qual a dist\^ancia alcan\c{c}ada? Qual a velocidade de chegada ao solo?(Lembre-se de que o vetor velocidade chegando no solo tem duas componentes.)
%\vspace{0.5cm}
9) ENEM 2013. Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira Guerra Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto franc\^es viu o que acreditava ser uma mosca parada perto de sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de um proj\'etil alem\~ao.
PERELMAN, J. Aprenda F\'\i sica brincando. S\~ao Paulo: Hemus, 1970.
O piloto consegue apanhar o proj\'etil, pois
a) ele foi disparado em dire\c{c}\~ao ao avi\~ao franc\^es, freado pelo ar e parou justamente na frente do piloto.
b) o avi\~ao se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade visivelmente superior.
c) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avi\~ao franc\^es passou.
d) o avi\~ao se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de mesmo valor.
e) o avi\~ao se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor.
%\vspace{0.5cm}
10) ENEM 2013. Antes das lombadas eletr\^onicas, eram pintadas faixas nas ruas para controle da velocidade dos autom\'oveis. A velocidade era estimada com o uso de bin\'oculos e cron\^ometros. O policial utilizava a rela\c{c}\~ao entre a dist\^ancia percorrida e o tempo gasto, para determinar a velocidade de um ve\'\i culo. Cronometrava-se o tempo que um ve\'\i culo levava para percorrer a dist\^ancia entre duas faixas fixas, cuja dist\^ancia era conhecida. A lombada eletr\^onica \'e um sistema muito preciso, porque a tecnologia elimina erros do operador. A dist\^ancia entre os sensores \'e de 2 metros, e o tempo \'e medido por um circuito eletr\^onico.
Qual o tempo m\'\i nimo, em segundos, que o motorista deve gastar para passar pela lombada eletr\^onica, cujo limite \'e de 40 km/h, sem receber uma multa?
\end{document}
Hoje, 22/05/26, teremos as aulas 09 e 10 separadas. Na aula 09 de Instrumentação I, ministrada pelo professor Rafael Rodrigues, da UFCG, campus Cuité, juntamente com a bolsista quilombola Maria Vitória do quilombo Caiana dos Crioulos de Alagoa Grande-PB, dentro da programação da UFCG, no período atrasado 2026.1, farão algumas medidas do experimento com um carrinho de madeira na pista. Esse vídeo está disponível no portal de notícia rafaelrag, blog ciências e educação. Atualmente, a bolsista quilombola Maria Vitória é concluinte do curso de Engenharia de Biotecnologia e Bioprocessos da UFCG, campus Sumé. Segue também a Aula 10.
Blog rafaelrag
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