O centro de educação e saúde (CES) da UFGC, campus Cuité, inaugurado em 2006, ganhou um novo curso: bacharelado em Terapia Ocupacional. Os outros cursos de graduação da área de saúde são os seguintes, bacharelado em Enfermagem, Nutrição e Farmácia. Na área de educação: Licenciatura em Ciências biológicas, Física, Química e matemática.
Tem também o curso de mestrado em ciências naturais e biotecnologia. Hoje é considerado o campus universitário mais belo do Norte e Nordeste. Em 01/09, completou 20 anos de existência, no Curimataú paraibano. Parabéns 👏
Veja o vídeo.
https://youtu.be/_XYjOv1SMrM?is=60xFw_MAgLfKGLv7
A quilombola Graciele Lindalva do curso de engenharia de biotecnologia e bioprocessos da UFCG, campus Sumé, conhecendo o campus universitário mais belo do Norte e Nordeste. Ela está no projeto do PIBIC sobre estados coerentes em mecânica quântica, sob a orientação do professor Rafael Rodrigues. Hoje, Graciele tirou dúvidas, na sala do professor Rafael sobre a função de onda, solução da equação de Schrödinger (1926).
Função de Onda.
Que onda é esa professor? Qual é atua? É a onda de matéria.
Toda informação a cerca de uma partícula microscópica está na função de onda, solução da equação de Schrödinger.
A constante de Planck é uma das constante fundamentais da natureza. Na mecância quântica ela é escrita em termos de ħ (h cortado).
O operador posição é representado pela própria cooordenada x, o operador momento linear p=mv(massa m vezes a velocidade v) é representado por um operador derivada em reação a x, ou seja:
p=-iħ d/dx
e ħ (lê-se h cortado) é a contante de Planck dividida por dois pi, isto é, ħ = h/2π.
A equação de Schrödinger dependente do tempo, tem uma derivada de segunda ordem em relação a x e uma derivada de primeira ordem em relação ao tempo. A derivada parcial em relação a x ocorre como se a outra variável fose constante, neste caso o tempo t, como se t fosse constante.
Resolvendo por separação de variável. Escrevendo a função de onda como um produto de duas funções,
𝝍(x,t)=𝝍(x)𝝍(t)
substituindo na equação de Schrödinger dependente do tempo, obtemos:
Exemplos de sistemas quânticos: O potencial identifica o sistema quâncitoc em estudo.
1) partícula livre, V=0;
2) oscilador harmônico simples, v(x)=kx2/2, com k sendo a constante elástica da mola.
Muitos livros-textos de Mecânica Quântica(MQ) mostram como alguns problemas podem ser elegantemente resolvidos através de operadores de levantamento e abaixamento(Em teoria quântica de campos eles são análogos aos operadores de criação e destruição, que fazem parte do próprio campo).
Veja também um vídeo com o professor Rafael explicando a mecânica quântia para iniante e divulgando o seu minicurso da supersimetria (SUSY) em MQ.
Sabemos que em estatística de uma variável aleatória continua, a integral da densidade de probabilidade f(x) é a probabilidade.
A função de onda representa o estado quântico de uma partícula ou sistema de partículas e tem todoas as informações sobre a posição, velocidade, momento linear e energia. Ela deve ser finita, únivoca e contínua.
O seu módulo quadro é a densidade de probabilidade de encontrar a partícula, entre x e x+dx, interpretação estatística de Born(1927).
Como Graciele aprendeu na disciplina de estatística, no seu curso de engenharia de biotecnologia e bioprocessos, no campus Sumé, no caso unidimensional, a integral de -∞ (menos infinito) a +∞ (mais infinito) da densidade de probabilidade resulta em um, o que significa a certeza de encontrar a partícula em algum lugar da reta.
|𝝍(x,t)|2=𝝍(x,t)*𝝍(x,t)=𝝍(x)*𝝍(x)=|𝝍(x)|2 ↭ densidade de probabilidade de encontrar a partícula entre x e x+dx não depende do tempo.
Como a densidade de probabilidade não depende do tempo, |𝝍(x,t)|2=|𝝍(x)|2
dizemos que o estado quântico é estacionário.
𝝍(x,t)- função de onda complexa, solução da equação de Schrödinger. Neste caso, é preciso saber o que é um número complexo.
Um número complexo z é todo número escrito na forma algébrica ou forma cartesiana
z=x+iy, i2=-1
com x sendo denominado de parte real, Re(z)=x, e y de parte imaginária, Im(z)=y.
ação de autovalor, visto na discilina de álgebra linear, em matemática.
Veja o vídeo da live do professor Rafael, durante a aula de Física Geral e Experimental I, período 2023.1, sendo que a internet caiu e ficou somente a introdução.
Agora vamos Calcular. O pré-requesito saber as propriedades e regra de derivada.
Deixo como exercício completar a demonstração de que em Mecânica Quântica, a coordenada de posição não comuta com o operador momento linerar, ou seja, na descrção de Schrödinger, temos:
xp=px+iħ,
com o operador momento linera sendo a derivada em relação a x:
p=-iħd/dx.
Como a derivada só tem sentido atuando em uma função você deve calcular:
xp𝝍(x)=...
px𝝍(x)=...
Veja o o fi nal do video e complete a demantração.
O h cortado é a constan de PLanck dividido por 2𝝅, isto é,
ħ=h/2𝝅.
A Mecânica Quântica é uma teoria formidável que estuda os objetos em pequena escala, ela governa o mundo subatômico das moléculas dos átomos e seus constituintes.
Para mais informações, veja como foi a primeira aula da disciplina de mecânica quântica I, ministrada durante a pandemia do novo coronavírus, pelo professor Rafael Rodrigues.
Aula 01: Introdução a equação de Schrödinger.
https://rafaelrag.blogspot.com/2020/09/rae-ufcg-20203-veja-como-foi-primeira.html
A bolsista quilombola Graciele conhecendo a secretária Viviane da unidade acadêmica de Física e matemática da UFCG, campus Cuité.
Blog rafaelrag
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