Aula-18-Bioestatística-Farmácia-Distribuição de Frequência, ministrada pelo professor Rafael, nesta sexta, 11

  No final da Aula 17, foi discutido  o polígono de frequência, assunto da da aula de hoje.  Veremos a distribuição de frequência, associadas as frequências simples absolutas que resultam da contagem de elementos no rol correspondentes à cada classe.

Veja o vídeo e deixe o ok. 

 

Distribuição de Frequência

Uma distribuição de frequência organiza dados mostrando a frequência de cada valor ou grupo de valores em um conjunto de dados.

Tipos de frequência:

Absoluta: número de vezes que um valor ocorre.

Relativa: proporção de cada valor em relação ao total ($\frac{\text{frequência absoluta}}{\text{total de observações}}$).

Acumulada: soma das frequências até um determinado ponto.

Em classes: agrupamento de dados em intervalos.

Tabela de distribuição de frequência:

| Valor/Classe | Frequência Absoluta | Frequência Relativa | Frequência Acumulada |

Representações gráficas:

Histograma

Polígono de frequência

Gráfico de barras

Gráfico de setores

Veja mais. 

Agora, vamos entender média, mediana e moda em estatística:

Em estatística, a média, a mediana e a moda são medidas de tendência central, ou seja, valores típicos ou centrais que representam um conjunto de dados. Cada uma dessas medidas oferece uma perspectiva diferente sobre o "centro" dos dados.

1. Média (Mean ou Average)

 * A média é a soma de todos os valores em um conjunto de dados dividida pelo número total de valores.

 * É o que chamamos popularmente de "média aritmética".

Fórmula para a média:

Para um conjunto de dados \{x_1, x_2, ..., x_n\}, a média (\bar{x}) é calculada como:

\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}

Exemplo: Considere o conjunto de dados: 4, 5, 6, 7, 8.

A média é: \frac{4 + 5 + 6 + 7 + 8}{5} = \frac{30}{5} = 6.

2. Mediana (Median)

 * A mediana é o valor do meio em um conjunto de dados que está ordenado do menor para o maior (ou do maior para o menor).

 * Se houver um número ímpar de valores, a mediana é o valor central.

 * Se houver um número par de valores, a mediana é a média dos dois valores centrais.

Como encontrar a mediana:

 * Ordene o conjunto de dados em ordem crescente.

 * Se o número de dados (n) for ímpar, a mediana é o valor na posição \frac{n+1}{2}.

 * Se o número de dados (n) for par, a mediana é a média dos valores nas posições \frac{n}{2} e \frac{n}{2} + 1.

Exemplo 1 (número ímpar de dados): Considere o conjunto de dados: 3, 1, 7, 5, 2.

Ordenando: 1, 2, 3, 5, 7. A mediana é 3.

Exemplo 2 (número par de dados): Considere o conjunto de dados: 3, 1, 7, 5.

Ordenando: 1, 3, 5, 7. A mediana é \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4.

3. Moda (Mode)

 * A moda é o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados.

 * Um conjunto de dados pode ter uma moda (unimodal), mais de uma moda (bimodal, trimodal, etc.), ou nenhuma moda (se todos os valores aparecerem com a mesma frequência).

Como encontrar a moda:

 * Conte a frequência de cada valor no conjunto de dados.

 * O valor (ou valores) que ocorre com a maior frequência é a moda.

Exemplo 1 (uma moda): Considere o conjunto de dados: 2, 3, 4, 4, 5, 6. A moda é 4 (aparece duas vezes).

Exemplo 2 (duas modas - bimodal): Considere o conjunto de dados: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5. As modas são 2 e 4 (ambos aparecem duas vezes).

Exemplo 3 (sem moda): Considere o conjunto de dados: 1, 2, 3, 4, 5. Não há moda, pois todos os valores aparecem apenas uma vez.

Em resumo:

 * Média: O valor médio dos dados. Sensível a valores extremos (outliers).

 * Mediana: O valor central dos dados ordenados. Não é tão afetada por outliers quanto a média.

 * Moda: O valor mais frequente nos dados. Útil para dados categóricos também.

A escolha de qual medida de tendência central usar depende da natureza dos dados e do que se deseja destacar. Por exemplo, em distribuições de dados com outliers significativos (valores muito altos ou muito baixos), a mediana pode ser uma representação mais robusta do centro dos dados do que a média.

Blog rafaelrag