Ciências e Educação. : Primeiro Encontro Presencial com os estudantes do curso de Nutrição e o professor Rafael, em Cuité, nesta quinta, 20

quinta-feira, 20 de março de 2025

Primeiro Encontro Presencial com os estudantes do curso de Nutrição e o professor Rafael, em Cuité, nesta quinta, 20

A amostragem aleatóría de uma população(experimento) é quando todos componentes do experimento tem a mesma chance de ser selecionado.

Por exemplo, no sorteio de um bingo usa-se bolas numeradas dentro de uma sacola opaca, garantindo que cada bola retirada tem a mesma chance de ser sorteada. Pode ser usado também um recipiente esférico transparente com um orifício onde possa passar somente uma bola, como vemos na transmissão do sorteio da megasena semanal.

Quando a seleção de um evento(uma amostra) do espaço amostral não se baseia em probabilidade dizemos que essa amostragem mão é aleatória.

Vriável aleatória discreta.

Uma variável aleatória discreta X_i está associada ao espaço ço amostral ou população ou amostragem de valores que ela pode ter, sendo um número enumerável finito ou infinito de um experimento aleatório.

Exemplos: uma caixa de gatos vivos e mortos. O senso.

Princípio Fundamental de Probabilidade.

Seja S um espaço amostral finito e equiprovável. Seja A um evento qualquer, não vazio, contido em S.

A probabilidade do evento A ocorrer poe ser definida como sendo a razão entre o número de corrência de A , n(A) e o número total de pontos em S, n(S).

Escrevemos P(A) para representar a probabilidade de ocorrência de A. Logo,

n(A)

P(A)= ____ = n(A)/n(S).

n(S)

Ex1: Lançamento de um dado com 6 faces, jogado para cima, qual a probalidade de cair mostrando o número 5?

Solução.

Espaço amostral,

S={1,2, 3, 4, 5, 6}

Probabilidade,

P(5)=1/6.

Uma moeda jogada para cima qual a probalidade de cair mostrando a coroa?

Solução.

Espaço amostral,

S={ cara, coroa}

Probabilidade,

P(Coroa)=1/2

Ex2: Considere uma população de 50 gatos em uma caixa, tendo um gato com 25 dentes.

a) Qual a probalidade de você pegar um gato aleatoriamente e encontrar o gato de 25 dentes?

Solução.

n₂₅= 1 e o número total de gatos na caixa é n=50. Portanto,

P₂₅=1/50=(1/5)(1/10)=0,2/10=0,02.

b) Se todos os gatos dentro da caixa estão vivos, qual a probabilidade de encontrar um gato morto?

Solução.

n_morto= 0 e o número total de gatos na caixa é n=50. Portanto,

P_morto=0/50=0.

c) Se todos os gatos dentro da caixa estão vivos, qual a probabilidade de encontrar um gato vivo?

Solução.

n_vivo= 50 e o número total de gatos na caixa é n=50. Portanto,

P_vivo=50/50=1.

0 ⥶ P ⥶ 1

Portanto, a probabilidade P(X) é um número real entre zero e um.

Na próxima aula iremos ver a função distribuição de probabilidade, esperança matemática, variância, mediana e desvio padrão.

UFCG- CES-UAS-Curso de Nutrição. Período 2024.2

Disciplina de Bioestatística, ministrada pelo professor Rafael Rodrigues.

Aluno(a):_________________________________________________

LIsta de Exercícios Número 1

1) Um experimento consiste em lançar uma moeda honesta 3 vezes

e observar qual a fase que fica voltada para cima. Determine a probabilidade de se obter:

a) Cara apenas no 1o. reultado

b) Faces iguais em todos os lançamentos

c) Mais de uma cara

d) No máximo uma cra

e) No segundo lançamento apresentar a face cara

2) Imagine uma caixa contendo gatos vivos, sendo quatro gatos brancos e oito pretos. Vamos supor que você vai retirar 4 gatos, com repetição. Defina a variável aleatória igual ao número de gatos pretos. Quais são as probabilidades de encontrar (a) gatos pretos, (b) gatos pretos e brancos e c) gatos mortos?

3) Considere o espaço amortal associado ao experimento que consta do lançamento de três moedas e observações de suas faces.

Seja X a variável aleatória que representa o número de caras obtidos. Pede-se:

a) O espaço amostral associado ao experimento;

b) A probabilidade em cada ponto de X;

c) A distribuição de probabilidade;

d) A distribuição de probabilidade acumulada de variável.

Solução.

Seja: C a representação de coroa e c minúsculo de cara.

S={ccc, Ccc, cCc, ccC, cCc, ccC,cCC, CcC, CCc, CCC}

n(s)=8

a) A={cCC}. Logo, P(A)=1/8

b) B={ccc, CCC}. Logo, P(B)=2/8=1/4=0,25.