Feliz dia da Consciência Negra, nesse domingo, 20. Irei para Caiana dos Crioulos, neste domingo, 20, depois do programa informativo GEMAG, das 12:30h às 14h, na rádio Piemomte e transmitido pelo blog ciências e educação. Professor Rafael Rodrigues.
Semana Nacional de Ciência e Tecnologia-SNCT 2022 de Alagoa Grande
As atividades de ciência Física dentro da programação da SNCT 2022, na escola quilombola Firmo Santino da Silva, no quilombo Caiana dos Crioulos de Alagoa Grande-PB, neste sábado, 19, das18:20h às 19:20h, aconteceram agora a pouco sob a coordenação do professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité-PB). Continuará nas escolas municipais, na última semana do mês de novembro.
Ele divulgou também o ENCCEJA e a bolsa quilombola no valor de R$900, para quem for classificado em processo seletivo de uma universidade federal. Em geral para o candidato ser classificado é preciso fazer o ENEM,
Veja o vídeo da experiência.
Eletrização com canudo de refrigerante e o período teórico e o período experimental do sistema massa-mola. Ao atritar o canudo de refrigerante com um papel toalha ele fica com com cargas elétricas negativas e ao aproximarmos da parede ele induz uma sepração das particulas carregadas e parede fica carregada positivamente e ercerc uma força de atração no canudo, que fica colado na parede.
Segue um texto em Latex de uma Oficina de Física sobre Oscilações.
\noindent{\bf Curso de Educação do Campo}
\noindent{\bf UFCG, campus Sum\'e. Junho de 2022
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{epsfig}
\begin{document}
\noindent{\bf Oficina de F\'\i sica sobre Oscila\c{c}\~oes}
\noindent{\bf Curso de Educação do Campo}
\noindent{\bf UFCG, campus Sum\'e. Junho de 2022}
\noindent{\bf Professor: Rafael de Lima Rodrigues(UFCG, campus Cuit\'e) \hrulefill Boa Sorte.}
\vspace{0,5cm}
Oscilador Harm\^onico Simples (OHS). A) Uma part\'\i
cula move-se sobre o eixo $x$ atra\'\i da em dire\c{c}\~ao a
origem O com uma for\c{c}a proporcional \`a sua dist\^ancia
do ponto de equil\'\i brio O, vetor for\c{c}a da mola: $\vec F=-kx\vec i=(-kx, 0), \quad F_x=-kx$.
Lei de Hooke. As for\c{c}as deformantes s\~ao proporcionais \`as deforma\c{c}\~oes
el\'asticas produzidas: $|\vec F| = kx$.
%\unitlength=1cm
%\begin{figure}[h]
%\centering
%\epsfig{file=mola-m.EPS,width=10cm,height=08cm,angle=-36%0}
%\end{figure}
Segunda Lei de Newton: for\c{c}a resultante sobre um corpo de massa constante,
\'e igual ao produto de sua massa
pela acelera\c{c}\~ao adquirida, ou seja, $F_R=m\vec a.$
Desprezando o atrito, obtemos: $F_x=-kx=ma_x$, dividindo por $m,$ obtemos
a equa\c{c}\~ao que caracteriza um oscilador harm\^onico simples: a asua
acelera\c{c}\~ao \'e proporicnal a sua coordenada de posi\c{c}\~ao $x$,
$$
a_x=-\frac kx = -\omega^2x, \quad \omega=\sqrt{\frac k m},
$$
cuja posi\c{c}\~ao num dado instante de tempo
$t$ \'e dada por uma fun\c{c}\~ao harm\^onica da forma
$$
x(t) = Acos(\omega t + \phi),
$$
com $A$ sendo a elonga\c{c}\~ao m\'axima,
$\omega$ a frequ\^encia angular e $\phi$ a fase. Esse tipo de
movimento oscilat\'orio \'e chamado de Movimento (Oscilador)
Harm\^onico Simples.
\vspace{0,5cm}
\centerline{ \bf Exerc\'\i cios}
\vspace{0,5cm}
Veremos alguns exerc\'\i cios sobre sistemas massa-mola executando movimento
harm\^onico simples.
\noindent 1) Se o Oscilador parte do repouso em $x=5cm$ e
alcan\c{c}a $x=1,5cm$ pela primeira vez ap\'os 1s, ache
\noindent (a) a
posi\c{c}\~ao em um instante $t$ ap\'os sua partida;
\noindent (b) a
velocidade em $x=0$;
\noindent (c) a amplitude, o per\'\i odo e a
frequ\^encia de vibra\c{c}\~ao; (e) a max\'\i ma acelera\c{c}\~ao;
(f) a m\'axima velocidade.
\vspace{0.5 cm}
\noindent 2) Voc\^es j\'a viram em sala de aula como medir o per\'\i odo do oscilador
massa-mola, para uma mola com uma extremidade fixa na vertical e uma massa
$m$ na outra extremidade. Um segundo sistema com
duas molas, sendo o sistema anteriror com a outra extremidade ligado
na massa uma outra mola
em uma base na mesa. a) H\'a diferen\c{c}a na equa\c{c}\~ao do per\'\i odo de oscila\c{c}\~ao
dos respectivos osciladores? Justifique a sua resposta.
b) Qual dos dois osciladores se aproxima do movimento harm\^onico simples?
Justifique a sua resposta.
\vspace{0.5 cm}
\noindent 3) Um corpo de $2kg$ est\'a comprimindo de $20cm$ uma mola
el\'astica cuja constante de for\c{c}a \'e de $500N/m.$ O corpo \'e
liberado e a mola o projeta sobre uma superf\'\i cie horizontal sem
atrito e sobre um plano inclinado, de $45^o,$ tamb\'em sem atrito.
At\'e que altura o corpo sobe no plano inclinado e fica
momentaneamente em repouso, antes de retornar plano abaixo?
\vspace{0.5cm}
\centerline{Solu\c{c}\~ao}
A express\~ao da energia mec\^anica inicial ($E_i$) em termos da
compress\~ao da mola $x$ \'e:
$$
E_{mi}= \frac 12 kx^2
$$
e para a express\~ao da energia mec\^anica final em termos da altura
$h$ atingida pelo corpo temos?
$$
E_{mf}= mgh.
$$
Aplicando a conserva\c{c}\~ao da energia mec\^anica e resolvendo a
equa\c{c}\~ao em termos de $h,$ ou seja,
$$
mgh= \frac 12 kx^2 \Rightarrow h=...
$$
\vspace{0,5cm}
\noindent 4)i) Se a part\'\i cula se move com um
movimento harm\^onico simples, ao longo do eixo $x$, prove que
(a)
a acelera\c{c}\~ao \'e m\'axima em m\'odulo nas extremidades da
trajet\'oria;
\noindent (b) a velocidade \'e m\'axima em m\'odulo no meio da
trajet\'oria;
\noindent (c) a acelera\c{c}\~ao \'e nula no meio da
trajet\'oria;
\noindent (d) a velocidade \'e nula nas extremidades da
trajet\'oria.
\vspace{0.5cm}
\noindent 5) Uma mola ideal sem massa, $k,$ pode ser comprimida
$1,0m$ por uma for\c{c}a de $100N.$ Esta mola \'e colocada na base
de uma plano inclinado sem atrito, que forma um \^angulo $\theta=
30^o$ com a horizontal. Uma massa $M$ de $10kg$ \'e liberada do alto
do plano e p\'ara momentaneamente ap\'os comprimir a mola $2,0m.$
(a) Qual a dist\^ancia percorrida pela massa? (b) Qual a velocidade
da massa no momento em que atinge a mola?
\vspace{0.5cm}
\centerline{Solu\c{c}\~ao}
%\begin{figure}[h]
%\centering\epsfig{file=fte1-mec.eps,width=8cm,height=6cm,angle=-360}
%\end{figure}
Calculando a constante el\'astica, $k,$ temos:
$$
F= kx \Rightarrow 100N= k(1,0m) \Rightarrow k= 10N/m.
$$
A energia potencial gravitacional, $E_{pg}= mgy$ \'e nula em $y=0.$
A energia potencial el\'astica, isto \'e, a energia potencial da mola,
$E_{pe}= \frac 12 kx^2.$
\noindent a) Usando o conceito de conserva\c{c}\~ao da energia mec\^anca em
$y=0$ e $y= h,$ obtemos:
$$
E_{pgi}+E_{pei}+E_{ci}= E_{pf} + E_{pef}+E_{cf}.
$$
De acordo com os dados, temos: $E_{pei}=E_{ci}=E_{pf}=E_{cf}= 0.$
$$
\Rightarrow mgh + 0 + 0= 0 + \frac 12 kx^2 + 0 \Rightarrow h=...
$$
Note que o comprimento do deslocamento $D$ \'e dado por:
$$
D= \frac{h}{cos30^o}= 2,04\hbox{x}\frac{2}{\sqrt{3}} \Rightarrow D=...
$$
\noindent b) Usando novamente a lei de conserva\c{c}\~ao da energia
em $y=0$ e $z= h-xsen\theta= 2,04-2\frac 12\Rightarrow z= 1,04m,$
obtemos: $mgz= \frac 12 mv^2 \Rightarrow v=...$
\vspace{5cm}
\newpage
\noindent{\bf Projeto do Oscilador Massa-Mola}
\noindent{\bf Professor: Rafael de Lima Rodrigues(UFCG, campus Cuit\'e) \hrulefill Boa Sorte.}
\vspace{0,5cm}
Fazer em separado um projeto, contendo as seguintes etapas: capa, objetivos principal e espec\'\i ficos, materiais utilizados, fundamenta\c{c}~ao te\'orica, metodologia, cronograma, or\c{c}amento e refer\^encias.
Fazer tamb\'em um relat\'orio contendo as seguintes etapas: capa, descri\c{c}\~ao do procedimento
experimental, resultados, tabelas, gr\'aficos e conclus\~ao.
Objetivo principal: medir o per\'\i odo do oscilador massa-mola, executando o movimento
harm\^onico simples na vertical. A) Movimento Harm\^onico Simples (MHS), na vertical. B) Movimento
Harm\^onico cFor\c{c}ado, na vertical.
A for\c{c}a da mola, com a orienta\c{c}\~ao positiva para baixo, torna-se: $\vec F=-ky\vec j,$ ou seja, a componente da for\c{c}a restauradora da mola
\'e $F_y=-ky.$
Quando se tem o peso $\vec P=m\vec g,$ atado \`a extremidade da mola, em equil\'\i brio,$
\mid \vec P\mid =\mid \vec F\mid . $
Considerando $y=A,$ a elonga\c{c}\~ao da mola para esse ponto, obtemos:
$
k=\frac{\mid \vec F\mid}{A}=\frac{\mid \vec P\mid}{A}.
$
Para determinar o valor da constante el\'astica da mola podemos usar o coeficiente
angular do gr\'afico de $\mid \vec P\mid$ versus $A$. Outra maneira seria
calcular 4 vezes os valores de $k_i$
$$
k_i=\frac{\mid \vec F_i\mid}{A_i}=\frac{\mid \vec P_i\mid}{A_i}=\frac{m_i}{A_i}g, \quad (i=1,
2, 3, 4).
$$
Colocando na equa\c{c}\~ao do per\'\i odo o valor da m\'edia aritm\'etica da constante el\'astica e escolher uma das massas $m=m_1$ ou $m_2$
ou $m_3$ ou $m_4$ para compor o sistema massa-mola.
Utilizando a segunda lei de Newton, desprezando o atrito, para deduzir a equa\c{c}\~ao do per\'\i odo na fundamenta\c{c}\~ao te\'orica, obtemos,
$T=2\pi\sqrt{\frac mk}$. Note que quanto maior for a massa do sistema massa-mola,
maiorr ser\'a o per\'\i odo $T$.
O per\'\i odo experimental \'e medido com o cron\^ometro:
$T_{exp}=\frac{tempo}{NO},$ com $NO$ sendo o n\'umero de oscila\c{c}\~oes. Por exemplo, fixando em dez oscila\c{c}\~oes medindo
$t=6s$ significa que o per\'\i odo experimental ser\'a $t=0,6s.$
Discrep\^ancia relativa ou erro relativo: $D_r=\frac{|C-E|}{C},$ sendo $C$
a mediada correta, isto \'e, a medida com mais precis\~ao. Com $E$ sendo
a medida experimental, a medida de pouca precis\~ao.
\end{document}
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