PIVIC-Projeto Institucionalizado de voluntário de iniciação científica da UFCG, sob a coordenação do Professor Rafael Rodrigues, do curso de Licenciatura em Física da UFCG, campus Cuité: Supersinetria em mecânica quântica na descrição de Schrödinger, podendo resultar em trabalhos para publicação em eventos e periódicos científicos. Será indicado um estudante titular, tendo o CRE maior ou igual a 7, e 2 colaboradores. A inscrição será pelo e-mail rafael@df.ufcg.edu.br, até o dia 28 de agosto.
Divulgação do resultado no dia 30 de agosto, no blog ciências e educação. Contatos e whatsapp 996151111.
Analisaremos o método engenhoso da aplicação da Supersimetria (SUSY), proposta pela primeira vez por Witten (1981), através de uma hierarquia de hamiltonianos desenvolvido por Sukumar (1985), para potenciais exatamente solúveis em mecânica quântica.
Aplicando a técnica algébrica da supersimetria em mecânica quântica, iniciamos com um Hamiltoniano, construímos o seu companheiro supersimétrico, representado pelo produto de dois operadores de primeira ordem em "p", operador momento linear, mutuamente adjuntos,
A=cW(x)+bp (c e b são constantes complexas)
e o seu adjunto A+ , adicionado da energia do estado fundamental, ou seja,
H_=A+A + E-(0)
e H+ =AA+ + E_(0)
construímos uma hierarquia de hamiltoniano SUSY. A função escalar W(x) é denominado de superpotencial.
Neste caso, se a autofunção do estado fundamental de H_ for normalizável, o Hamiltoniano companheiro supersimétrico, H+, perderá um nível de energia e os demais autovalores serão degenerados. Logo, vemos no mapeamento abaixo, figura (a), a cada par da iteração o companheiro perde um nível de energia. Quando chegar no (n+1)-ésimo membro da hierarquia, ele terá somente um autovalor de energia, que será degenerado com n-ésimo nível de energia do hamiltoniano do sistema em estudo. Este método engenhoso de construção dos autovalores de energia foi desenvolvido por Sukumar, em 1985.
Níveis de Energia
E+(n)=E-(n+1)
Com n=0, 1, 2, 3, 4, etc, ou seja,
E+(0)=E-(1)
E+(1)=E-(2)
Veja mais no Link
https://rafaelrag.blogspot.com/2018/07/professor-da-ufcg-ministra-minicurso.htmlLink de um vídeo sobre SUSY, no IFISMAT,
Blog rafaelrag
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