UFCG-2021.1-Aula 19- Mecânica Quântica I. Equação de Schrödinger em Duas e Três Dimensões. Professor Rafael, nesta sexta, 11. Veja o vídeo

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Hoje,  na  aula 19 desta sexta-feira, 11, às 21:20h até às 23:20,    estudaremos o operador Momento Angular e a equação de Schrödinger em duas e  Três Dimensões, isto é, por mecânica quântica bidimensional devemos entender que a função de onda é uma função de 2 variáveis  espaciais, na representação x ou descrição de Schrödinger, temos:

𝞧=𝞧(x, y, t).

No caso,  tridimensional devemos entender que a função de onda é uma função de 3 ariáveis espaciais, a saber:

 𝞧=𝞧(x, y, z, t).

Considere dois operadores A e B que comuta. 

[A, B]=AB-BA=0⇔AB=BA

Então, podemos escolher uma base simultânea desses operadores, ou seja, autofunções semelhantes.

A𝞧=a𝞧    e    B𝞧=b𝞧.

Atuando o operador B na primeira equação de aultovalor, temos:

BA𝞧=AB𝞧=Ab𝞧=bA𝞧=ba𝞧.

Analogamente, obtemos:

AB𝞧=BA𝞧=Ba𝞧=aB𝞧=ab𝞧.

Portanto,

[A,B]𝞧=0⇔[A,B]=0.

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