Vazão de Líquido e a gravidade. O vídeo dessa aula aconteceu no dia 31-11-21, na casa da bolsista quilombola Maria Vitória do curso de Engenharia de Biotecnologia e Bioprocessos da UFCG, campus Sumé, filha de Cida, presidente da associação quilombola Caiana dos Crioulos de Alagoa Grande. Participaram os ex-estudantes do curso de ciência da computação da UFCG, campus sede, quilombola Isais e Vinícius, primo do professor Rafael. Ambos desitiram de estudar na UFCG.
Consideraremos um fluido incompressível(densidade constante ou massa específica constante) e sem viscosidade(sem atrito).
O professor Rafael Rodrigues, no quilombo Caiana dos Crioulos de Alagoa Grande, explicando como perfurar poço artesiano.
O experimento a seguir poderá ser executado para estudantes do segundo ano do ensino médio da escolas brasileiras.
Aceleração da Gravidade através da Vazão no Escoamento de Liquido
É considerado um escoamento de Líquido estacionário (a quantidade de água que entra é igual a que está saindo), irrotacional, incompressível e não-viscoso. Uma das atividades práticas foi a determinação da aceleração da gravidade através da vazão no escoamento de liquido. A vazão Q é a taxa de variação do volume V por unidade de tempo, ou seja,
Q=⊿V/⊿t =ha/⊿t =ah/⊿t ⟹ Q=av, v=h/⊿t Eq(1)
com v=h/⊿t sendo a velocidade . .
Com a área do orifício sendo a. Podemos determinar a velocidade v através de 3 maneiras: i) usando a equação de Torricelle da cinemática, ii) usando a equação de Bernoule ou iii) usando a equação da conservação da energia.
No vídeo, para calcular a velocidade usamos a equação de Torricelli.
A velocidade pode ser caluclada também usando o princípio da conservação da energia mecânica total, sendo a soma da energia cinética e potencial, obtemo:
Antes, a velocidade é nula. Nesta caso a energia mecânica é a energia potencial gravitacional, ou seja, EMA=mgh. No instante logo após iniciar o escoamento, a energia mecânica é a energia cinética, ou seja,
EMD=(mv2)/2.
Como
EMA=EMD⟹ mgh=(mv2)/2,
cancelando a massa, obtemos a velocidade em termos da aceleração da gravidade (g) e da altura(h), ou seja,
v=(2g'h)1/2 . Eq(2).
Neste caso, a vazão torna-se:Q=va= a(2g'h)1/2 =a (2g')1/2 (h)1/2 Eq(3).
Portanto, usando os dados experimentais da tabela preenchida por cada estudante, construindo um gráfico da vazão Q versus a raiz quadrada de h, (h)1/2 obtém-se uma reta. Esta reta será aquela que passa mais próxima possível dos pontos experimentais. Escolhendo dois pontos em cima da reta, vemos que o coeficiente angular será dado pelo quociente entre a variação da vazão pela variação da raiz quadrada da altura, ou seja,
C= (Q_2-Q_1)/[(h_2)1/2-(h_1)1/2] Eq(4)
Por outro lado, a partir da Eq(3), vemos que o coeficiente angular é dado por
C=a (2g')1/2 .
C=a (2g')1/2 .
No regime estacionário, a vazão de entrada é igual a vazão de saída.
Matéria relacionada
https://rafaelrag.blogspot.com/2017/09/determinacao-da-aceleracao-da-gravidade.html
Blog rafaelrag
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