Veja o vídeo sobre a primeira equação de Maxwell do eletromagnetismo: a lei de Gauss.
Na aula 04 da disciplina de Instrumentação em ciência da Natureza e suas Tecnologias II o professor Rafael fez uma revisão sobre condutividade, condutor, isolante e semi-condutor. A força elétrica(lei de Coulomb) devido a um par de partícua com cargas elétricas(pontos materiais com cargas elétricas). Analisamos também os processos de eletrização.
Esta aula 05- 2023.1-Instrumentação II-Lei de Gauss e o Consumo de Energia-Professor Rafael-10/08/23 é baseda na Live de Instrumentação II, em 18 de março de 2021, com o professor Rafael. Nesta live são vistos os seguintes temas: Diferença de Potencial elétrico, linhas de força e Lei de Gaus. É visto também o conceito de energia elétrica de consumo em uma residência.
Segue o vídeo da aula 05, ministrada pelo professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité), nesta quinta-feira, 10. No final desta postagem foi colocado o link da live anterior sobre o campo elétrico
Na avaliação dessa disciplina, o estudante deve fazer um resumo de cada aula, fazer experimentos com materiais de baixo custo, relatórios técnico científico e resolver listas de exercícios, no nível de ensino médio.
Lei de Gauss para condutores e não-condutores. Veja como foi a live sobre a lei de Gauss, no IQUANTA da UFCG, campus sede.
Por que as Linhas de Força nunca se cruzam?
Como introduzir a Lei de Gauss no Ensino médio?
A lei de Gauss estabelece a relação entre o fluxo e o campo elétrico. com a carga elétrica dentro de uma superfície fechada, denominada de superfície gaussiana.
ϕE = ____,
∈0
sendo ϕE o fluxo elétrico, qint a carga líquida no interior da superfície gaussiana e ∈0 é a constante de permissividade elétrica no vácuo, que está relacionada com a constante eletrostática no vácuo,
k0=1/( 4𝛑∈0)=9x109(Nm2)/C2
Note que a unidade de medida da constante do eletromagnetismo denominada de constante de permissividade elétrica no vácuo ∈0 é o inverso da unidade da constante eletrostática, ou seja,
∈0=8,85x10-12(C2/Nm2).
Não importa as posições das partículas com cargas elétricas dentro da superfície gaussiana. Por exemplo, se dentro da superfícies tem 3 partículas com as seguintes cargas elétricas:
q1= -3e q2=2e q3 =-5e
Então, obtemos o seguinte valor da carga líquida dentro da superfície gaussiana:
qint=-3e+2e-5e=-e-5e=-6e.
Lembre-se que a carga elementar, no SI, tem a seguinte intensidade:
e=1,6x10-19C.
Iremos considerar nesta disciplina somente os casos em que o campo elétrico é constante e, por sua vez, o fluxo elétrico torna-se:
ϕE =EAcos(θ).
Com cos(θ) sendo o cosseno do ângulo θ(theta) formado entre o vetor unitário perpendicular a superfície de área A e a direção do campo elétrico.
Segue a lista de exercícios No.3, tendo questões sobre o Campo elétrico em um tubo de televisão, que existia nas Tv's antigas.
\documentclass[preprint,aps]{revtex4}
\usepackage{epsfig}
\begin{document}
\noindent{ \bf INTRUMENTA\c{C}\~AO EM CI\^ENCIA DA NATUREZA E
SUAS TECNOLOGIAS II-UAFM-CES-UFCG. Lista 3-Eletrost\'atica:
cargas el\'etricas fixas e a Lei de Gauss.}
\noindent{Professor: Rafael de Lima Rodrigues \hrulefill PER\'IODO 2023.1}
\noindent{Aluno(a): \hrulefill Aten\c{c}\~ao!
{\bf Boa Sorte.}
}
\vspace{0.5cm}
\centerline{CAMPO EL\'ETRICO E A LEI DE GAUSS}
\vspace{0.5cm}
\noindent 1) A s linhas de for\c{c}a de campo elétrico são linhas imaginária para representar a intensidade do campo elétrico. Ela foram idealizadas por Faraday, o pai da eletricidaade. la) Por que as linhas de for\c{c}a nunca se
cruzam? Como voc\^e faria uma experi\^encia para visualizar as
linhas de for\c{c}a?
\noindent b) A lei de Gauss pode ser aplicada para qualquer problema
da eletrost\'atica? Por que?
A lei de Coulomb \'e equivalente a lei
de Gauss na eletrost\'atica?
\vspace{0.5cm}
\noindent 3) Suponha que temos uma part\'\i cula com carga -X$e$
($e$=carga elementar), negativa, no centro de duas esferas \^ocas,
conc\^entricas, condutoras, sendo X a sua idade.
\noindent a) Qual o m\'odulo do campo el\'etrico $\vec E$, no espa\c{c}o entre as esferas?
\noindent b) E=? (Fora da esfera).
\vspace{0.5cm}
\noindent 3) Calcular o campo el\'etrico no ponto $P$ sobre o eixo
de uma casca esf\'erica, de raio $R,$ carregada com densidade
$\sigma$ de cargas el\'etricas uniformemente distribu\'\i das. Voc\^e deve
calcular o campo el\'etrico dentro e fora da esfera.
\vspace{0.5cm}
\noindent 4) I - A dire\c{c}\~ao de um campo el\'etrico \'e dada
pela tangente
\`a linha de for\c{c}a, no ponto considerado. \\
II - O fluxo el\'etrico, atrav\'es de uma superf\'\i cie qualquer
\'e dado por: $\phi_{E} = E A \cos \theta$. III - A lei de Gauss
pode ser enunciada: {\it O fluxo el\'etrico total, atrav\'es de uma
superf\'\i cie fechada, \'e
proporcional \`a soma alg\'ebrica das cargas contidas no seu interior}.
\noindent a) Utilize a lei de Gauss para calcular o campo el\'etrico
de um capacitor cil\'\i ndrico.
A quest\~ao 5 devem ser respondida de acordo com
a
seguinte conven\c{c}\~ao:\\
a) se apenas a afirmativa I \'e verdadeira;\\
b) se apenas a afirmativa II \'e verdadeira;\\
c) se apenas a afirmativa III \'e verdadeira;\\
d) se as alternativas I e III s\~ao verdadeiras;\\
e) se todas as afirmativas s\~ao corretas.
\vspace{0.5cm}
\noindent 5) Uma pequena esfera de corti\c{c}a recoberta com papel
de alum\'\i nio est\'a suspensa por fio de nylon. Aproximamos dela
um bast\~ao de pl\'astico carregado eletricamente com carga
negativa. As seguintes
afirma\c{c}\~oes referem-se a esta situa\c{c}\~ao.\\
I - O bast\~ao de pl\'astico carregado induz cargas el\'etricas de
sinais contr\'arios na esfera. Em virtude da maior proximidade das
cargas positivas induzidas, a esfera \'e atra\'\i da pelo bast\~ao
de pl\'astico e, ao
toc\'a-lo, se carrega negativamente, sendo repelida. \\
II - O bast\~ao de pl\'astico carregado negativamente induz na
esfera cargas
el\'etricas negativas, sendo a esfera repelida. \\
III - O bast\~ao de pl\'astico carregado negativamente induz na
esfera cargas el\'etricas, fazendo com que ela seja atra\'\i da.
Ao tocar o bast\~ao, a esfera se carrega positivamente, sendo repelida. \\
\noindent
\noindent 6) Calcule, aproximadamente, o n\'umero de Coulombs de
part\'\i culas com cargas positivas existente num copo d\'agua. Escolha o
volume do copo.
\vspace{0.5cm}
\noindent 7) Para um condutor esf\'erico carregado de eletricidade
positiva
\'e v\'alida a afirmativa: \\
a) o fluxo el\'etrico atrav\'es de uma superf\'\i cie esf\'erica
envolvendo o
condutor \'e proporcional ao raio desta superf\'\i cie; \\
b) o fluxo el\'etrico, atrav\'es de uma superf\'\i cie esf\'erica
que n\~ao envolve o condutor e est\'a situada no seu exterior
depende do
raio da esfera;\\
c) o fluxo el\'etrico, atrav\'es de uma superf\'\i cie esf\'erica,
no
interior do condutor \'e proporcional \`a carga el\'etrica; \\
d) o fluxo el\'etrico, atrav\'es de qualquer superf\'\i cie fechada
que
envolve o condutor \'e proporcional \`a carga el\'etrica; \\
e) todas afirmativas est\~ao erradas.
\vspace{0.5cm}
\noindent 8) O fluxo el\'etrico atrav\'es de uma superf\'\i cie de
Gauss, cil\'\ indrica, de raio da base igual a 4,0$m,$ que possui em seu
interior uma carga $q,$ ser\'a: a) $\phi_{E} = \frac{\pi
q}{\varepsilon_{0}}$; b) $\phi_{E} = \frac{2 \pi
q}{\varepsilon_{0}}$; c) $\phi_{E} = \frac{\pi q}{\varepsilon_{0}}$;
d) $\phi_{E} = \frac{q}{\varepsilon_{0}}$.
\vspace{0.5cm}
\noindent 9) Coloca-se uma part\'\i cula com carga $q$ no centro de
uma superf\'\i cie esf\'erica gaussiana. O fluxo el\'etrico,
atrav\'es da superf\'\i cie, varia
nos seguintes casos:\\
I - Substituindo-se a superf\'\i cie esf\'erica por outra c\'ubica.\\
II - Afastando-se a carga do centro da superf\'\i cie de uma
dist\^ancia
$\frac{3r}{2}$.\\
III - Colocando-se mais duas cargas: +q e -q de valores iguais \`a inicial.\\
IV - Colocando-se outra carga -q perto da superf\'\i cie e do lado de fora.\\
V - Colocando-se outra carga -q no interior da superf\'\i cie.\\
Assinale o grupo de afirmativas corretas: a) I e II b) I e III c)
III, IV e V; d)II e V e) NDRA.
\vspace{0.5cm}
\noindent 10) Admita-se que no tubo da figura abaixo tenha sido feito
o v\'acuo e que a dist\^ancia entre A e B seja de 1,0x10$^{-2}$ m,
existindo ali um campo el\'etrico constante de intensidade
2,9x10$^{4} N/C$.
\noindent a) Se um el\'etron ($m_e = 9,1\hbox{x}10^{-31}kg$ e $q_e =-
1,6\hbox{x}10^{-19}C$) abandona a placa negativa, A, com velocidade inicial
pr\'oxima de zero, com que velocidade atravessar\'a o orif\'\i cio
da placa B? Lembre-se que o trabalho realizado sobre o el\'etron
ser\'a igual \`a varia\c{c}\~ao de sua energia cin\'etica.
\begin{figure}[h]
\centering
\epsfig{file=f2l3-fig.eps,width=10cm,height=08cm,angle=-360}
\end{figure}
\noindent b) Qual a ordem de grandeza da acelera\c{c}\~ao horizontal
a que fica submetido o el\'etron da quest\~ao anterior, entre as
placas A e B ?
\noindent c) Se o comprimento das placas em D for 2,0x10$^{-2}m$ e
ali existir um campo el\'etrico constante, de intensidade
1,0x10$^{4}N/C$, com qual velocidade vertical o el\'etron sair\'a
deste segundo campo el\'etrico?
\noindent d) Sendo OD igual a 20 cm, a que dist\^ancia do centro, O,
atingir\'a o el\'etron o eixo vertical, quando submetido aos dois
campos el\'etricos das quest\~oes anteriores?
Aula anterior.
No vídeo desta aula 04 da disciplina de instrumentação II, vemos os conceitos de diferença de potencial, potencial elétrico e uma introdução ao importante dispositivo de eletrônica, o capacitor.
Blog rafaelrag
Ok
ResponderExcluirAlana. Ok
ResponderExcluirCicero lima. Ok
ResponderExcluirArthur Arruda de Figueirôa, ok
ResponderExcluirMagna Alves Oliveira, ok.
ResponderExcluirOk
ResponderExcluirjosé soares ok
ResponderExcluirok, Moisés
ResponderExcluirThales Yan Vieira Pinheiro, Ok.
ResponderExcluirElaine Cristina Santos Silva, ok
ResponderExcluirOk
ResponderExcluirIsac Ramalho ok
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