Agradecemos a todos que participarem da VI Semana de Física da UFCG, campus Campina Grande. Elisângela da comissão organizadora.
Título: Aplicações da Técnica Algébrica de Wigner-Heisenberg para Sistemas
Quânticos em conexões com osciladores. Exemplo: o átomo de hidrogênio
Palestrante: Prof. Dr. Rafael de Lima Rodrigues - UFCG
Local: Unidade Acadêmica de Física
Data: 8-6-2017
Técnica Algébrica de Wigner-Heisenberg e Supersimetria em Mecânica Quântica
Colaboradores: Prof. Dr. Aércio Ferreira de Lima, André Alves (mestrando,UAF-UFCG), Karina Soares (Mestrado na UAF-UFCG), Paulo Feitosa (Mestrado na UAF-UFCG e doutorando na UFAL), Alberto Pereira (Doutorado na USP), Eriverton Rodrigues(Mestrado na UAF-UFCG e doutorando na UFPE) e prof. Dr. Betúlio Bernardo de Lima (UAF-UFCG).
Resumo: Apresentaremos nesta comunicação, a álgebra de Wigner-Heisenberg como uma técnica que fornece os operadores escada (operadores de levantamento e abaixamento dos níveis de energia de sistemas quânticos), para determinar as autofunções e os autovalores de energia de sistemas quânticos em conexões com osciladores.
Embora a generalização da Supersimetria em Mecânica quântica,dos operadores escada do oscilador harmônico simples para os potenciais unidimensionais invariantes de forma, proporcione uma técnica algébrica eficaz para sua resolução espectral, porém nesta generalização está a necessidade de se construir uma hierarquia de hamiltonianos supersimétricos. Isto ainda ocorre com os osciladores radiais de dimensões superiores ou outros potenciais fisicamente relevantes, tendo conexões fundamentais com os osciladores, como o potencial Coulombiano. Consideraremos como exemplo, o átomo de hidrogênio com momento angular orbital fixo.
Esta comunicação é baseada no capítulo do livro Advances in Quantum Mechanics, escrito pelo professor Rafael de Lima Rodrigues, publicado em 2013.
Segue o link do capítulo deste livro da versão em PDF,
http://cdn.intechopen.com/pdfs/43760/InTech-The_wigner_heisenberg_algebra_in_quantum_mechanics.pdf
A técnica algébrica de Wigner-Heisenberg em Mecânica Quântica, permite uma forma alternativa para obtenção das autofunções e autovalores de energia da equação de Schrödinger. O Hamiltoniano de Wigner está relacionado com Hamiltoniano da supersimetria. Enquanto que a técnica algébrica da SUSY é mais geral, a álgebra WH é útil somente para potenciais em conexões com osciladores.
Link, para ver a programação completa da VI semana de Física da UFCG
http://rafaelrag.blogspot.com.br/2014/11/sessao-de-comunicacao-oral-de.html
Matéria relacionada,
http://rafaelrag.blogspot.com.br/2014/05/veja-as-imagens-do-segundo-seminario-da.html
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Quânticos em conexões com osciladores. Exemplo: o átomo de hidrogênio
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Técnica Algébrica de Wigner-Heisenberg e Supersimetria em Mecânica Quântica
Colaboradores: Prof. Dr. Aércio Ferreira de Lima, André Alves (mestrando,UAF-UFCG), Karina Soares (Mestrado na UAF-UFCG), Paulo Feitosa (Mestrado na UAF-UFCG e doutorando na UFAL), Alberto Pereira (Doutorado na USP), Eriverton Rodrigues(Mestrado na UAF-UFCG e doutorando na UFPE) e prof. Dr. Betúlio Bernardo de Lima (UAF-UFCG).
Resumo: Apresentaremos nesta comunicação, a álgebra de Wigner-Heisenberg como uma técnica que fornece os operadores escada (operadores de levantamento e abaixamento dos níveis de energia de sistemas quânticos), para determinar as autofunções e os autovalores de energia de sistemas quânticos em conexões com osciladores.
Embora a generalização da Supersimetria em Mecânica quântica,dos operadores escada do oscilador harmônico simples para os potenciais unidimensionais invariantes de forma, proporcione uma técnica algébrica eficaz para sua resolução espectral, porém nesta generalização está a necessidade de se construir uma hierarquia de hamiltonianos supersimétricos. Isto ainda ocorre com os osciladores radiais de dimensões superiores ou outros potenciais fisicamente relevantes, tendo conexões fundamentais com os osciladores, como o potencial Coulombiano. Consideraremos como exemplo, o átomo de hidrogênio com momento angular orbital fixo.
Esta comunicação é baseada no capítulo do livro Advances in Quantum Mechanics, escrito pelo professor Rafael de Lima Rodrigues, publicado em 2013.
Segue o link do capítulo deste livro da versão em PDF,
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A técnica algébrica de Wigner-Heisenberg em Mecânica Quântica, permite uma forma alternativa para obtenção das autofunções e autovalores de energia da equação de Schrödinger. O Hamiltoniano de Wigner está relacionado com Hamiltoniano da supersimetria. Enquanto que a técnica algébrica da SUSY é mais geral, a álgebra WH é útil somente para potenciais em conexões com osciladores.
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