Hoje, continuaremos o estudo da eletrodinâmica, os portadores de cargas elétricas estão em movimento. Na próxima aula, vamos aprender a utilizar um multímetro em circuito elétrico, que serve para medir a corrente elétrica (funcionando como um amperímetro ligado em série), a tensão elétrica(voltímetro ligado em paralelo) e a resistência elétrica(ohmímetro).
Veja o vídeo sobre a teoria de circuito elétrico, gravado na sala de aula do bloco I da UFCG, campus Cuité, no dia 18 de junho de 2025. Naquele dia, o CES de Cuité, no Curimataú paraibano, comemorou o dia do químico.
Nesta Aula 09 - 26.2 - Instrumentação II- Investigaremos os seguintes aspectos de um circuito elétrico: sentido convencional da Corrente Elétrica, Tensão(ddp) e a Resistência elétrica. Explicamos também o que é a Lei de Ohm. Professor Rafael, nesta sexta-feira, 16/10. Na próxima aula faremos a verrificaçÃo experientl d lei da Ohm.
Veja o vídeo.
Definição de corrente elétrica
A corrente elétrica é o movimento ordenado de partículas carregadas atravessando uma certa área transversal, por unidade de tempo, ou seja,
I=q/Δt, com q sendo a carga elétrica e Δt(tempo final menos o tempo inicial) é o intervalo de tempo. A unidade de medida de corrente elétrica no sistema internacional (SI) de medida é ampère (A). Logo, o ampère é definido como Coulomb por segundo, isto é, 1A=C/s.
A unidade de corrente elétrica no SI é em homenagem ao Físico Francês André Marie Ampère (1775-1836). Ainda esse ano veremos que a lei de Ampère relaciona o campo magnético e a corrente elétrica de um condutor.
Efeito Joule. A corrente elétrica ao passar pelo condutor aquece o material, esse fenômeno é chamado de efeito Joule. Acontece que ainda não está claro o que acontece com o elétron dentro de um fio condutor submetido a uma tensão elétrica(ddp).
O sentido real da corrente elétrica é aquele do movimento dos elétrons, saindo do polo negativo, que tem muitos elétrons, para o polo positivo, que tem poucos elétrons. A velocidade do elétron dentrdo do condutor é muito baixa.
O sentido convencional da corrente elétrica é contrário ao movimento dos elétrons. Sendo que os dois casos é apenas uma forma diferente de descrever o fenômeno e o resultado será o mesmo.
Nos condutores sólidos a corrente elétrica é caracterizada pelo fluxo dos elétrons livres. Exemplo: metal, ouro, prata, etc. No condutor gasoso, temos o movimento dos ions.
O isolante é um condutor que dificulta o movimento dos elétrons. Exemplo: madeira, borracha, plástico, etc. Porém, dependendo da temperatura o isolante poderá conduzir a corrente elétrica.
Considere um circuito simples com um Resistor(que pode ser uma lâmpada) de resistência R, submetido a uma tensão elétrica (ddp)=V e corrente i.
Note que o sentido convencional da corrente elétrica, o movimento das partículas com cargas positivas saindo do polo positivo(+) passando pelo resistor e chegando no polo negativo(-). Isso não altera o resultado se fosse tomado o sentido real.
Nesta figura, a diferença de potencial da bateria foi representada por U ou V. Pois, alguns autores escrevem U e outros escrevem V. Você escolhe.
Qual a relação entre corrente, Tensão elétrica (diferença de potencial elétrico-ddp) e resistência elétrica? Verifica-se experimentalmente que a ddp é proporcional a corrente elétrica e a constante de proporcionalidade é R-resistência elétrica. Portanto, quem vê Ri
V=Ri
Leia mais
Para não esquecer que a equação da tensão elétrica é diretamente proporcional a corrente elétrica, o professor de cursinho diz Quem ver Ri.
Portanto, sabendo a resistência elétrica e a tensão elétrica V a corrente elétrica torna-se:
I=V/R.
Nos condutores, quando ocorre movimento ordenado dos elétrons dizemos que ali tem um campo elétrico gerando o deslocamento dos elétrons (uma corrente elétrica). Mas, pode ocorrer corrente elétrica devido a movimento de íon positivo ou negativo, por exemplo no processo de eletrólise. O íon é um átomo com excesso de carga elétrica positiva ou negativa, devido a perda de elétron ou o ganho de elétron pelo átomo.
Por qie o passarinho parado sobre um fio de alta tensão não morre?
Ao trabalhar com instalação elétrica de corrente alternada, na Paraíba a tensão elétrica é de 220V, é preciso tormar cudiado para não levar um choque elétrico. Por que o passarinho não leva choque quando ele coloca od dois pés sobre o memso fio e a tensão elétrica é nula. O urubu que tem as asas grandes ao tocar uma asa em um fio e a outra no outro fio, ele vai ficar sob uma diferença de potencial e pode levar um choque e morrer.
A carga elementar é representada por
e=1,6x10-19C.
Portanto, se o átomo perde 3 elétrons ele fica com carga q=3e>0, se ele ganhar 4 elétrons ele fica com carga q=-4e<0.
Quantização da carga elétrica
A carga elétrica existente na Natureza é um número inteiro positivo ou negativo da carga elementar, ou seja,
q=+ne ou q =-ne, n=1,2,3,4, ....
Por que ao invés de alumínio utiliza-se o fio de cobre nas instalações elétricas nas residência?
Porque quando passa a corrente elétrica o condutor esquenta e o fio de cobre não suporta altas temperaturas.
Lei de Ohm
Note que a equação R=V/I vale em geral, mesmo que o material não seja ôhmico. Portanto, o que dizemos de lei de Ohm é quando a resistência for constante.
A unidade de resistência elétrica no SI é a letra grega ômega maiúscula Ω, em homenagem ao físico alemão Goerg Simon Ohm(1787-1854). No SI, temos: 1Ω=V(vots)/A(ampère).
O que é um material ôhmico? É todo condutor em que ao medirmos a voltagem (ou tensão) e a corrente em dois pontos, V(1), I(1) e V(2), I(2) encontramos uma proporcionalidade entre ambas grandezas físicas, ou seja,
V(1)/I(1)=V(2)/I(2)=constante=R.
Exemplo: ao medir o primeiro ponto encontramos V(1)=12V, I(1)=4A e medindo no segundo ponto obtemos V(2)=24V, i(2)=8A.
Portanto,
12V/4A=3Ω e 24V/8A=3Ω=12V/4A=constante=R
A resistência pode ser entendida como sendo a dificuldade para o fluxo dos portadores de carga (corrente) passar em um condutor. Uma visão macroscópica da resistência elétrica seria um tabuleiro de prego, tendo um pequeno espaço entre os pregos suficiente para um moeda passar. Coloque a tábua em pé e ao soltarmos uma moeda na parte superior ela terá dificuldade de passar batendo nos pregos até chegar no final do percurso.
Questão 1) (UFPA) No rio Amazonas, um pescador inexperiente tenta capturar um poraquê segurando a cabeça do peixe com uma mão e a cauda com a outra. O poraquê é um peixe elétrico, capaz de gerar, entre a cabeça e a cauda, uma diferença de potencial de até 1500 V. Para essa diferença de potencial, a resistência elétrica do corpo humano, medida entre as duas mãos, é de aproximadamente 1000 Ω. Em geral, 500 mA de corrente contínua, passando pelo tórax de uma pessoa, são suficientes para provocar fibrilação ventricular e morte por parada cardiorrespiratória. Usando os valores mencionados, calculamos que a corrente que passa pelo tórax do pescador, com relação à corrente suficiente para provocar fibrilação ventricular, é:
a) um terço
b) a metade
c) igual
d) o dobro
e) o triplo
Solução
Qem ver rir: V=RI
Dados:
V=1500volts e R=1000𝛺. Então, a corrente elétrica i em ampères será dada por
1500=1000i⇔i=(1500/1000)A=15/10=1,5A. Agora basta escrever a corrente elétrica obtida em miliampère(mA), ou seja, i=1500mA=3x500mA. Portanto, a corrente elétrica é o triplo da corrente mencionada.
Veja um multímetro funcionando como voltímetro, para um circuito de corrente contínua (DCV). Nesteca, o aparelho é ligado em paralelo no circuito.
\noindent{\bf INSTRUMENTA\c{C}\~AO II - LISTA V}
\noindent{CURSO DE LICENCIATURA EM F\'ISICA-UFM-CES-UFCG}
\noindent{Prof. Rafael de Lima Rodrigues. PER\'IODO 2026.2.}
\noindent{\bf Aluno(a): Fazer 7 quest\~oes e refazer 3. \hrulefill Data: 16-10-26}
\vspace{0.5cm}
\centerline{\bf Pot\^encia El\'etrica e Tens\~ao El\'etrica}
\vspace{0.5cm}
\noindent 1) Uma quest\~ao na \'area de biotecnologia. Um desfibrilador el\'etrico consta, basicamente, de um capacitor de alta
tens\~ao que, ao ser desligado, faz com que uma corrente el\'etrica passe
pelo cora\c{c}\~ao durante um intervalo de tempo muito curto de modo a restituir
o batimento card\'\i aco ao paciente. O capacitor \'e energizado por um outro
circuito el\'etrico. Pergunta-se:
a) Se uma corrente el\'etrica de $10A$ for mantida pelo desfibrilador durante
5x$10^{-3}s$, qual a quantidade de el\'etron que passa pelo cora\c{c}\~ao?
Lembre-se da quantiza\c{c}\~ao da carga el\'etrica: $q=ne$, com $e$ sendo
a carga elementar $e=1,6$x$10^{-19}C$ e $n$ um n\'umero
inteiro positivo ou negativo.
b) Nas condi\c{c}\~oes do item a) qual a tens\~ao correspondente se a energia
usada pelo desfibrilador foi 500J?(Considerar efici\^encia $100\%)$. Quest\~ao
da olimp\'\i ada Paulista de F\'\i sica.
\vspace{0.5cm}
\noindent 2)
Instala\c{c}\~oes de l\^ampadas em uma resid\^encia. Considere um circuito com dois resistores sendo duas l\^ampadas de $60W$ ligadas em uma fonte de $220V$. A resist\^encia el\'etrica da l\^ampada \'e uma caracter\'\i
tica da l\^ampada e n\~ao depende do circuito.
\noindent a) Como voc\^e conseguiria a maior ilumina\c{c}\~ao poss\'\i vel, fazendo a liga\c{c}\~ao
em s\'erie ou em paralelo? Sugesst\~ao: calcule a pot\^encia em cada associa\c{c}\~ao.
\noindent b) Qual \'e a energia consumida pelo circuito durante
20h, na liga\c{c}\~ao
em paralelo?
Lembre-se que a pot\^encia el\'etrica dissipada
$$
P_j= V_j=\frac{V^2}{R_j}\Rightarrow R_j=\frac{V^2}{P_j}
$$
Com $R_j, j=1, 2)$ sendo a resist\^encia el\'etrica de cada l\^ampada. Como
as pot\^encias s\~ao as mesmas, obviamente as resist\^encias ser\~ao iguais.
$R_1=R_2=R=\frac{P}{V^2}$.
Agora, podemos calcular a as resist\^encias equivalentes e a pot\^encia el\'etrica dos circuitos, para saber qual dela brilha mais, com as l\^ampadas
associadas em s\'erie: $P_s=Vi$, com$ V=R_{eq}i.$ Em paralelo, a pot\^encia
individual ser\'a: $P_p=\frac{V^2}{R}.$ Como temos duas resist\^encias, basta multiplicar
por 2, cada pot\^encia.
\vspace{0.5cm}
\noindent 3) Considere que em uma rede el\'etrica cada $kWh$ custa
R\$0,60, determine o valor total dessa conta, nas seguintes situa\c{c}\~oes:
\noindent a) Em um escrtit\'orio tem uma TV de pot\^encia
de $0,9W,$ um Microcomputador de pot\^encia
de $0,030kW,$ uma l\^ampada de $100W,$ liqados em paralelo por
$10h$ por dia.
\noindent b) Em uma resid\^encia tem um chuveiro el\'etrico de pot\^encia
de 3,5kW, ligado 30 minutos por dia e um ferro el\'etrico de pot\^encia
de 1,0kW, ligado 2h por dia.
Qual o valor total dessa conta de Luz, em um m\^es de 30 dias?
\vspace{0.5cm}
\noindent 4) Um gerador tem fem, $\varepsilon=1,5 V$ e resist\^encia
interna $r=0,10\Omega$. Ligam-se seus terminais por meio de uma
resist\^encia $R=0,65 \Omega$. A diferen\c{c}a de potencial entre
esses terminais \'e:
a)nula, \quad b) 1,2 $V, \quad$ c) 1,3 $V, \quad$ d) 1,5$V \quad$
e) NDRES
\vspace{0.5cm}
\noindent 5- Uma quest\~ao mostrando a utilidade de um fus\'\i vel. Conidere que voc\^e est\'a na d\'uvida se poder\'a ligar simulaneamente tr\^es aparelhos el\'etricos
em sua resid\^encia que possui um fus\'\i vel de corrente 18$A$ ligado em
paralelo. Cada um deles tendo as seguintes pot\^encias: torradeira de 900$W$, cafeteira
de 500$W$ e o ferro de passar roupas de 950$W$. A ten\~ao da rede el\'etrica \'e de $110V$, no Sudeste do Brasil,
por exemplo. Sugest\~oes. Para determinar a corrente de cada aprarelho, voc\^e utiliza a equa\c{c}\~ao $P=VI.$
\vspace{0.5cm}
\noindent 6) Uma bateria de fem igual a $\varepsilon$ e de rasist\^encia
interna $r$ e ligada a uma resist\^encia externa $R.$ Qual a
pot\^encia dissipada na resist\^encia externa?
$$
a) P=\frac{\varepsilon^2}{R+r},\quad b)
P=\varepsilon\left(\frac{R}{R+r}\right)^2, \quad c)
P=\frac{\varepsilon R}{R+r},\quad d)
P=\frac{\varepsilon^2R}{R+r},\quad e)
P=\frac{\varepsilon^2R}{(R+r)^2}.
$$
\vspace{0.5cm}
\noindent 7) A dissipa\c{c}\~ao em calor de um resistor \'e de 30 watts e a
queda de potencial na mesma \'e 300 volts. Pergunta-se:
(i) O valor da resist\^encia
e da intensidade da corrente que atravessa \'e:
\noindent a) 1,0 x $10^4$ ohm e $0,010 A$
\noindent b) 3,0 x $10^3$ ohm e $0,10 A$
\noindent c) 5,0 x $10^3$ ohm e $0,10 A$
\noindent d) 7,5 x $10^3$ ohm e $0,010 A$
\noindent e) 1,0 x $10^4$ ohm e $1,0 A$
\noindent (ii) Ligar um chuveiro el\'etrico por 10 minutos conssumir\'a mais energia
do que uma TV ligaada por 10h. Por que?
\vspace{0.5cm}
\newpage
\noindent{CURSO DE LICENCIATURA EM F\'ISICA-UAE-CES-UFCG-INSTRUMENTA\c{C}\~AO II}
\noindent{Prof. Rafael de Lima Rodrigues. PER\'IODO 2020.1.}
{\bf Exerc\'\i cicios Resolvidos sobre corrente el\'etrica e resist\^encia el\'etrica}
\vspace{0.5cm}
Definimos a
resist\^encia el\'etrica entre dois pontos quaisquer de um condutor,
aplicando uma diferen\c{c}a de potencial $V$ entre estes pontos e
medindo a corrente $i$ resultante. A resist\^encia el\'etrica $R$ \'e,
ent\~ao
\begin{equation}
\label{i8} R= \frac Vi.
\end{equation}
A unidade do SI para resist\^encia el\'etrica (\ref{i8}) \'e o volt/amp\'ere.
A ocorr\^encia desta combina\c{c}\~ao \'e t\~ao frequente que lhe
foi dado um nome especial o ohm (s\'\i mbolo $\Omega$), que \'e
$$
1 \hbox{ohm}= 1\Omega= 1\hbox{volt/amp\'ere}= 1V/A.
$$
Um condutor, cuja fun\c{c}\~ao num circuito \'e fornecer uma
resist\^encia, \'e chamado de resistor.
A pot\^encia el\'etrica dissipada
\begin{equation}
\label{Pe}
P=\frac{\tau}{\Delta t}=V\frac{q}{\Delta t}= Vi=\frac{V^2}{R}, \quad R= \frac Vi, \quad i=\frac{q}{\Delta t}.
\end{equation}
Com o trabalho eltrost\'atico em termos da tens\~ao el\'etrica $V$ \'e $\tau=V q.$
A unidade de pot\^encia no SI: $W(Watt)=J/s$.
\noindent E1- Considere dois cilindros, sendo um formado
estruturamente por cobre e outro por ferro e a partir dos
seguintes dados: $\rho_{Cu}= 1,7\hbox{x}10^{-8}\Omega .m$ e $\rho_{Fe}=
10\hbox{x}10^{-8}\Omega .m$ a) Se $iCu= iFe, \quad\frac{r_{Cu}}{r_{Fe}}= ?$ e b) Se a densidade de corrente $j$ pode
ser a mesma nos dois fios?
\begin{figure}[h]
\centering\epsfig{file=fE2RR.eps,width=8cm,height=6cm,angle=-360}
\end{figure}
%\vspace{0.5cm}
\centerline{Solu\c{c}\~ao}
\noindent a) Se $i_{Cu}= i_{Fe}, \quad \frac{r_{Cu}}{r_{Fe}}= ?$
\noindent b) N\~ao.
$$
R_{Cu}= R_{Fe} \Rightarrow \rho_{Cu}\frac{L}{\pi r^2_{Cu}}=
\rho_{Fe}\frac{L}{\pi r^2_{Fe}}
$$
$$
\Rightarrow
\frac{r_{Fe}}{r_{Cu}}=\sqrt{\frac{\rho_{Fe}}{\rho_{Cu}}}=
\sqrt{\frac{10\hbox{x}10^{-8}}{1,7\hbox{x}10^{-8}}} = \sqrt{\frac{1,7}{10}}=
\sqrt{0,17} \simeq 0,4 \Rightarrow r_{Fe}= 0,4r_{Cu}.
$$
%\vspace{0.5cm}
\noindent E2- Considere um fio de cobre de comprimento $\ell= 3cm$
e que possui um potencial $V_1= 1V.$ Determine: a) a corrente $i$
que passa por este fio, b) a densidade de corrente $j$, c) o campo el\'etrico $E$ e d) a resitividade
$\rho$.
\begin{figure}[h]
\centering\epsfig{file=fE9RR.eps,width=8cm,height=6cm,angle=-360}
\end{figure}
\centerline{Solu\c{c}\~ao}
Utilizando as seguintes equa\c{c}\~oes:
$$
A= \pi\frac{d^2}{4}, \quad R= \rho\frac{\ell}{A}, \quad i= \frac
VR,
$$
obtemos:
\noindent a) $
i= \frac{AV}{\ell\rho}= \frac{\pi d^2}{4\ell\rho}V.
$
\noindent b) $
j= \frac{i}{A}= \frac{AV}{\ell\rho A}= \frac{V}{\ell\rho}.
$
\noindent c) $
E= \rho j.
$
\noindent d) $
P= Vi.
$
Esta equa\c{c}\~ao pode ser aplicada para todos os tipos de
transforma\c{c}\~ao de energia el\'etrica. No caso do efeito
joule, transforma\c{c}\~ao de energia el\'etrica em energia
t\'ermica, esta equa\c{c}\~ao pode ser expressa de duas
maneiras: $P= Ri^2$ e $P= \frac{V^2}{R},$ as quais representam a
lei de Joule.
\vspace{0.5cm}
\noindent E3- Considere um cilindro com um disco $d= 0,55cm,$
comprimento $\ell= 1m$ e resist\^encia $R= 2,87.10^{-3}\Omega .$
Determine: a) Se o disco \'e do
mesmo material do cilindro e b) Que metal \'e este?
\begin{figure}[h]
\centering\epsfig{file=fE4RR.eps,width=8cm,height=6cm,angle=-360}
\end{figure}
\centerline{Solu\c{c}\~ao}
\noindent a) O Disco \'e do mesmo material.
\noindent b) Como o material \'e o mesmo. Logo,
$
\rho_{cilindro}= \rho_{disco}.
$
Do cilindro temos:
$$
R= \rho\frac{\ell}{\pi\frac{d^2}{4}} \Rightarrow \rho=
\frac{R}{\ell}\frac{\pi}{4}d^2.
$$
Basta procurar o valor de $\rho$ na tabela. Para calcular o
$\rho_{disco},$ considere o disco como um cilindro de altura
muito pequena. Logo podemos fazer:
$$
R_{disco}= R^{\prime}= \rho\frac{h}{\pi\frac{d^{\prime 2}}{4}}
$$
$$
\Rightarrow \frac{R^{\prime}}{R}=
\frac{h}{\ell}\frac{d^2}{d^{\prime 2}}=
\frac{10^{-3}}{1}\left(\frac{0,55\hbox{x}10^{-2}}{2\hbox{x}10^{-2}}\right)^2=
10^{-3}(0,23)^2 = 0,053\hbox{x}10^{-3}= 5,3\hbox{x}10^{-5}
$$
$$
\Rightarrow R^{\prime}= 5,3\hbox{x}10^{-5}R= 5,3\hbox{x}10^{-5}\hbox{x}2,9\hbox{x}10^{-3}
\simeq 1,5\hbox{x}10^{-7}\Omega .
$$
Assim, obtemos
$$
\rho= \frac{R}{\ell}\frac{\pi d^2}{4}=
\frac{2,87\hbox{x}10^{-3}}{1}\hbox{x}3,14\hbox{x}\frac{0,30\hbox{x}10^{-4}}{4} \Rightarrow
\rho= 6,7\hbox{x}10^{-7}\Omega.m .
$$
Como este resultado se aproxima do $Ni$ na tabela. Logo, o nosso
material \'e um $Ni.$
\end{document}
Aulas interiores.
Aula 08 - 26.2 - Revisão de eletrostática e Capacitores
Aula 07 - 26.2 - Lista IV- Revisão da eletrostática, capacitores e tensão elétrica.
Blog rafaelrag
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