Aula 03, 2026.1. Instrumentação II-Eletrostática-Campo Elétrico, Diferença de Potencial e a Lei de Gauss, ministrada pelo Professor Rafael, acontecerá nesta quarta, 22/04

 Veja o vídeo  sobre a primeira equação de Maxwell do eletromagnetismo: a lei de Gauss. 

 

Na aula 01 da disciplina de Instrumentação em ciência da Natureza e suas Tecnologias II o professor Rafael fez  uma revisão sobre condutividade, condutor, isolante e semi-condutor. A força elétrica(lei de Coulomb) devido a um par de partícua com cargas elétricas(pontos materiais com cargas elétricas). Analisamos também os processos de eletrização. Na Aula 02,  vimos aplicações do campo elético. 

Esta aula 03- 2026.1-Instrumentação II-Diferença de potencial elétrico, Lei de Gauss e o Consumo de Energia-Professor Rafael-22/04/26 é baseda na Live de Instrumentação II, em 18 de março de 2021, com o professor Rafael Rodrigues direto do IQUANTA da UFCG.

Nesta live são vistos os seguintes temas: campo elétrico,  diferença de Potencial elétrico, linhas de força e Lei de Gauss. É visto também o conceito de consumo de energia elétrica em uma residência.

Segue o vídeo da aula 03, ministrada pelo professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité), nesta quarta-feira, 11/06. 

Na avaliação dessa disciplina, o estudante deve   resolver listas de exercícios, no nível de ensino médio, fazer experimentos com materiais de baixo custo, relatórios técnico científico e apresentar em sala de aula.

Lei de Gauss para condutores e não-condutores. Veja como foi a live sobre a lei de Gauss, no IQUANTA da UFCG, campus sede.

 

Pêndulo eletrostático do estudante Daniel Vasconcelos do curso de Licenciatura em Física, da UFCG, campus Cuité-PB, apresentado na disciplina de Instrumentação em Ciência da Natureza suas Tecnologias II,  durante o período letivo 2024.2, cuja disciplina foi ministrada pelo professor Rafael Rodrigues.

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Por que as Linhas de Força nunca se cruzam?

Veja mais.

Diferença de potencial (Tensão elétrica)

Uma partícula com carga elétrica q>0 é abandonada em repouso em um ponto A de um campo eletrostático, gerado por uma carga elétrica puntiforme Q>0, fixa num ponto O.

Sob ação da força eletrostática a partícula se desloca espontaneamente de A até B. Neste deslocamento a força eletrostática realiza um trabalho positivo (força e deslocamento têm o mesmo sentido, conforme mostra a figura 1. Observe que o potencial elétrico em A é maior do que em B (V_A > V_B).

Se a carga elétrica q fosse negativa ela se deslocaria espontaneamente de A para C e também, neste caso, a força eletrostática teria o sentido do deslocamento e realizaria um trabalho positivo (figura 2).

O potencial elétrico no ponto C  é maior do que no ponto A (V_A < V_C).

Definição da ddp=trabalho/carga=W/q.

A diferença de potencial(Ddp) entre dois pontos, é definido como o trabalho eletrostático realizado entre os pontos A e B divido pela valor da carga da partícula que se move.

Ddp=V_A-V_B=W(AB)/q,

com V_A e V_B sendo os potenciais nos pontos, respectivamente, A e B.

Se o campo elétrico eletrostático for uniforme, a força elétrica também será, 

F=qE,

digamos que a partícula com carga q se desloque uma distância d,  obtemos:

W(AB)=Fd,

Portando, 

V_A-V_B=W(AB)/q=Eqd/q=Ed, 

ou seja, a ddp é o produto do campo elétrico pela distância percorrida,

 ddp=V_A-V_B=Ed.

Aqui estamos considerando que a distência entre os pontos A e B é d.

A carga elétrica  Q é também uma grandeza Física escalar.

O que significa ligar um ferro elétrico na tomada, em uma residência na Paraíba, tendo uma tensão de 220V? Resposta no final desta postagem. Primeiro tente responder sozinho. 

Propriedades do Potencial Elétrico

Considere uma partícula com carga elétrica Q, distante d de um ponto O, o potencial elétrico é dado por

V_1=K (q_1/ d_1).

Unidade de potencial elétrico no SI: V(volts).

A constante eletrostática K, no vácuo e no SI, é representada com um índice inferior 0(zero), ou seja,

K_0=9x10⁹ (Nm²)/C²)

Notação em potência de dez 10² = dez ao quadrado. 

Unidades de medidas no SI: C=Coulomb é a unidade de carga elétrica, N=unidade de força e m=metro.

Note também que em nossa notação, q/d, significa q dividido por d.

Em uma residência medimos com um voltímetro a tensão ou ddp=diferença de potencial, ligando o em paralelo  Por exemplo, a tensão elétrica  na sua residência na Paraíba,  é 220V, (V=volts é a unidade de tensão e de potencial elétrico no SI). No Rio de Janeiro é 110V. Na linguagem coloquial, a tensão é denominada de voltagem.

O potencial elétrico de uma distribuição de partículas carregadas é a soma algébrica do potencial de cada partícula, podendo ser positivo ou negativo dependo do sinal das cargas elétricas. Considerando 4 partículas com cargas elétricas em diferentes posições, o potencial elétrico total em um ponto O, distante d_1, d_2, d_3 e d_4, respectivamente, obtemos:

V=V_1+V_2+V_3+ V_4.

Com

V_i=K(q_i)/(d_i), i =1, 2, 3, 4.

K é a constante eletrostática do meio. Na água é k=k_0/40.

Carga puntiforme, significa uma partícula com carga elétrica. Realmente a teoria apresentada nesta postagem é válida somente para partícula, não valendo para um corpo carregado. No caso de uma distribuição contínua de carga elétrica, teríamos que usar o cálculo diferencial e integral simples, dupla ou tripla. Afirmações do professor Rafael Rodrigues (UFCG, campus Cuité).

Linhas de força

As linhas de força(LF) do campo elétrico foram idealizadas por Faraday, para visualizar o campo elétrico. No caso de duas partículas com cargas elétricas de sinais contrários, elas partem das partículas com carga elétrica positiva e chegam naquela com carga negativa. As LF nunca se cruzam. O vetor campo elétrico é tangente as LF.  Se as LF se cruzarem teríamos duas direções para um úncio campo elétrico e, por isso, não é permeitido.  O número de LF aumenta com o aumento da intensidade do campo elétrico. 

Quando abandonamos uma partícula com carga elétrica q>0 em um campo elétrico, ela se deslocará sob a ação da força elétrica, realizando um trabalho positivo, se o deslocamento e a força elétrica estiverem no mesmo sentido, caso contrário, o trabalho eletrostático será negativo.

Michael Faraday nasceu em 22 de setembro de 1791 e morreu em 25 de agosto de 1867. Em 1834, ele descobriu que variando o fluxo magnético em uma espira fechada se produz o campo magnético. Esta lei de indução eletromagnética de Faraday  será visto depois de ser introduzido o conceito de corrente elétrica.  Ele é  conhecido como o pai da eletricidade e contribuiu também para o desenvolvimento da Química. Ele descobriu a eltrólise e o diamagnetismo.

Lei de Gausss.

A lei de Gauss estabelece a relação entre o fluxo e o campo elétrico com a carga elétrica dentro de uma superfície fechada, denominada de superfície gaussiana.

       q_int

ϕ_E = ____,

  
     ∈₀

sendo ϕ_E o fluxo elétrico, q_int a carga líquida no interior da superfície gaussiana e ∈₀ é a  constante de permissividade elétrica no vácuo, que está relacionada com a constante eletrostática no vácuo,

k₀=1/( 4𝛑∈₀)=9x10⁹(Nm²)/C² .

Note que a unidade de medida da constante do eletromagnetismo denominada de constante de permissividade elétrica no vácuo ∈₀ é o inverso da unidade da constante eletrostática, ou seja, 

 ∈₀=8,85x10^-12(C²/Nm²).

Não importa as posições das partículas com cargas elétricas dentro da superfície gaussiana.  Por exemplo, se dentro da superfícies tem 3 partículas com as seguintes cargas elétricas: 

q₁= -3e        q₂=2e              q₃ =-5e      

_{Então, obtemos o seguinte valor da carga líquida dentro da superfície gaussiana:}  

q_int=-3e+2e-5e=-e-5e=-6e.

 Lembre-se que a carga elementar, no SI, tem a seguinte intensidade:

e=1,6x10^-19C.

Iremos considerar nesta disciplina somente os casos em que o campo elétrico é constante e, por sua vez, o fluxo elétrico torna-se:

ϕ_E =EAcos(θ).

Com cos(θ) sendo o cosseno do ângulo θ(theta) formado entre o vetor unitário perpendicular a superfície de área A e a direção do campo elétrico.

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