Eletricidade e campo Elétrico ao alcance dos estudantes da educação Básica, baseado nas aulas do RAE-UFCG do Professor Rafael

Hoje, 6 de abril, teremos Live de Física com o professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité), das 18h às 20h, transmitida pelo blog ciências e educação. Em seguida ele explicará a estrutura matemática do espaço-tempo da relatividade especial de Einstein, que servirá de base para o mini-curso sobre novos potenciais isoespectrais em teoria de campos, cujo horário das lives deste mini-curso será definido hoje.

Apresentaremos nesta postagem um resumo da aula sobre Força elétrica e campo Elétrico ao alcance dos estudantes da educação Básica, baseado nas aulas do RAE-UFCG, período letivo extraordinário 2020.3, servindo também para os estudantes da disciplina de instrumentação e ciência da Natureza e suas tecnologias II da UFCG, período 2020.1. Professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité).

Nesta questão temos um triângulo retângulo, vale o teorema de Pitágoras: x, a hipotenusa ao quadrado é a soma do quadrado dos catetos, 16+9, ou seja, x é a raiz quadrada de 25, x=5.

 Podemos usar esse triângulo para fazer uma aplicação da Lei de Coulomb, que permite determinar a força elétrica que atua em um par de partículas com cargas elétricas. Ela não vale para uma placa carrega, um volume carregado ou uma linha de carga(um fio carregado). 

A  Lei de Coulomb vale somente para partícula. Considere duas partículas separadas por uma distância d e cargas elétricas Q_1 e Q_2. Verifica-se experimentalmente o seguinte

(i) A força elétrica é proporcional ao produto das cargas elétricas 

(ii)  A força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância de separação.

Portanto, o módulo da força elétrica torna-se:

 Questões de eletrostática; considere duas partículas no vácuo nas extremidades da hipotenusa deste triângulo, com cargas Q=2e, na extremidade inferior e q=3e, na extremidade superior, sendo (e) a carga elementar no SI. Determine a força elétrica sobre a partícula com carga q=2e. Com  carga elementar no SI, e=1,6x10^-19C. Aqui C é a unidade de carga elétrica no SI, em homenagem ao cientista Coulomb).

 Neste caso, não será necessário calcular a raiz quadrada. Pois, de acordo com a lei de Coulomb,   a força elétrica é proporcional ao produto dos módulos das cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância de separação entre elas.

Solução

Vemos que a hipotenusa ao quadrado é a soma do quadrado dos catetos, 16cm+9cm, ou seja, 

d²=(4²+5² )cm² =25cm²⇒Lei de Coulomb F = k₀.IQI.IqI/d²                                  

A constante eletrostática no vácuo,

k₀=1/( 4𝛑∈₀)=9x10⁹(Nm²)/C²     

^{Note que antes de fazer as substituições na lei de Coulomb, atente para o sistema de unidades. A nossa sugestão é colocar todas as unidades no SI(sistema de unidades de medidas internacional). Nesta caso, basta você transformar centímetro(cm) para metro(m).}

1m=100cm=10²cm⇒1cm=(1/100)=10^-2cm

^{Portanto, usando as propriedades de potência, obtemos:}

d²=25x(10^-2cm)²=25x10^-4cm²

^{Agora, basta substituir os números na equação da lei de Coulomb e no final você deve colocar a unidade de força no SI: N(Newton).}

^{Campo de uma força} 

^{Campo Gravitacional}

^{Todo corpo próximo da superfície da terra sofre a ação da força da gravidade, dizemos que ali existe um campo gravitacional Terrestre, cuja a aceleração da gravidade, no SI, torna-se:}  

g=980cm²/s²=9,8m²/s²

A força peso(força gravitacional é o produto da massa pela aceleração da gravidade, ou seja,

P=mg.

O campo gravitacional é sempre de atração. Observa-se que a aceleração da gravidade diminui com a altitude, na Lua a aceleração da gravidade é cerca de 6 vezes menor do que na Terra. Obviamente, se não existisse o campo gravitacional Terrestre a Lua seguiria em linha Reta se afastando do nosso planeta.  

^{Campo Elétrico de uma Partícula com Carga Elétrica} 

^{Analogamente, quando colocamos um objeto com carga elétrica em um ponto do espaço, se ele sofre a ação de uma força elétrica de atração ou repulsão, dizemos que naquele ponto existe um campo elétrico.} 

^{O cientista Maxwel, mostrou, em 1685, que o campo elétrico faz parte da onda eletromagnética(unificação do campo elétrico e campo magnético) se propagando no espaço com uma velocidade muito alta, a saber, no vácuo:  c=300.000km/s, ambos campos vibrando em direções perpendiculares a direção de propagação.}

Essa velocidade da luz no vácuo, v=c, no SI e na notação científica, lembrando-se que 1km=1000m,  torna-se: 

c=300.000km/s= c=300.000.000m/s= 3x10⁸m/s.

Na notação padrão da ciência ou notação científica, os valores das grandezas Físicas são escritos em potência de dez, na  seguinte forma:

 Ax10ⁿ, com 1<A<10 e n um número inteiro positivo ou negativo, para representar um número muito grande ou  um número muito pequeno, como o tamanho de um átomo, 

1A^o(Angston)=10^-10m.

O tamanho do núcleo de um átomo é dez mil vezes menor do que o tamanho do átomo, ou seja, o tamanho do átomo dividido por 10 mil, resultando  em 10^-14m.

^{O Campo elétrico é definido em um certo ponto do espaço, digamos, no ponto P da figura abaixo. Quando a fonte tiver uma carga elétrica positiva, o campo elétrico se afasta do ponto, onde queremos saber o seu valor.}

^{A força elétrica no ponto P tem a mesma direção do campo elétrico:}

Definição quantitativa do campo elétrico, no ponto P: para medir o campo elétrico gerado pela carga elétrica fonte Q, coloca-se uma carga Teste com carga elétrica q>0 no ponto P e medimos a força elétrica devido ao para de cargas Q e q, ou seja,  

Como a força é um vetor o campo elétrico é um vetor. Neste caso, a direção do campo elétrico é a direção da força elétrica, representada na figura anterior. Unidade de campo elétrico  no SI: N/C(newton dividido por coulomb).

Portanto, usando a lei de Coulomb,  o campo elétrico de uma partícula com carga elétrica Q distante d do ponto P, torna-se:

E= k₀IQI/d²   

^{Note que a intensidade do campo elétrico não depende da carga teste q, colocada no ponto. Depende da intensidade da carga fonte e do quadrado da distância de separação.}

^{O desenho do vetor campo elétrico é sempre partido do ponto P.  Quando a fonte tiver uma carga elétrica negativa, o campo elétrico, tem origem no ponto e extremidade apontando em direção  da fonte.}

Enquanto que o campo gravitacional é sempre de atração, o  campo elétrico pode exerce uma foça de atração ou de repulsão. Quando a carga elétrica da fonte for positiva, o  campo elétrico se afasta do ponto P, no contrário, com a carga fonte negativa, o vetor campo elétrico é de aproximação, saindo do ponto em direção a fonte com  carga elétrica negativa.

 

Superposição de dois Campos Elétricos, uma visão geométrica da soma de dois vetores.

Campo Elétrico Resultante Unidimensional, a partir de dois vetores bidimensionais.

O campo elétrico resultante de uma distribuição de duas partículas carregas é a soma vetorial de ambos campos. Segue dois exemplos com uma visão geométrica.

Colocando  duas partículas com cargas elétricas de sinais contrários na base de um triângulo equilátero você, calculando o campo elétrico em um ponto, no outro vértice, vemos que ambos serão vetores bidimensionais, cuja soma resulta em campo elétrico unidimensional.

Como obter um Campo Elétrico Resultante bidimensional, a partir de dois campos elétricos unidimensionais? As direções dos dois campos elétricos estão indicados na figura. Calcule o módulo do campo elétrico resultante.

 Linhas de Força

As linhas de força(ou linhas de campo elétrico) são linhas imaginárias, idealizadas pro Faraday,  para visualização do campo elétrico nunca se cruzam. Veja os casos de duas partículas com cargas elétricas de mesmo sinal. 

Carga elétricas positivas

Carga elétricas negativas

Carga elétricas de sinais contrários.

 

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