Reforço GEMAG-ENEM 2023- Velocidade Média e Velocidade Instantânea- na escola quilombola de Caiana dos Crioulos, nesta segunda, 8

OBA. Hoje, 8, teve o Reforço GEMAG-ENEM na escola quilombola Firmo Santino da Silva, a partir das 14:20h, estudamos a equação do segundo grau em matemática. Ela tem aplicação em Física, por exemplo, na equação horária do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Neste caso, a aceleração é constante e a velocidade é variável.

Fiz as correções dos resumos na própria sala de aula. O próximo reforço GEMAG acontecerá em Caiana no sábado, 13, das 14h às 16h.

Conceito de Velocidades média e  instantânea

Movimento

O estado de Movimento e Repouso depende de um referencial. Se a distância variar em relação ao referencial dizemos que o corpo está em movimento. Se a distância não mudar em relação ao referencial dizemos que o corpo está em repouso. Por exemplo, imagine você dentro de um carro, em movimento, para o observador fora do carro ele verá você em movimento. Se o observador estiver dentro do carro ele verá você em repouso.  

Este é um dos assuntos mais antigo da ciência, sendo que é preciso definir matematicamente  o que é um referencial em Física?

Um   referencial em Física no espaço tridimensional, é um ponto de observação, tendo 3 eixos com orientações positivas e o observador na origem do sistema de coordenadas, com todos os instrumentos de mediada para investigar o fenômeno em estudo. Em um movimento na reta,  basta um eixo com orientação positiva (movimento unidimensional).

Velocidade Média

A  velocidade Média é a distância total percorrida dividida pelo tempo gasto, seguindo o deslocamento de um corpo, em uma curva ou reta. Ela representa um valor hipotético para a velocidade. Por exemplo, se você viajar de Alagoa Grande-PB para Campina Grande  pela BR 230, percorrerá uma distância de 60km com uma velocidade média de 90km/h, chegará em 40 minutos. Note que podemos ter diversas velocidades neste percurso, digamos, menos de 90km/h e acima de 90km/h, mas na média foi  90km/h. Agora, você poderá escrever a equação da velocidade como sendo a distância dividido pelo tempo,  

Nos livros- textos, o deslocamento escalar, em geral, é representado pela letra s da palavra em inglês space, mas você poderá usar as letras d  ou x.

Unidades de medidas no SI: distância é m(metro), tempo é s(segundo) e velocidade m/s.  

 👍 Na escola da educação básica, você estudou o conceito de velocidade média, taxa de variação da posição pelo tempo, ou seja, v=Δx/Δt, lê-se delta x por delta t. Com ΔX= variação da posição, sendo a distância total percorrida, igual a posição final menos a posição inicial e Δt=tempo gasto no percurso total. 

Exemplo 1) Considerando o exemplo acima a distância percorrida é 60km e o tempo gasto pelo carro foi 40 minutos. Qual a velocidade média em km/h?

Solução

 

d=60km e t=40min. Neste caso, podemos começar transformando o minuto para hora. Sabemos que 1h=60min, portanto, 1min=(1/60)h. Resulta que, 40mim=(40/60)h. Ao invés de dividir é melhor simplificar, ou seja, cortando o zero e dividindo o numerador e o denominador por 2, obtemos:

t=  40mim=(40/60)h= (2/3)h. 

Agora, para calcular a velocidade média, basta dividir e, tendo em mente, que a unidade de velocidade do carro será km/h.

Usando a regra de divisão de fração: 

(a/b)/(c/d)=(ad)/(bc), 

isto é, fixamos a fração do numerador e multiplicamos pela inverso da fração do denominador.

v=d/t=(60/40)km/min=(60/1)/(40/60)km/min=(60/1)/(2/3)km/h

Comparando, vemos que: a=60, b=1, c=2 e d=3. Finalmente, obtemos:

v=(60/1)/(2/3)=(60x3)/2=180/2=90, ou seja, v=90km/h.

Observação.

 Note que para transformar de km/min para km/h 

1km/min=[1/(1/60)]km/h=60km/h. Neste caso, para transformar de km/min basta multiplicar por 60. Logo,

v=d/t=(60/40)km/min=[(60x60)/40]km/h=[3600/40]km/h=90km/h.

No caso de transformar 1km/h para m/s, multiplicamos ou dividimos por 3,6?

Lembre-se que 1km=1000m e 1h=60min=60x60s=3600s. Portanto, 

1km/h=1000m/3600s=(1 /3,6)m/s, ou  seja, 1m/s=3,6km/h.

Exemplo 2) Determine a velocidade média de uma carro que partiu de Alagao Grande e chegou na cidade de Juarez Távora, em 10 minuos. percorrendo a  distância de 18km.  Fazendo os cáculos da velocidade média, obtemos: v=108km/h.  Verifique!

Leia mais

Note que existe muitas maneiras de transformar as unidades de velocidade, seria melhor você trabalhar com as unidades fundamentais e simplificar as frações, pois você só poderá multiplicar por 3,6 para obter a unidade de velocidade em m/s, somente no caso em que a velocidade for dada em km/h.   

 O procedimento que irá direto sem ter dúvida se multiplica ou divide é fazer o cálculo direto como no exercício 1. 

Velocidade Instantânea 

A velocidade Instantânea representa o valor real em um dado instante de tempo. É a velocidade observada no velocímetro dos automóveis. Ela fornece  o valor absoluto da velocidade em cada instante de tempo, bem próximo um do outro, podendo ser igual a velocidade média. Newton, após estudar a cinemática de Galileu(Morreu em 1642, ano em que nasceu Newton) ao definir a velocidade instantânea, ele introduziu o artifício de limite com a variação do tempo cada vez menor. 

Entendendo o significado físico de Velocidade

Na prática, você poderá ver a velocidade instantânea de um carro, olhando para o velocímetro, quando estiver com a velocidade limite permitida pela lei de trânsito brasileira, 110km/h, significa que viajando sempre com essa velocidade, o carro percorrerá 110km em uma hora. Isso é o significado físico de velocidade.

Definição do limite(Lim) da velocidade escalar média com a variação do tempo tendendo a zero é de fato a velocidade instantânea, a saber: 

Lê-se derivada de s em relação a t, que é representada por 

Interpretação geométrica, fazendo s=x, obtemos.

 O conceito de velocidade instântânea não caiu ainda no ENEM.

Veja o link da aula anterior pelo blog ciências e educação.

http://rafaelrag.blogspot.com/2023/05/aula-02-reforco-gemag-para-o-enem-2023.html

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