Nesta aula 21, segue em pdf, uma lista de exercícios sobre ondas da disciplina de Instrumentação I do período atrasado 2025.2.
Propabação de onda. Buraco negro resultante da fusão de outros dois emite ondas gravitacionais
Padrão espiral de ondas na água em volta de um ralo
Crédito: S. Weinfurtner, Universidade de Nottingham
Experimentos imitando buracos negros em laboratório podem ser usados para investigar detalhes de fenômenos impossíveis de serem verificados diretamente por observações astronômicas. Um exemplo desse tipo de experimento é o desenvolvido no laboratório da física Silke Weinfurther, na Universidade de Nottingham, Reino Unido. Recentemente, a equipe de Weinfurtner, do qual participa o físico Maurício Richartz, da Universidade Federal do ABC (UFABC), em Santo André, São Paulo, analisou teoricamente como se comportam as oscilações em um tanque d’água que se assemelham às ondas gravitacionais emitidas logo após uma colisão entre buracos negros.
"O trabalho se baseia em uma analogia entre buracos negros com rotação e o vórtice que se forma no ralo de uma banheira", explica Richartz, no vídeo. Próximo ao ralo, a velocidade do fluido é muito maior do que a de ondas que se propagam na superfície da água. Ali qualquer onda é arrastada pelo fluído em direção ao ralo. "A região em torno do ralo aonde isso acontece é análoga ao interior de um buraco negro".
Um buraco negro resultante da fusão de outros dois emite ondas gravitacionais até atingir um estado de equilíbrio. O estágio final desse processo é caracterizado por ondas conhecidas como modo quase-normais, semelhantes às oscilações amortecidas de um toque de sino. Estudos com análogos de buracos negros podem sugerir aos físicos novas abordagens para a análise dessas ondas, em busca de sinais confirmando ou refutando teorias de gravitação alternativas à teoria da relatividade geral.
Richartz e seus colegas investigaram como oscilações análogas aos modos quase-normais de buracos negros em um vórtice de ralo de banheira são afetadas pela vorticidade de um fluído. Em geral ignorada em modelos mais simples, a vorticidade é uma medida da capacidade de um fluxo de fluído produzir redemoinhos. O estudo mostrou que a vorticidade altera as equações das ondas de superfície como se fizesse as ondas ganharem uma massa na vizinhança do ralo.
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Os pesquisadores mostraram ainda que a vorticidade permite a existência de ondas localizadas nas proximidades do buraco negro análogo e que permanecem no sistema por um longo tempo. Eles especulam que essas ondas possam explicar padrões em forma de espiral observados em torno de vórtices, uma hipótese sendo investigada agora em experimentos no laboratório de Weinfurther.
Artigo científico
Black Hole Quasibound States from a Draining Bathtub Vortex Flow
Sam Patrick, Antonin Coutant, Maurício Richartz, and Silke Weinfurtner
Contato para imprensa
Igor Zolnerkevic
Assessor de comunicação
O Efeito Doppler foi visto na Aula 20.
O efeito Doppler acontece quando a frequência emitida por uma forte é modificada para um observador. Este fenômeno pode ocorrer em ondas mecânica e eletromagnética. Segue a equação geral da frequência observada, devido ao movimento relativo do observador ou da fonte ou de ambos.
Na equação geral abaixo estamos cnsiderando o observador a esquerda da fonte. Por exemplo, supondo uma sirene de ambulância, o sinal posivo no numerador ocorre para o observador se aproximando e o sinal negativo para o observador se afastando. O sinal negativo no denominador ocorre para a sirene se aproximando e o sinal positivo para a sirene se afastando.
O uso de equipamentos de alta tecnologia tem garantido medições precisas da quantidade de água que percorre os rios paraibanos. Os cálculos de vazão realizados pela Agência Executiva das Águas do Estado da Paraíba (Aesa) são feitos com ADCP (sigla do inglês Acoustic Doppler Current Profiler, que significa Perfilador de Correntes Acústico por Efeito Doppler), um aparelho que emite ondas sonoras na medição de velocidade de correntes na água.
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Revendo o estudo das Ondas.
Cientistas que se dedicaram aos estudos das Ondas: Christian Huygens (1629-1695), Robert Hooke (1635-1703), Isaac Newton (1643-1727), Guglielmo Marconi (1874-1937), Doppler (1803-1853).
Aplicações do estudo de Onda eletromagnética: as telecomunicações via satélite, o radar, televisão, o rádio, o forno de microondas, etc.
Estudaremos também a Acústica, que se dedica ao som e aos fenômenos sonoros.
Engenheiros especializados criam maneiras de reduzir ruídos de fontes como geladeiras, máquinas de lavar roupas, automóveis, motores de embarcações etc. Para bloquear o ruído, utilizam-se paredes espessas, sem aberturas. Materiais porosos como, por exemplo, tapetes, cortinas, cerâmica acústica absorvem parte do som.
Na medicina, a Acústica é utilizada para medir o grau de audição e construir materiais de proteção para o ouvido.
Em arquitetura, na construção de salas, teatros, igrejas e auditórios, a Acústica serve para eliminar ruídos excessivos e proporcionar a esses locais condições ótimas de audição.
Também os móveis e materiais de construção e decoração devem ser escolhidos convenientemente para evitar a reflexão de muitos sons que se combinam e desaparecem lentamente (reverberação).
Exempos de Duas Ondas Mecânicas.
Onda Trasnversal. É uma onda em que a vibração é perpendicular a direção de propagação.
Duas pessoas segurando as extremidades de uma corda, fazer um ovimento rápido para cima e para baixo geram um pulso, a sua propagação é uma onda e o meio de propagação é a corda.
Ondas em corda.
Onda longitudinal: a vibração ocorre na mesma direção de propagação. Exemplos: ondas na mola, o som, etc.
Jogando uma pedra em um largo surge as ondas bidimensionais.
Exercícios Resolvidos Sobre Ondas
1) Uma corda de massa 240 g e de comprimento 1,2 m vibra com freqüência de 150 Hz, conforme indica a figura.
a) Qual a velocidade de propagação da onda na corda?
b) Qual a intensidade da força tensora na corda?
Resolução:
2) Uma onda estacionária de freqüência 8 Hz se estabelece numa linha fixada entre dois pontos distantes 60 cm. Incluindo os extremos, contam-se 7 nodos. Calcule a velocidade da onda progressiva que deu origem à onda estacionária.
Resolução:
3) A figura mostra a separação entre duas regiões, de profundidades diferentes, num tanque de ondas. Uma onda plana, gerada na região de maior profundidade, 1, incide sobre a separação, em direção à região de menor profundidade, 2. Sabendo que λ_1 = 0,2 m e v_1 = 4 m/s, calcule:
a) a freqüência da onda incidente
b) a velocidade de propagação da onda refratada
Resolução:
4) Questão 51, sobre ondas eletromagnética. ENEM 2016
Nesse experimento para verificar a natureza ondulatória da radiação de um micro-ondas, anotou-se a frequência de operação de um forno de micro-ondas e, em seguida, retirou-se sua plataforma giratória. no seu lugar foi colocado uma travessa refratária com uma camada de grossa de manteiga. Depois disso, o forno foi ligado por alguns segundos. Ao se retirar a travessa refratária do forno, observou-se que havia 3 pontos de manteiga derretida alinhadas sobre toda a travessa. Parte da onda estacionária gerada dentro do forno é ilustrada n figura. De acordo com a figura, que posições correspondem a dois pontos consecutivos de manteiga derretida?
a) I e III. b) I e V. c) II e III. d)II e IV. d) II e V
Solução
Os pontos na manteiga derretida ocorrem nos pontos de interferências construtivas das ondas estacionárias dentro do forno de micro-ondas, proporcionando um ganho de amplitude e intensidade. Neste momento, ocorrerá uma transferência de energia à manteiga. Neste caso, vemos três regiões de interferência construtiva, I, III e V. Portanto, os dois pontos consecutivos de manteiga derretida são I e III. Resposta item a) .
5) Questão 86, sobre onda eletromagnética. ENEM 2015.
Solução
Nesta questão usamos a equação fundamental da onda, v=λf, com v sendo a velocidade da onda, λ o comprimento de onda e f a frequência.
Utilizando o valor de v, como sendo a velocidade da luz no vácuo, v=c=300.000km/s, na faixa de radiação ultravioleta UV-B, podemos calcular os valores de comprimento de onda mínimo e máximo.
Frequência máxima: f_máx=1,03x 1015Hz e Frequência mínima: f_mín=9,34x 1014Hz
Como as frequências estão em Hz(hertz), no SI, então devemos transformar a velocidade da luz para o SI, ou seja,
c=300.000km/s=3x105x103m/s= 3x108m/s
λ_mín=c/f_máximo =(3x108)/1,03x 1015=(3/1,03)x108x10-15=2,91x10-7
=291x10-9m=291nm
Pois, 1nm =10-9m.
Analogamente, obtemos:
λ_máx=c/f_mínimo =(3x108)/9,34x 1014=321nm.
Portanto, o espectro de absorção ocorre entre os comprimentos de onda
λ_mínimo=291nm e λ_máximo=321nm. Neste caso, a resposta é o item b. No gráfico é a linha pontilhada III.
Blog rafaelrag
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