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Nesta aula da disciplina de Introdução à Pesquisa em Física será investigado a introdução a mecânica quântica.
Em 1923, Louis de Broglie propôs em sua tese de doutorado que uma partícula poderia exibir as propriedades de interferência e difração de uma onda. A onda de matéria de Louis de Broglie tem um comprimento de onda dado por
ƛ=h/p,
Com h sendo a constante de Planck e p=mv, o momento linear da partícula
A equação da onda de matéria de Louis de Broglie foi proposta por Schrödinger, em 1926.
Erwin Schrödinger, físico austríaco ganhador do Nobel de Física em 1933, é homenageado com um doodle do Google, no dia em que foi celebrado 126 anos do seu nascimento. O doodle relembra o experimento mais famoso e polêmico de Erwin Schrödinger, o Gato de Schrödinger, que consistia em provar que um gato poderia estar vivo e morto ao mesmo tempo.
Professores Rafael e Joseclécio e o doutorando quilombola William.
Nesta aula 24, será aplicada a segunda avaliação de Prática de Ensino em Ciência da Natureza II, UFCG-2023.2, tendo também alguns aspectos históricos da evolução da Física quântica, podendo ser introduzido no ensino médio, ministrada pelo professor Rafael Rodrigues, nesta quinta-feira, 2. Entregar amanhã, no horário da aula.
Segunda Avaliação de Prática de Ensino em Ciência da Natureza II
Professor: Rafael de Lima Rodrigues PERÍODO 2023.2
Aluno(a): 24-05-2024. Boa Sorte!
1) Em 1864, quando Maxwell deduziu teoricamente um valor da velocidade da onda eletromagnética que estava próximo do valor obtido pela experiência com um disco dentado em rotação realizada por Fizeau em 1849, medindo a velocidade da luz (315300 km/ s ), ele sugeriu que a luz fosse uma perturbação eletromagnética com a forma de uma onda que se propaga num campo eletromagnético de acordo com as leis do eletromagnetismo. Considerando as equações do eletromagnetismo clássico no vácuo Maxwell mostrou que os campos elétrico e magnético são ondas que se propagam com uma velocidade dada por
c = 1 /√(μ0𝜖0) = 1/( μ0𝜖0)1/2=3x108m/s ,
Convenção √y2=(y2)1/2=|y|, significa que a raiz quadrada de y2 é o móduo de y, |y|.
Exemplos: √4=(22)1/2=2, √9=(32)1/2=2 e √36=(62)1/2=6 .
com μ0 sendo a constante de permeabilidade magnética no vácuo e 𝜖0 a constante de permissividade elétrica no vácuo. Mostre que a componete do vetor campo elétrico se propagando na direção x positiva e vibrando (oscilando) na direção y, num instante de tempo t,
E( x, t) = E0exp(iωt−ikx) j,
com j sendo o vetor unitário no eixo y satisfaz a equação de onda e i é o número complexo, i2=-1. A letra em negrito, significa vetor.
Forma polar de um número complexo:
ei𝞡=exp(i𝞡)= cos(𝞡) + isen(𝞡)
Então, podemos escrever a compnente no eixo y do campo elétrico, E_y, em termos das funções harmônicas periódicas cosseno e seno de um ângulo, ou seja,
Note que a após substituir as derivadas parciais de segunda ordem, na posição(coordenada x) e no tempo, você irá encontrar a velocidade do campo elétrico.
Neste caso,
f(x,t)=E0exp(iωt−ikx).
Com E0 sendo a amplitude da onda, o comprimento de onda λ e o vetor-número de onda k estão relacionado por, λ=2𝜋/k. Usando a equação de onda unidimensional, demonstre que a velocidade da onda é v=ω/k.
Hoje, 18 de abril, é o dia do amigo. Feliz dia do amigo.
Segue as sugestões do professor Rafael Rodrigues para resolver a Lista III- Leis de Ampère e Faraday do Eletromagnetismo, no final desta postagem.
INSTRUMENTAÇÃO EM CIÊNCIA DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
UAFM-CES-UFCG.
Lista III- Lei de Ampère e Lei de Faraday: partículas com cargas elétricas em movimento geram campos elétrico e magnético. Uma partícula com carga elétrica em repouso gera somente o campo elétrico.
Professor: Rafael de Lima Rodrigues PERÍODO 2023.2
Questões sobre o Eletromagnetismo do ENEM e Algumas Universidades Brasileiras
1- Michael Faraday é o pai da eletricidade. Explique os dois fenômenos de indução eletromagnética abaixo.
2-(UFSC 2010) Pedrinho, após uma aula de Física, resolveu verificar experimentalmente o que tinha estudado até o momento. Para tal experimento, ele usou uma bobina com 50 espiras, um ímã preso a um suporte não condutor e uma lâmpada incandescente de 5 W de potência. O experimento consistia em mover o ímã para dentro e para fora da bobina, repetidamente.
Ao terminar o experimento, Pedrinho fez algumas observações, que estão listadas na forma de proposições.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
a) O módulo da força eletromotriz induzida na bobina é diretamente proporcional à variação do fluxo magnético em função da distância. b) É difícil mover o ímã dentro da bobina, pois o campo magnético de cada espira oferece uma resistência ao movimento do ímã. Isto é explicado pela Lei de Lenz. c) Se a corrente na lâmpada for de 2 A, a força eletromotriz induzida em cada espira da bobina é 0,05 V. d) A frequência do movimento do ímã no interior da bobina não interfere na luminosidade da lâmpada. e) O trabalho realizado para mover o ímã para dentro e para fora da bobina é transformado integralmente em energia luminosa na lâmpada. f) Para haver uma corrente induzida na bobina é necessário que o circuito esteja fechado.
3- (FUVEST 2010) Aproxima-se um ímã de um anel metálico fixo em um suporte isolante, como mostra a figura. O movimento do ímã, em direção ao anel:
a) não causa efeitos no anel. b) produz corrente alternada no anel. c) faz com que o polo sul do ímã vire polo norte e vice- versa. d) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de atração entre anel e ímã. e) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de repulsão entre anel e ímã.
4- (UFMS 2010)
O acelerador LHC colidiu dois prótons, girando em trajetórias circulares com sentidos opostos, sendo um no sentido horário e o outro no sentido anti-horário, veja a figura. Considere que as trajetórias dos prótons antes da colisão eram mantidas circulares devido unicamente à interação de campos magnéticos perpendiculares ao plano das órbitas dos prótons. Com fundamentos no eletromagnetismo, é correto afirmar:
a) A finalidade do campo magnético é apenas mudar a direção da velocidade dos prótons.
b) A finalidade do campo magnético é aumentar a energia cinética dos prótons.
c) O próton que está girando no sentido anti horário está submetido a um campo magnético que possui um sentido que está entrando no plano da página.
d) A força magnética aplicada em cada próton possui direção tangente à trajetória.
e) A força magnética aplicada em cada próton não realiza trabalho.
Leia mais
5- (UFPR 2010)
O desenvolvimento do eletromagnetismo contou com a colaboração de vários cientistas, como Faraday, por exemplo, que verificou a existência da indução eletromagnética. Para demonstrar a lei de indução de Faraday, um professor idealizou uma experiência simples. Construiu um circuito condutor retangular, formado por um fio com resistência total R = 5 Ω, e aplicou através dele um fluxo magnético Φ cujo comportamento em função do tempo t é descrito pelo gráfico ao lado. O fluxo magnético cruza perpendicularmente o plano do circuito. Em relação a esse experimento, considere as seguintes afirmativas:
A força eletromotriz induzida entre t = 2 s e t = 4 s vale 50 V.
A corrente que circula no circuito entre t = 2 s e t = 4 s tem o mesmo sentido que a corrente que passa por ele entre t = 8 s e t = 12 s.
A corrente que circula pelo circuito entre t = 4 s e t = 8 s vale 25 A.
A potência elétrica dissipada no circuito entre t = 8 s e t = 12 s vale 125 W.
Assinale a alternativa correta.
A) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
B) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
C) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
D) Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.
E) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
6- (URCA 2018/1) A figura abaixo mostra dois fios retilíneos e muito longos, colocados paralelamente um ao lado do outro. As correntes i_1 e i_2 percorrem os fios 1 e 2, respectivamente, no mesmo sentido. Os fios estão separados por uma distância d. O ponto P está situado no ponto médio da distância de separação d entre esses fios. Os módulos dos campos magnéticos produzidos pelos fios 1 e 2 no ponto P, são respectivamente, iguais a 2B_o e B_o.
O módulo do vetor indução magnética resultante no ponto P devido aos fios 1 e 2, é igual a: A) 3B_0 B) 2B_0 C) B_0/4 D) B_0/2 E) B_0
7- (UFRGS/2020) A figura representa um ímã suspenso verticalmente ao longo do eixo de uma bobina ligada a um galvanômetro.
A deflexão do ponteiro do galvanômetro para direita/esquerda indica que a corrente elétrica fluindo na espira, vista desde o ponto de suspensão do ímã, tem sentido horário/anti-horário.
Em t = 0, o ímã é liberado e cai. Considere três instantes de queda, (1), (2) e (3), mostrados abaixo.
Aceleração da gravidade, usando o escoamento e um fluido incompressível
Aula 19 da disciplina de Instrumentação I, baseada na aula ministrada pelo Professor Rafael(RAE-UFCG), que aconteceu direto do Quilombo Caiana dos Crioulos de Alagoa Grande, na aula 16 da disciplina de Introdução à Física do RAE-UFCG, no dia 26-11-2020.
No final da aula anterior, analisamos o princípio de Arquimedes, de 287 antes de Cisto(aC), na aula 19 desta quarta-feira, 17, deduziremos a equação fundamental da hidrostática, ilustraremos alguns aplicações do conceito de pressão e investigaremos o escoamento de líquido. Consideraremos um fluido incompressível(densidade constante ou massa específica constante) e sem viscosidade(sem atrito).
Iniciaremos explicando como encontrar águas subterrâneas, para construir um poço artesiano.
O tema principal da aula de hoje será como medir a aceleração da gravidade, usando o escoamento de um fluido incompressível(densidade constante e sem viscosidade(atrito). A água entra em um recipiente por cima e sai por um orifício feito na lateral do recipiente. A área da base do recipiente é A e a área do orifício cilíndrico é a, sendo que A>>a. Lembre-se que os dois sinais juntos >> significa muito maior do que.
Neste vídeo vemos a aula 16 completa, iniciando pela frequência de um diapasão. Na segunda metade começamos o estudo de fluido-princípio de Arquimedes, que serve para medir a densidade de um sólido. Arquimedes aplicou pela primeira vez para verificar a densidade de uma coroa de um rei de sua época.
Dando continuidade as aulas de instrumentação I, ministradas pelo Professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité), no período atrasado 2023.2 da UFCG, nesta sexta-feira, 12 de abril, às 10h, sobre Hidrostática(Estática de Fluido), tendo teoria, exercícios e uma experiência para verificar o princípio de Arquimedes. Usaremos as seguintes grandezas físicas: Força, pressão, área, volume, altura e densidade.
As aulas desta disciplina estão disponíveis no blog ciências e educação, portal rafaelrag.
Arquimedes viveu em uma colônia Grega, em Siracusa, em Sicília, na Itália. Ele inventou a alavanca. Quando foi desafiado pelo rei de Cicília, para saber se a sua coroa era de ouro ou falsa. Arquimedes ao tomar banho em uma banheira de um banheiro público, encontrou a solução de medir a densidade da coroa do Rei e saiu gritando nas ruas sem roupa Eureka(encontrei).
Princípio de Arquimedes
O empuxo, a força exercida em todo corpo total ou parcialmente submerso em um líquido, é igual ao peso do líquido deslocado(P_d=mg).
E=P_d=m_dg=𝞺_dV_d g
Com 𝞺_d a densidade do líquido deslocado, V_d o volume do líquido deslocado e a aceleração da gravidade local, no SI, g=9,8m/s². Nesta aula, iremos propor uma experiência para medir a densidade de um sólido usando um o princípio de Aquimedes.
A densidade do mercúrio(Hg) é 13,6 vezes maior do que a densidade da água. Por isso se usa Hg para para medir a pressão local, quem mediu pela primeira vez foi Torricelli, o discípulo de Galileu: 1atm=76cmHg=760mmHg, com atm sendo a abreviatura de pressão da atmosfera Terrestre. Note que até Galileu ainda não era conhecido uma técnica de medir a pressão.
Empuxo e o Dinamômetro
Parte da aula 15: Princípio de Arquimedes
Na próxima aula utilizaremos o princípio da vazão, para determinar a aceleração da gravidade.
Hoje, estudaremos o princípio de Arquimedes.
O peso aparente é a tensão no fio segurando o carpo dentro d'água. Neste exemplo, P=10N e T=4N.
O empuxo torna-se:
E=P-T=10N-4N=6N.
Veja como foi a última aula,
Kit para medir a Frequência do Diapasão, nesta quarta-feira, 10 de abril, das 10h às 12h. Alguns atores definem a onda como uma perturbação oscilante. Podemos dizer que uma onda é um sinal que se propagada com uma velocidade definida. Não existe onda parada. Ela transporta energia e não transporta matéria. Classificação, quanto a sua natureza: onda mecânica precisa de um meio para se propagar e a onda eletromagnética se propaga em um meio e no vácuo.
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Até o momento, na disciplina de Instrumentação I-UFCG-2023.2, ministrada pelo professor Rafael Rodrigues foram propostos 9 experimentos ...
Veremos um kit feito pelo professor Rafael para medir a Frequência do Diapasão, nesta quarta-feira, 10 de abril, das 10h às 12h. Alguns atores definem a onda como uma perturbação oscilante. Podemos dizer que uma onda é um sinal que se propagada com uma velocidade definida. Não existe onda parada. Ela transporta energia e não transporta matéria. Classificação, quanto a sua natureza: onda mecânica precisa de um meio para se propagar e a onda eletromagnética se propaga em um meio e no vácuo.
Até o momento, na disciplina de Instrumentação I-UFCG-2023.2, ministrada pelo professor Rafael Rodrigues foram propostos 9 experimentos:
1) Verificação experimental do MRUV.
2) Lançamento de Projétil.
3) Verificação experimental do Princípio Fundamental da Dinâmica.
4)Pêndulo de Torção
5) Medida do coeficiente de atrito estático.
6) Período do Oscilador massa-mola, para pequenas oscilações.
7) Medida da aceleração da gravidade, usando um pêndulo simples.
8) Princípio de conservação da energia: trabalho e Energia mecânica.
9) Verificação experimental da frequência de um diapasão.
Na próxima semana veremos um experimento para medir a aceleração da gravidade, usando fluido. Este será assunto da nota 3. A programação completa está na aula 13.
Segue também a lista 6 em PDF, tendo exercícios sobre ondas.
A altura do som está relacionada com a frequência, ou seja, se a frequência for grande significa som alto. O volume está associado a amplitude da onda. A intensidade da onda sonora grande significa som forte, amplitude grande é volume alto. Quando o som é fraco, a amplitude é pequena e o volume fica baixo. Veja os dois vídeos.
Dando continuidade ao conteúdo de onda, ministrado pelo Professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité), nesta quarta-feira, 29, com destaque para a frequência em ondas estacionárias.
Questão do ENEM 2013. A Ola Mexicana.
As ondas estacionárias podem ser reproduzidas em uma corda com uma das extremidades fixa. O objetivo principal é determinar a frequência própria de um diapasão.
A equação fundamental da onda diz que a velocidade de uma onda é dada por
v=𝜆/T= 𝜆f⇔ v=𝜆/T= 𝜆f,
com a letra Grega 𝜆, a distâcia entre duas cristas de uma onda, sendo o comprimento de onda e a frequência é o inverso do período T,
f=1/T.
O comprimento L é um numero inteiro de meio comprimento de onda.
Verificação experimental da frequência de um diapasão
Veja o vídeo de um experimento para medir a frequência de um diapasão, apresentado para os estudantes da antiga disciplina de instrumentação II do curso de Licenciatura em Física da UFCG, campus Cuité, ministrada em 2019 pelo professor Rafael, momento antes da pandemia do novo coronavírus.
Neste vídeo, o professor Rafael divulga também a olimpíada brasileira de Física (OBF), as inscrições estão abertas para a edição 2022, seja um multiplicador dessa informação. Veja o link para fazer as inscrições na OBF 2024 no site de provas da OBF 2024 até o dia 27 do mês de maio.
Veja a aula 16, tendo a lista de exercícios 6 sobre ondas ...
