Aula 6-23.2-Instrumentação I-Leis de Newton, ministradas pelo professor Rafael, nesta sexta, 23

 

Professor Rafael Rodrigues em sua sala 11 do prédio de ambientes de professores da UFCG, ccampus Cuité, nesta sexta-feira, 23.

Veja o vídeo gravado no dia 14 de abril de 2023, dia mundial quântico, o professor Rafael resolveu somente uma questão usando  a segunda lei de Newton.

Veja também a Live sobre Resoluções de exercícios de Dinâmica em mecânica clássica.

Professor Rafael com o seu cavalete de experimentos de Física.

                                 

Segue os  critérios de avaliação. 

Nota 1=(3L+3K+4R)/10, L=médias das 2 notas das listas de execícios, K=média dos 2 relatórios e R=Resumos das aulas.

 Nota 2=(3L+3K+4R)/10, L=médias das 2 notas das listas de execícios L3 e L4, K=média dos 3 relatórios (k3-Leis de Newton, k4-Força de atrito e k5-oscilador massa-mola) e R=Resumos das aulas.

Até o momento temos 3 experimentos com materiais de baixo custo. 

Experimentos Propostos

Nota 1

1) Aceleração experimental no MRUV, usando um trilho de cortina ou um carrinho ou uma linha esticada

2) Lançamento horizontal, usando uma calha de madeira ou de borracha(mangueira)

Nota 2

3) Leis de Newton, usando um carrinho e polia

4) Força de atrito  

5) Oscilador massa-mola 

Nesta aula 6, da disciplina de Instrumentação em Ciência da Natureza e suas Tecnologia I (Instrumentação I), da UFCG-2023.2, ministrada pelo professor Rafael Rodrigues, será visto algumas aplicações das leis de Newton sem atrito. Iremos resolver também exercícios considerando a força de Atrito também.

No vídeo da Live de introdução a Física,  a seguir são discutidos  os conceitos de força de atrito, Lei de gravitação,  Leis de Newton e Torque.

 

 Principio fundamental da dinâmica: 2a. Lei de Newton(1667).

Agora, vamos continuar com o  estudo da aplicação de vetor força. Às grandezas Físicas são divididas em dois grupos: escalar e vetor. 

Uma grandeza Física escalar é completamente caracterizada por um número e unidade. Exemplos:  massa, tempo, energia, volume, etc. Se você chegar em uma padaria e pedir 200g de bolo o comerciante irá entender. 

Uma grandeza Física vetorial, além do número e unidade precisa de direção para ficar completamente caracterizada. Exemplos: velocidade, aceleração, força, etc. 

Durante a peste negra na Inglaterra, no século XVII, Newton foi estudar no sítio de seus avós. Naquela época, ele já conhecia a cinemática de Galileu, o estudo do movimento sem se preocupar com as suas causas: Movimento retilíneo uniforme (MRU com velocidade constante e a queda Livre(um corpo caindo no vácuo, isto é, o corpo cai em um ambiente sem o atrito viscoso do ar) é um Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV, velocidade variável e aceleração constante).

1a. Lei de Newton. É a lei da inércia. Diz que um corpo está em repouso ou em MRU a não ser que alguma força atue sobre ele.  Exemplo: se você está dentro de um carro em movimento e o motorista pisa no freio, a tendência é você continuar em movimento.

3a. Lei de Newton. É a lei da ação e reação. Elas atuam em corpos diferentes.  Exemplo, quando você empurrar uma parede sentirá uma força contrária, da parede empurrando você. A ação e reação tem mesmo módulo (intensidade) e sentido contrário. 

2a. Lei de Newton; força resultante é igual ao produto da massa vezes a aceleração adquirida, devido a aplicação de uma ou mais forças (força resultante), 

F=Mꭤ

F é o vetor  força resultante: soma vetorial de todas as forças aplicadas ao corpo de massa M.

M é a massa constante e 

ꭤ é a aceleração.

Lista de Exercçicos IV

UAFM-CES-UFCG-CUITE- INSTRUMENTAÇÃO I -Lista IV 

 Professor: Rafael de Lima Rodrigues. 

Período 2023.2. Boa Sorte. Aluno(a): 23-02-2024. 

1) Força e torque. Nesta lista de exercício, estudaremos um dos assuntos mais importantes da Física, conhecido como as leis de Newton. As Leis de Newton são válidas somente para referenciais inerciais. Um referencial inercial é aquele em que vale a primeira Lei de Newton, ou seja, o referencial está parado ou em movimento retilíneo com velocidade constante. 

Essas leis regem o movimento de corpos visíveis, desde aqueles com massas da ordem de um grama a corpos de grande massas, como: bicicleta, carro, trem, avião, Lua, planeta, etc. A Primeira Lei de Newton, que já era conhecida por Galileu, afirma que um corpo em repouso, ou em movimento com velocidade constante, permanecerá em repouso, ou continuará a se mover com velocidade constante, a menos que sobre ele atue uma força externa resultante não nula. A força resultante que atua sobre um corpo ´e igual ´a soma vetorial de todas as forças que agem sobre ele. Newton nasceu em 1642, ano em que faleceu Galileu Galilei. Newton contribuiu para a matemática, com as primeiras descobertas do cálculo diferencial integral, que foi descoberto também paralelamente por Leibniz. 

Agora, vamos observar um exemplo prático da Primeira Lei de Newton: Na experiência cotidiana, você consegue sentar, caminhar dentro de um ˆônibus em movimento devido a existência da força de atrito. Outra situação prática ocorre quando um livro for empurrado sobre uma mesa e depois abandonado, com certeza ele escorregará durante um certo tempo e depois para. Galileu, e depois Newton, perceberam que, nestas circunstâncias, o livro não estava livre da ação de forças externas, pois o atrito também estava presente.

 Em síntese, podemos dizer que a 1a lei de Newton é uma metáfora, a Física do repouso equivale a Física da velocidade constante, definindo o referencial inercial. Um referencial inercial ´e aquele que está em repouso ou em Movimento Retilíneo Uniforme. Isto significa que as leis da mecânica clássica são invariantes em referenciais inerciais, quando passamos de um referencial para outro a forma da lei se preserva. 

a) Enunciar as três leis de Newton e escrever as equações de cada uma dela. 

b) Fale sobre a ação a distância, a diferença do conceito de força antes e depois de Newton.

Veja a lista IV completa da disciplina de Instrumentação I, na versão Latex.

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\documentclass[preprint,aps]{revtex4}

\begin{document}   

{\bf UAFM-CES-UFCG-CUIT\'E- INSTRUMENTA\c{C}\~AO I -Lista IV}

\vspace{0.5cm}

\noindent{Professor: Rafael de Lima Rodrigues. 

\hrulefill Per\'\i odo 2020.2. {\bf Boa Sorte.}}

\noindent{ Aluno(a):\hrulefill 3-08-2021.}

\vspace{0.5cm}

\noindent 1) {\bf For\c{c}a e torque.} Nesta lista de exerc\'\i cio, estudaremos um dos assuntos mais importantes da

F\'\i sica, conhecido como as leis de Newton. As Leis de Newton

s\~ao v\'alidas somente para refer\^enciais inerciais. Um

referencial inercial \'e aquele em que vale a primeira Lei de

Newton, ou seja, o referencial est\'a parado ou em movimento

retil\'\i neo com velocidade constante. Essas leis regem o movimento

de corpos vis\'\i veis, desde aqueles com massas da ordem de um

grama a corpos de grande massas, como: bicicleta, carro, trem, avi\~ao, Lua, planeta, etc. 

A Primeira Lei de Newton, que j\'a era conhecida por Galileu, afirma

que um corpo em repouso, ou em movimento com velocidade constante,

permanecer\'a em repouso, ou continuar\'a a se mover com velocidade

constante, a menos que sobre \^ele atue uma for\c{c}a externa

resutante n\~ao nula. A for\c{c}a resultante que atua sobre um corpo

\'e igual \'a soma vetorial de todas as for\c{c}as que agem sobre

\^ele.

Newton nasceu em 1642, ano em que faleceu Galileu Galilei. Newton

contribuiu para a matem\'atica, com as primeiras descobertas do

c\'alculo diferencial integral, que foi descoberto tamb\'em

paralelamente por Leibniz.

Agora, vamos observar um exemplo pr\'atico da  Primeira Lei de

Newton: Na exper\^encia cotidiana, voc\^e consegue sentar, caminhar

dentro de um \^onibus em movimento devido a exist\^encia da

for\c{c}a de atrito. Outra situa\c{c}\~ao pr\'atica ocorre quando um

livro for empurrado sobre uma mesa e depois abandonado, com certeza

ele escorregar\'a durante um certo tempo e depois p\'ara. Galileu, e

depois Newton, perceberam que, nestas circunst\^ancias, o livro

n\~ao estava livre da a\c{c}\~ao de for\c{c}as externas, pois o

atrito tamb\'em estava presente.

Em s\'\i ntese, podemos dizer que a $1^{\underline{a}}$ lei de

Newton \'e uma met\'afora, a F\'\i sica do repouso equivale a F\'\i

sica da velocidade constante, definindo o referencial inercial. Um

referencial inercial \'e aquele que est\'a em repouso ou em

Movimento Retil\'\i neo Uniforme. Isto significa que as leis da

mec\^anica cl\'assica s\~ao invariantes em referenciais inerciais,

quando passamos de um referencial para outro a forma da lei se

preserva.

\noindent a) Enunciar as tr\^es leis de Newton e escrever as equa\c{c}\~oes de cada uma dela. 

\noindent  b) Fale sobre a a\c{c}\~ao a dist\^ancia, a diferen\c{c}a do conceito de for\c{c}a antes e depois de Newton. 

Leia mais

\vspace{0.5cm}

\noindent  2) Tr\^es blocos est\~ao conectados por um fio sobre uma

mesa horizontal lisa e puxados para a direita com uma for\c{c}a

$\vec F= 60N\vec i.$ Se $m_1= 10kg, m_2= 20kg$ e $m_3= 30kg,$ ache as

tens\~oes $\vec T_1$ e $\vec T_2.$

\vspace{0.5cm} 

\noindent 3) Um bloco  de massa $m_2= 4kg$ est\'a suspenso por um

fio sobre uma polia, onde o mesmo est\'a preso a outro bloco de

massa $m_1= 5kg,$ todos sobre um carrinho de massa $M=20 kg.$ Calcule o valor

de uma for\c{c}a $\vec F$ aplicada horizontalmente sobre o carrinho para

$m_1$ ficar em equil\'\i brio com $m_2,$ adotando a acelera\c{c}\~ao

da gravidade $g= 10\frac{m}{s^2}.$

\vspace{0.5cm}

\noindent 4) Um bloco de peso $200N$ est\'a em repouso, apoiado

sobre uma superf\'\i cie horizontal \'aspera, com a qual possui um

coeficiente de atrito $\mu= 0,60.$ Determine 

\noindent a) quanto val e a

for\c{c}a de atrito exercida pela superf\'\i cie sobre o bloco,

nessa situa\c{c}\~ao, 

\noindent  b) imaginando que o bloco \'e empurrado

lateralmente por uma for\c{c}a $\vec F$ de m\'odulo $40N,$ quanto

vale a for\c{c}a de atrito exercida pela superf\'\i cie sobre ele

nesta situa\c{c}\~ao e 

\noindent c) at\'e que valor podemos aumentar a

for\c{c}a $\vec F,$ sem que o bloco se mova?

Lembre-se que inicialmente o valor m\'aximo da for\c{c}a de atrito

\'e: $F^{max}_{at}= \mu F_N,$

com $\vec F_N$ sendo a for\c{c}a normal de contato (perpendicular  a superf\'\i ficie de contato) e $\mu$ \'e o coeficiente de atrito.

\vspace{0.5cm}

\noindent 5) Retome o enunciado da quet\~ao anterior e

considere que a superf\'\i cie sobre a qual ele se ap\'oia seja

inclinada de um \^angulo de $60^o$ com a horizontal. Verifique se o

bloco continuar\'a em repouso.

\vspace{0.5cm}

\noindent 6) Considere que uma pessoa de massa $m$ dentro de uma

caixa de massa $M$ com acelera\c{c}\~ao $\vec a,$ puxou uma corda

que passa por uma polia sem atrito e tem a outra extremidade fixa na

caixa. Calcule a for\c{c}a normal $F_N$ sobre a pessoa.

\vspace{0.5cm}

\noindent 7) (PSS-2000) Uma t\'abua tem $4m$ de comprimento e $16kg$

de massa uniformemente distribu\'\i da ao longo do seu comprimento.

Esta t\'abua est\'a em repouso com uma de suas extremidades apoiada

numa parede vertical lisa, e a outra, num piso horizontal. Determine

o m\'odulo da for\c{c}a de atrito que o piso exerce sobre a t\'abua.

Sabendo-se que $cosa=senb=0,6,\quad cosb=sena=0,8$ e a acelera\c{c}\~ao da

gravidade $g = 10\frac{m}{s^2}.$ Torque \'e um produto vetoril: $\vec T=\vec r\hbox{x}\vec F\Rightarrow |\vec T|=rFsen\theta.$ O torque \'e  perpendicular aos

vetores $\vec r$ e $\vec F$.

\vspace{0.5cm}

\noindent 8) Um corpo de $10Kg$ est\'a sujeito a duas for\c{c}as,

$\vec{F}_1= 1 N\vec i - 4 N\vec j$ e $\vec{F}_2= 3 N\vec i - 2N\vec

j$. O corpo est\'a em repouso na origem, no instante $t=0s$. (a)

Qual a acelera\c{c}\~ao do corpo? (b) Qual a sua velocidade no

instante $t=3s$ (c) Qual a sua posi\c{c}\~ao no instante $t=3s$?

\vspace{0.5cm}

\noindent 9) Um bloco A de $40N$ e outro B de $80N,$ amarrados por

uma corda, descem ao longo de um plano inclinado de $30^o.$ O

coeficiente de atrito cin\'etico entre o bloco A de $40N$ e o plano

\'e $0,10;$ entre o bloco B de $80N$ e o plano \'e $0,20.$ Ache (a)

a acelera\c{c}\~ao dos blocos e (b) a tens\~ao na corda, supondo que

o bloco de $35N$ est\'a \`a frente.

\vspace{0.5cm}

\noindent 10) Dois corpos, ambos constitu\'\i dos por pesos de

balan\c{c}a, s\~ao interligados por um t\^enue fio que passa

atrav\'es de uma polia leve, sem atrito, de $5,0cm$ de di\^ametro.

Os dois corpos est\~ao no mesmo n\'\i vel e cada qual tem,

originariamente, massa de $500g.$ (a) Localize o centro de massa do

sistema. (b) Vinte gramas s\~ao transferidos de um corpo a outro,

mas os corpos s\~ao impedidos de mover. Localize o centro de massa.

(c) Os dois corpos s\~ao, agora, liberados. Descreva o movimento do

centro de massa e determine sua acelera\c{c}\~ao.

\vspace{0.5cm}

\centerline{Solu\c{c}\~ao}

O centro de massa de

um sistema de duas part\'\i culas com massas $m_1$ e $m_2$ \'e definido por

$Mx_{cm}=m_1x_1+m_2x_2$.  Noque o $x_{cm}$ \'e o ponto mais pr\'oximo da part\'\i cula de maior massa.

\noindent a) O sistema est\'a em equil\'\i brio, com o fio e a polia tendo

massas desprez\'\i veis, ou seja,    $m_{fio}= 0, \quad

m_{polia}= 0 \Rightarrow x_{cm}= 2,5cm$ em rela\c{c}\~ao a um dos

corpos. Pois, $m_1=500g=m_2$

\noindent b) Aqui M \'e a massa total, ou seja, $M=m_1+m_2$. Como foram transferidos $20g,$ de um corpo a outro,

temos: 

$$

m_2= 520g, \quad m_1= 480g \quad\hbox{e}\quad x_1 + x_2= 5cm,

$$

portanto, 

$$

\frac{x_1}{x_2}= \frac{m_2}{m_1} \Rightarrow x_1 m_1= x_2 m_2

\Rightarrow x_1 m_2= 5m_2 - m_2 x_1 \Rightarrow x_1 m_2= (5-x_1)m_2.

$$

Neste caso, o centro de massa do

sistema de dois corpos, torna-sse:

$

\Rightarrow m_1 x_1 + m_2 x_1= 5m_2 \Rightarrow x_1= ?

$ Que \'e o $x_{cm}$ at\'e $x_1$ e o $x_{cm}$ at\'e $x_2$ \'e ?

\noindent c) Convencionamos um eixo positivo para baixo e

distribuindo a tra\c{c}\~ao do fio para os dois corpos temos:

Para o corpo de massa $m_1,$ temos: $F_{R1}= T-P_1= m_1a$. Para o corpo de massa $m_2,$ temos:

$

F_{R2}= P_2-T= m_2 a.

$

Portanto, ... complete.

\end{document}  

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