Aulas 15 - 26.2 - Disciplina de Instrumentação I. Lista VII - XI Semana de Ciência e Tecnologia do Brejo e Curimataú paraibano. Destaques para Onda, conceito e características. Aula ministrada nesta quarta, 28/10

 

O vídeo da  Aula 15 - 26.2 - da disciplina de Instrumentação I. Ondas, conceito e características, hoje 28-10-26, corresponde ao vídeo da  disciplina Introdução à Física, aula-live 14 do RAE-UFCG 2020, ministrada pelo professor Rafael.  Escolher 10 questões para resolver da Lista VI, no final desta aula.

A onda é um sinal que se propaga com velocidade definida, através de um meio ou o vácuo. O que distingue uma onda de uma partícula são as propriedades de interferência e difração que ocorre somente com ondas. Quanto a natureza a Onda é classificada como mecânica e eletromagnética. Tipo: longitudinal e transversal.

No vídeo a seguir o professor Rafael explica a classificação, as prioridades de onda e características. Estavam presentes os estudantes de Cuité Samuel eletricista, José Anderson, Ryan, as jovens de Sossego Jéssica e Joelma. Ele explica porque o céu é azul. O professor Rafael faz uma homenagem ao professor Moysés Nussenzveig. No final deste vídeo vemos as estudantes do curso de Licenciatura em Física do IFPB.

 O conteúdo da aula de hoje será apresentado para os etudantes, dentro da programação da XI Semana de Ciência e Tecnologia do Brejo e Curimataú paraibano, sob a coordenação do professor Rafael Rodrigues da UFCG/Cuité-PB.

Y=y(x,t) versus a coordenada de posição, a distância entre duas cristas é o comprimento de onda λ.  

No gráfico de Y=y(x,t) versus o tempo t, a distância entre duas cristas é o período T da onda.  

Vimos que a equação fundamental da onda

V = 𝝀  f.

A frequência f, no SI é medida em Hertz(Hz),  sendo o número de oscilações da onda por unidade de tempo, ou seja,

f=1/T.

Questão 1) (UFRGS/2020) Uma onda sonora propagando-se em um meio fluido, com velocidade de módulo 1.440 m/s, sofre reflexão entre duas barreiras de modo a formar nesse meio uma onda estacionária. Se a distância entre dois nós consecutivos dessa onda estacionária é 4,0 cm, a frequência da onda sonora é

A) 180 Hz

B) 360 Hz

C) 1.800 Hz

D) 3.600 Hz

E) 18.000 Hz

Solução

Lembre-se da equação fundamental da onda

V = 𝝀  f

Com V sendo a  velocidade (m/s), 𝝀 o comprimento de onda (em m) e  f a frequência em Hz (Hertz).

Note que foi dado a distância entre dois nós consecutivos.

Dados

O comprimento de onda corresponde a duas vezes a distância entre dois nós.

𝝀=2x40cm=80cm.

  Como a velocidade está em m/s  é preciso transformar o comprimento de onda para metros, ou seja,

𝝀=80cm=80/100=0,8m.

v=1.440 m/s.

V = 𝝀  f⇔ f=V /𝝀.

Portanto, 

  f=V /𝝀 =1.44/0,8Hz=18000Hz.

Questão 2) (UFRGS/2020) Um bonito efeito de cor pode ser observado quando a luz solar incide sobre finas películas de óleo ou água.Ocorre que, quando um feixe de luz incide sobre a película, ele sofre duas reflexões, uma na superfície anterior e outra na superfície posterior. Assim, esses raios de luz refletidos percorrem diferentes caminhos, e sua superposição resulta em reforço de alguns comprimentos de onda e aniquilação de outros, dando origem às cores observadas.

O fenômeno responsável por esse efeito é a

A) difração.

B) interferência.

C) polarização.

D) reflexão total.

E) refração.

Solução

Reforço de comprimento de onda significa a propriedade de  interferência construtiva de duas ou mais ondas. Quando duas ondas se encontram em fase oposta pode ocorrer a  interferência destrutiva.

Dando continuidade ao estudo das ondas  será visto alguns exercícios com destaques para o efeito Doppler(1842) e  a explicação do experimento da medida da  frequência do diapasão em ondas estacionárias.

                                    O negro cerrando pau e negra juntando o pó.

Leia mais.

Efeito Doppler.

Efeito Doppler

O efeito Doppler pode ocorrer em ondas mecânica e eletromagnética.

Em 1842, o físico da Austria Christian Johann Christian Andreas Doppler, observou pela primeira vez que a frequência das ondas sonoras depende do movimento da fonte ou do observador.

Em 1845, observando o som por vários trompetistas em cima de um vagão de uma locomotiva, Buys Ballot comprovou na prática  a teoria do efeito Doppler.

Nesta figura vemos um aumento na frequência no espectro visível da luz. (Foto-Wikipédia).

Função de onda senoidal

Resolveremos a Questão 65 do ENEM 2013 sobre a Ola Mexicana.

Na aula estudaremos as ondas estacionárias, as quais  são vibrações de um sinal em uma certa região, elas podem ser reproduzidas em uma corda com uma das extremidades fixa.

Na aula de hoje, explicaremos como determinar a frequência própria de um diapasão. Os matemáticos D'Alambert, Lagrange, Bernoulli e Euler deduziram a velocidade de uma onda na corda, sendo dada por v=(𝟊/𝞵)¹/² sendo 𝟊 a tensão(tração)  na corda e 𝞵=m/L a densidade linear.

Questão 86,  sobre ondas eletromagnéticas. ENEM 2016

Veja outras representações de ondas senoidais

A primeira comprovação foi obtida pelo cientista alemão Christoph B. Ballot, em 1845, em um experimento com ondas sonoras.

Em ondas eletromagnéticas, esse mesmo fenômeno foi descoberto de maneira independente, em 1848, pelo francês Hippolyte Fizeau. Por esse motivo, o efeito Doppler também é chamado efeito Doppler-Fizeau.

CARACTERÍSTICAS

O comprimento de onda observado é maior ou menor conforme sua fonte se afaste ou se aproxime do observador.

No caso de aproximação, a freqüência aparente da onda recebida pelo observador fica maior que a freqüência emitida. Ao contrário, no caso de afastamento, a freqüência aparente diminui.

Um exemplo típico é o caso de uma ambulância com sirene ligada que passe por um observador. Ao se aproximar, o som é mais agudo e ao se afastar, o som é mais grave. De modo análogo, ao trafegar em uma estrada, o ruído do motor de um automóvel que vem em sentido contrário apresenta-se mais agudo enquanto ele se aproxima, e mais grave a partir do momento em que se afasta (após cruzar com o observador).

Nas ondas luminosas este fenômeno é observável quando a fonte e o observador se afastam ou se aproximam com grande velocidade relativa. Neste caso, o espectro da luz recebida apresenta desvio para o vermelho (quando se afastam) e desvio para o violeta (quando se aproximam).

Medição de velocidades

O efeito Doppler permite a medição da velocidade de objetos através da reflexão de ondas emitidas pelo próprio equipamento de medição, que podem ser radares, baseados em radiofreqüência, ou lasers, que utilizam freqüências luminosas.

Muito utilizado para medir a velocidade de automóveis, aviões, bolas de tênis e qualquer outro objeto que cause reflexão, como, na Mecânica dos fluidos e na Hidráulica, em partículas sólidas dentro de um fluido em escoamento.

Em astronomia, permite a medição da velocidade relativa das estrelas e outros objetos celestes luminosos em relação à Terra. Essas medições permitiram aos astrônomos concluir que o universo está em expansão, pois quanto maior a distância desses objetos, maior o desvio para o vermelho observado.

Na medicina, um ecocardiograma utiliza este efeito para medir a direção e velocidade do fluxo sanguíneo ou do tecido cardíaco.

O efeito Doppler é de extrema importância quando se está comunicando a partir de objetos em rápido movimento, como no caso dos satélites. 

Exemplo: Onda em uma corda de comprimento L=20m e massa m=10kg. Ela gasta 0,2 segundos  para ir de uma extremidade a outra e retornar.

A densidade linear é a massa dividia pelo comprimento 

𝞵=m/L .

Velocidade da onda na corda, depende da tração(tensão)  F e da densidade linear 𝝁. 

v=(𝟊/𝞵)¹/²  (raiz quadrada de F/𝞵)

sendo 𝟊 a tensão(tração)  na corda e 𝞵=m/L a densidade linear.

                         A velocidade é a distância dividido pelo tempo.

INSTRUMENTAÇÃO I-UAFM-CES-UFCG-LISTA VI

Professor: Dr. Rafael de Lima Rodrigues. PERÍODO 2026.2

Aluno(a): _______________________________________________________Data: 28-10-2026.

Lista VI de Execícios tendo Questões do ENEM sobre ondas: 2018 e 2019.

1) Que onda é essa em Física Clássica e  Física Moderna? . 

 a) Definir onda e dizer a sua classificação, quanto a sua natureza, dando exemplos. 

b) Dizer a natureza, o tipo e a velocidade na atmosfera da onda sonora.

c) O que significa a dualidade onda-partícula da Luz?

d) Por  que não observamos a olho nu,  a onda de matéria,  proposta em uma tese de doutorado por Debroglie em 1924?

2.      Enumere os itens abaixo  de acordo com as linhas a seguir..

(a) A alteração de freqüência de uma onda devido ao movimento da fonte ou do observador. 

(b) Esse tipo de onda não depende de um meio material para se transmitir, podendo se propagar também no vácuo. Como exemplo, temos a luz, as ondas de rádio e os raios x..

(c) É a menor distância entre dois pontos que possuem o mesmo movimento no mesmo instante. O

(d) É a propriedade de uma onda que descreve: mudança em sua velocidade ao passar de um meio para outro. 

(e) É o fenômeno que consiste de uma onda contornar obstáculos.

(f) O fenômeno da superposição de duas ondas de fontes diferentes, que produz uma onda resultante com amplitude menor do que cada uma das anteriores. 

(g) Cada ponto de uma frente de onda serve de fonte para ondas secundárias. 

(h) Não se propaga no vácuo.

( ) O Som

( ) Princípio de Huygens

( ) Interferência destrutiva

( ) Efeito Doppler

( ) Comprimento de Onda

( ) Refração

( ) Onda Eletromagnética

( ) Difração

3.a) Determine o comprimento da onda eletromagnética de 10⁶ Hz transmitida por uma estação de rádio.

Solução

Dados:

f = 10⁶ Hz (frequência no SI)  e   λ= (comprimento de onda)?

ν = λ f(Equação fundamental da onda)

b) Qual é o período dessa onda eletromagnética?

4) Numa harpa uma das cordas tem massa igual a 0,15 kg e comprimento 120 cm.

a) Dizer a natureza, o tipo e a velocidade na atmosfera da onda sonora.

b)      Qual a densidade linear nessa corda?

c)      Sendo 20 m/s a velocidade de propagação dos pulsos transversais que percorrem essa onda, determine a tração na mesma em Newton.

5) Em um lago, o vento produz ondas periódicas que se propagam com velocidade de 200 cm/s e uma frequência de 0,2 Hz.

a)      Determine a freqüência de oscilação de um barco, quando este se movimenta em sentido contrário ao da propagação das ondas com uma velocidade de 800 cm/s.

b)      Calcule o período de oscilação desse barco.

 

6) Um pulso isolado, cuja forma de onda é dado pela função h(x - 5 t) é mostrado na

figura à seguir para t = 0 , onde x é dado em centímetros e t é dado em segundos.

a) Qual a velocidade de propagação deste pulso?

b) Qual o sentido de propagação deste pulso?

c) Trace o gráfico h(x - 5 t) como uma função de x para t = 2s .

d) Trace o gráfico h(x - 5 t) como uma função de t para x = 10cm .

7) Um pulso isolado, cuja forma de onda é dado pela função h(x - 5 t) é mostrado na figura à seguir para t = 0 , onde x é dado em centímetros e t é dado em segundos.

a) Qual a velocidade de propagação deste pulso?

b) Qual o sentido de propagação deste pulso?

c) Trace o gráfico h(x - 5 t) como uma função de x para t = 2s .

8) Mostre que y(x,t) = A sen(k x - w t) pode ser reescrito nas seguintes formas alternativas:

a) y(x,t) = A sen[k (x - v t)]

b) y(x,t) = A sen[2π (x / λ - f t)]

c) y(x,t) = A sen[w (x / v - t) ]

d) y(x,t) = A sen[2π [x / λ - t / T)]

 9) Questão do ENEM 2018: interferência construtiva e destrutiva de ondas

10) (ENEM - 2019) Quando se considera a extrema velocidade com que a luz se espalha por todos os lados e que, quando vêm de diferentes lugares, mesmo totalmente opostos, [os raios luminosos] se atravessam uns aos outros sem se atrapalharem, compreende-se que, quando vemos um objeto luminoso, isso não poderia ocorrer pelo transporte de uma matéria que venha do objeto até nós, como uma flecha ou bala atravessa o ar; pois certamente isso repugna bastante a essas duas propriedades da luz, principalmente a última.

HUYGENS, C. In: MARTINS, R. A. Tratado sobre a luz, de Cristian Huygens. Caderno de História e Filosofia da Ciência, supl. 4, 1986.

O texto contesta que concepção acerca do comportamento da luz?

A) O entendimento de que a luz precisa de um meio de propagação, difundido pelos defensores da existência do éter.

B) O modelo ondulatório para a luz, o qual considera a possibilidade de interferência entre feixes luminosos.

C) O modelo corpuscular defendido por Newton, que descreve a luz como um feixe de partículas.

D) A crença na velocidade infinita da luz, defendida pela maioria dos filósofos gregos.

E)  A ideia defendida pelos gregos de que a luz era produzida pelos olho

11)  Considere uma onda peródica y (x,t) = A sen(k x - ꞷt)se propagando para a direita com um vale localizado em x=4cm e a primeira crista da onda distante 10cm em relação a origem. O perído é de dois segundos.

Determine:

i) o comprimento da onda, ii) frequência da onda, iii) velocidade, iv) velocidade angular ꞷ (frequência angular), v) número de onda k.

Aulas anteirores.

Aula 09 - Lista IV -  Instrumentação I. 

No final da Aula 09 tem os links das aulas anteriores. 

https://rafaelrag.blogspot.com/2026/10/aula-10-262-instrumentacao-i-lista-iv.html

Aula 10 - Lista V sobre revisão da cinemática - Osciladores massa-mola e o pêndulo simples exeutando pequenas oscilações. 

https://rafaelrag.blogspot.com/2026/10/aula-10-262-instrumentacao-i-lista-v.html

Aula 11 - 26.2 -  Instrumentação I. Trabalho e o Princípio da Conservação da Energia Mecânica.  Professor Rafael, nesta quarta, 14/10. Veja o vídeo

https://rafaelrag.blogspot.com/2026/10/aula-11-262-instrumentacao-i-principio.html

Aula 12 - 26.2 - Instrumentação I - Lista VI sobre  energia mecânica -  Período do oscilador massa-mola com o professor Rafael, nesta sexta, 16/10

https://rafaelrag.blogspot.com/2026/10/aula-12-262-instrumentacao-i-periodo-do.html. 

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