Aula 12, 2023.2, da disciplina de Instrumentação I, Energia das oscilações e Ondas, ministrada pelo professor Rafael, nesta quarta, 20

 Após o estudo da energia mecânica de sistemas periódicos, o professor Rafael Rodrigues introduz o conceito e propriedades de Ondas, neste vídeo, da Aula 12 da disciplina de Instrumentação I,  nesta quarta-feira, 20. Fazer um resumo escrevendo todas as equações e exercícios sobre ondas e as oscilações dos dois sistemas massa-mola e pêndulo simples.

  

A aula 12 da disciplina de Física IB-UFCG-2022.1, ministrada pelo professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité), realizada nesta terça-feira, 8 de agosto, das 18:10h às 20h. Temas:  oscilações  via a segunda lei de Newton, sendo  transmitida pelo blog rafaelrag, ciências e educação. Professor Rafael Rodrigues.

 

Exercícios sobre Oscilações

1) Determine a energia potencial elástica de um oscilador massa-mola, baseado em um carrinho com massa de de 200g preso na extremidade de uma mola, com uma constante elástica de 20N/m, oscila em trilho de ar sem atrito, qual a velocidade máxima se a amplitude do movimento é de 10cm.

(Na lista de exercício proposto coloquei, x=4cm.) 

Solução

Primeiro colocaremos as grandezas física no sistema internacional de medida(SI). Massa: m=200g=0,2kg.   Constante elástica: k=20N/m.

Usando a lei de conservação da energia mecânica, quando o carrinho estiver em x=10cm=0,1m, temos somente a energia potencial elástica (E_pe) e a energia cinética máxima (E_c) ocorre em x=0. Portanto,   E_c=(1/2)mv²=E_pe =(1/2)(kA²=(20/2)(0,1²)=10/10², 

ou seja, 

E_c=0,1J(Joule)=10⁶ergs. 

Pois,
1J(Joule)=10⁷ergs.

Para calcular a velocidade máxima, temos  mv² = kA²  

   0,2 v² = 20 x0,1^{2          ------------}         v² = 10² x(1/10)² =1.

Logo, obtemos  a velocidade máxima, v=1m/s.

Observação. Colocando o sistema massa-mola na vertical, no equilíbrio, quando a mola alcançar a deformação máxima, ocorrerá o equilíbrio da força da mola com a força peso, ou seja, F=KA=P=mg. 

Neste caso, podemos verificar o valor da constante elástica da mola, usando a aceleração da gravidade local, g=10m/s². K=mg/A=0,2x10/0,1=2x10, isto é, k=20N/m. Como queríamos verificar.

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2) Considere uma mola fixa de constante elástica igual a 80 N/m e um bloco de massa de 20000g. Puxando o bloco preso na outra extremidade da moa mola, observamos o sistema massa-mola executando um movimento harmônico simples. Quais são a frequência e o período de oscilação?

Solução

Massa: m=20000g=20kg.

Resumo sobre Oscilações

Período e Frequência do  Pêndulo Simples

Introdução ao estudo de Onda.

A parte de Ondas, neste vídeo, vemos o gráfico da função de onda versus a coordenada de posição x, a distância entre duas cristas(ou dois vales) consecutivas é o comprimento de onda. 

No gráfico da função de onda versus o tempo t, a distância entre duas cristas consecutivas é o período T. 

Veja como foi a aula 11.

  Equação diferencial ordinária(EDO) de segunda ordem do oscilador  harmônico simples    clássico. Veja nesta  disciplina Instrumentação I, no final da postagem da aula 11 tem o link da aula de mecânica quântica supersimétrica aplicada para o oscilador quântico. 

https://rafaelrag.blogspot.com/2024/03/aula-12-20232-instrumentacao-i.html?m=1

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