Aula 02-Minicurso do XII FUI-Novos Potenciais Isoespectrais em Mecânica Quântica via SUSY, ministrada pelo Professor Rafael, nesta quinta, 14

 

A segunda aula do minicurso do XII FUI-Novos Potenciais Isoespectrais em Mecânica Quântica via  SUSY, está acontecendo na UFCG, campus Cuité, no bloco i, sala 05.

A supersimetria(SUSY) é uma transformação que relaciona os dois grupos de partículas bosônicas de spin inteiro  e fermiônicas de spin semi-inteiro. No vídeo abaixo, o professor Rafael  destacou também a importância da contribuição de Maxwell em perceber que a lei de Ampere estava incompleta, faltando o termo com o campo elétrico dependente do tempo, resultando na espetacular teoria de unificação da eletricidade, magnetismo e óptica, denominada de equações do eletromagnetismo ou teoria eletromagnética. As quatro equações hoje são denominadas de equações de Maxwell(1865). Com a contribuição de Maxwell, ambos campos elétrico e magnético passaram a satisfazer a equação de onda. A comprovação  da luz sendo uma onda eletromagnética se propagando com a velocidade no vácuo de c=300.000km/s, ocorreu com a medida das ondas de rádio em laboratório por Hertz, no final do Século XIX. 

Veja o vídeo.

Mais informações podem ser obtidas na página do evento no CFP de Cjazeiras

https://semanafisicacfp.wixsite.com/semanafisicacfp/cronograma

Supersimetria (SUSY) em teoria quântica de campos

 

Veja mais

Representação das supercargas, geradora da  álgebra SUSY

Veja uma de parte de um minicurso sobre supersimetria em mecânica quântica, ministrado pelo professor Rafael Rodrigues UFCG, campus Cuité, durante a semana de Física e matemática (FISMAT).

SUSY MQ

]Após o seu estágio de pesquisa de pós-doutorado no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), na Urca, no Rio de Janeiro, o professor Rafael Rodrigues UFCG foi Convidado para ministrar um Mini-curso sobre Supersimetria em mecânica quântica, durante a escola de inverno do CBPF.

É bem conhecido pelos estudantes de Física, que existem poucos potenciais solúveis exatamente em mecânica quântica

Aplicando a técnica algébrica da supersimetria em mecânica quântica, iniciamos com um Hamiltoniano, construímos o seu companheiro supersimétrico, representado pelo produto de dois operadores diferenciais de primeira ordem  mutuamente adjuntos. Ambos operdores são um combinação linear de "p", operador  momento linear e o superpotencial W(x).
   A^-=cW(x)+bp (c e b são constantes complexas) 

e o seu adjunto A⁺ , adicionado da energia do estado fundamental, ou seja,

H_-=A⁺A^-+ E_O        

 _{e seu compnheiro SUSY}  

       

   H₊ = A^- A⁺ + E_O

Neste caso, se a autofunção do estado fundamental de H_-  for normalizável, o Hamiltoniano companheiro supersimétrico, H₊, perderá um nível de energia e os demais autovalores serão degenerados. 

Vemos no mapeamento abaixo, figura (a), a cada par da iteração o companheiro perde um nível de energia. Quando chegar no (n+1)-ésimo membro da hierarquia, ele terá somente um autovalor de energia, que será degenerado com n-ésimo nível de energia do hamiltoniano do sistema em estudo. Este método engenhoso de construção dos autovalores de energia foi desenvolvido por Sukumar, em 1985.

_{Níveis de Energia}

No caso do oscilador harmônico, a fatoração do hamiltoniano que aparece no  setor bosônico do hamiltoniano SUSY, torna-se:

Segue algumas fotos desa segunda aula sobre  SUSY em MQ.

Mini-curso de SUSY em MQ, ministrado pelo professor Rafael Rodrigues, na UESB, em 2018. 

https://rafaelrag.blogspot.com/2018/07/professor-da-ufcg-ministra-minicurso.html

Resumo de um trabalho sobre SUSY, na SBPC-2005

http://www.sbpcnet.org.br/livro/57ra/programas/senior/RESUMOS/resumo_3602.html

Professor Dr. Carlos Pires da UFPB, ex-estudante do professor Rafael no Liceu paraibano faz pesquisa sobre a fenomenologia de Física de Partículas em altas energia, ele fala sobre a SUSY em teoria de campos.

Link

https://rafaelrag.blogspot.com/2019/11/xxxiv-encontro-de-fisicos-do-norte-e.html

Veremos as referências e  aplicações na próxima aula 03.

Blog rafaelrag