Ciências e Educação. : Mini-curso de Supersimetria em Mecânica Quântica e Novos Potenciais isoespectrais em uma dimensão. Vídeo e imagens

É bem conhecido pelos estudantes dos cursos de Física que existem poucos potenciais solúveis exatamente em mecânica quântica: o oscilador harmônico, barreira de potenciais, poço de potenciais, o átomo de hidrogênio, etc. Neste minicurso, o professor Rafael Rodrigues, mostrou que usando a técnica algébrica de Supersimetria em mecânica podemos construir novos potenciais isoespectrais, alargando a classe de soluções exatas da equação de Schrödinger, para sistemas quânticos em uma dimensão.

A mecânica quântica não-relativística é governada pela equação de Schrödinger (1926) e descreve fenômenos físicos em escalas de dimensões invisíveis e com velocidade muito menor do que a velocidade da luz no vácuo(c=300.000km/s). Diferente do conceito clássico do vácuo, como um espaço vazio, em mecânica quântica, é considerado o estado de menor energia, cujo valor é não nulo, denominado de energia de ponto zero.

O estado quântico de um sistema é caracterizado, num dado instante de tempo, pelo conhecimento de uma função de onda, solução da equação de Schrödinger, que representa a onda de matéria proposta por Louis de Broglie (1925). A interpretação física da função de onda foi dada por Born (1927). Ela representa a amplitude de probabilidade de encontrar a partícula em torno de um ponto. Os observáveis em mecânica quântica são representados por operadores lineares e hermitianos, satisfazendo a uma álgebra de Lie ou álgebra graduada de Lie. Esses operadores em geral não comutam, ou seja, considerando dois operadores A e B, temos que AB pode ser diferente de BA. Neste caso, o comutador [A,B] = AB – BA é não nulo. O anticomutador é definido por {A,B} = AB + BA. Se dois operadores anticomutam, {A,B}=0.

Veja algumas imagens do último dia de aula, dentro da programação do X Festival universitário de inverno de Cuité. Este Mini-curso aconteceu nós dias 27 e 28 de agosto, na sala G3, das 19h às 21h. A postagem do outro Mini-curso sobre funções de Green em mecânica quântica via álgebra de Lie será publicada ainda hoje.