Reforço GEMAG, dicas de Física, com o professor Rafael, trabalho em Física, a energia potencial gravitacional e Elástica, na escola quilombola, nesta quarta, 14/10

 

Na véspera do dia do Professor, o professor Rafael conversa com  professora de matemática Isabele da escola quilombola Firmo Santino da Silva de Alagoa Grande, nesta quarta-feira, 14/10. Eles estão planejando atividades de Física e matemática na SNCT 2026, na escola quilombola de Caiana dos Crioulos. A professora Isabele é graduada em Física pela UEPB/2024. 

Eles conversaram sobre os dois tipos de energia potencial: a energia potencial gravitacional que depende somente da altura e a energia potencial elástica do oscilador massa-mola que em mecânica clássica é representada por uma parábola passando pela origem e próximo das posições de retornos. Classicamente a  menor energia é zero. 

A energia potencial do oscilador executando oscilações harmônicas simples é dada por uma função do segundo grau, na coordenada de posição x:

V(x)=(1/2)mω²x²

x-elengagação do oscilador e ω é a  frequênccia angular, em termos do período do oscilador T, é definida por,

ω=2π/T.

Nesta foto, no IQUANTA da UFCG/Campina Grande, vemos o gráfico da parábola e os níveis de energia do potencial do oscilador quântico. 

Ednalva em frente ao prédio de ambiente de professores da UFCG/Cuité.

O professor Rafael lembrou que a diretoria Ednalva Nascimento da escola quilombola, em 2023/2024, participou de seu projeto de iniciação científica recebendo a bolsa do PIBIC,  sobre supersimetria em mecânica quântica, ela viu que  a menor energia do oscilador massa-mola quântico  é diferente de zero.

Veja mais imagens

https://rafaelrag.blogspot.com/2024/04/seminarios-do-pibic-na-na-ufcg-campus.html

Ednalva informou que somente a estudante quilombola do nono ano Adrien H. Silva, da escola Firmo Santino da Silva do quilombo Caiana dos Crioulos,  foi classificada para a segunda fase da OBFEP 2026. Adrien é filha da quilombola Adriana da Silva. Parabéns. 

Após fazer uma revisão do conceito de peso e do princípio fundamental da dinâmica, a segunda lei de Newton, o professor Rafael explica os conceitos de trabalho e energia potencial gravitacional.

Veja o vídeo sobre a segunda lei de Newton.

 

No segundo vídeo, o professor Rafael explica os conceitos de trabalho e da  energia potencial gravitacional. Ele contou com a colaboração da quilombola Lucélia Diniz, com o trabalho de filmagem. Ela estava estudando no curso de Licenciatura do IFPB, mas após uma ano sem receber a bolsa quilombola, ela desistiu. 

 

Diferente do conceito no cotidiano, o trabalho em Física é devido a uma força aplicada. Considere uma força constante atuando sobre um corpo de massa M, deslocando de uma distância d, formando um ângulo 𝝰(letra grega alpha),  neste caso o trabalho mecânico (W=𝝉) torna-se: 

𝝉=Fd cos(𝝰).

As vezes se usa a letra W do inglês Work(trabalho).

Quando a força variar com a distância, o trabalho será igual a área abaixo da curva F versus d, ou seja,

 𝝉=Área.

Unidade no SI: J(Joule).

Energia Potencial

A equação da energia potencial depende do sistema em estudo. Não existe uma única equação para determinarmos a energia potencial, ela depende  do sistema. Veremos duas formas de energia potencial: gravitacional e elástica.  A energia potencial elástica será visto na aiula 13, na próxima quinta-feira.

Na aula de hoje, veremos que  a  energia potencial gravitacional (E_pg) é equivalente a capacidade do sistema realizar trabalho, ou seja, ela representa o trabalho realizado pela força peso(P=mg) para deslocar um corpo de uma altura h,  sob ação da aceleração da gravidade g.

E_pg=Ph=mgh.

Unidade no SI: J(Joule). Note que E_pg depende somente da altura h, pois, a massa e a aceleração da gravidade são constantes.

Sistema mecânico com a  força variando com a coordenada de posição.

Um exemplo de um sistema mecânico com a  força variando com a eleongação x é o oscilador massa-mola.

Neste caso, a força é dada pela lei de Hook, o módulo da força restauradora da mola 

F=kx,

com k a constante elástica da mola.

Neste caso, o trabalho é a área abaixo da reta. O gráfico de  F versus x é uma reta passando pela origem. A área abaixo dessa reta é um trigângulo, com a base x e altura kx. Como a área de um triângulo é igual a base vezes a altura dividido por 2, obtemos a seguinte  energia potencial elástica:

E_pe=V(x) = (kx²)/2

Com  a constante elástica da mola k dada por: k = mω² .

A frequênccia angular ω, em termos do período do oscilador T, é definida por,

ω=2π/T.

O período T é o tempo que o oscilador gasta para fazer uma oscilação completa, partir de A ir até -A(menos A) e voltar. Esse tempo se repete e, por isso, é chamado de período.

Energia Cinética.

 No caso, da energia cinética a equação tem a mesma forma para um corpo de massa m, em movimento, multiplicada pelo quadrado da sua velocidade e dividido por 2.

Unidade no SI: J(Joule).

Atenção! Se a massa for medida em grama e a distância em centímetro(cm), a unidade de velocidade será  cm/s,  a força será medida em dina e o trabalho em erg. Essas unidades de medidas estão relacionadas por 

1J=10⁷erg e 1N=10⁵dina, ou seja,

1erg= 10^-7J   e     1dina = 10^-5N.

No canto esquerdo, o professor Rafael desenhou o vetor   força peso  sempre apontando para baixo, perpendicular a superfície terrestre, com o bloco de massa M descendo o plano inclinado e na horizontal.  

Força de atrito estático.

Considere um bloco de madeira em um plano inclinado formando um ângulo theta com a horizontal. Quando coeficiente de atrito estático?

Primeiro passo, colocar as forças que atuam no bloco: o peso perpendicular ao solo, a força Normal perpendicular a superfície de contato, a força de atrito, contrário ao deslizamento. 

Então, na eminência do movimento temos: a força de atrito estático equilibra com a projeção do peso na direção do deslocamento e a força Normal equilibra com a projeção do peso no eixo perpendicular ao plano inclinado. 

 

Como o coeficiente de atrito é a razão entre a força de atrito e a Normal, obtemos:

O coeficiente de arito estático é a tangente do ângulo theta.

Com plano inclinado, na outra direção, o resultado será o mesmo. 

Agora considere um homem segurando um motor com uma corda que passa por duas polias móveis. Qual a força para manter o motor em equilíbrio?

Considere um bloco de madeira com massa M=4kg, sendo puxado por uma força de módulo F=60N, sobre uma superfície com atrito de F_a=20N. Determine o trabalho da foça resultnte até  o bloco chegar em 3m.

Solução.

Colpoque as forças aturando no bloco  na horizontal, dgmos no eixo x, com orientação positiva para direita.

 

A Força resultante no eixo x, F_R,

F_R=F-F_a=(60-20)N=40N.

Portanto, o trabalho da força resultante torna-se:

𝝉= dF_R= 3x40 J=120J  ⇔  𝝉 =120J.

Podemos expessr o resultado em notação científica, escreven em termos da unidade de energia, erg, ou seja,

1J=10⁷erg,

 𝝉 =1,2 x 10⁵erg.

Note que o trabalho da força de atrito será negativo, isto é,

𝝉_a= dF_a=-3x20N= -60J ⇔  𝝉 = -60J.

Será visto na próxima aula os princípios de conservação da energia e do momento linear.

Veja o vídeo da aula de hoje da disciplina de instrumentação I com o professor Rafael resolve do exercícios, na aula de ontem. A próxima aula será no dia 16/10.

https://rafaelrag.blogspot.com/2026/10/aula-11-262-instrumentacao-i-principio.html?m=1

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