Aula 22-Segunda Avaliação de Prática de Ensino em Ciência da Natureza II, professor Rafael, nesta quinta, 25

Estudante José Soares do curso de Licenciatura em Física da UFCG, campus Cuité conversando com o  professor Rafael Rodrigues sobre circuitos elétricos. 

UAFM-CES-UFCG 

Segunda Avaliação de Prática de Ensino em Ciência da Natureza II

Eletromagnético 

Professor: Rafael de Lima Rodrigues                           PERÍODO 2023.2 

Aluno(a): 25-04-2024. Boa Sorte! 

1) Em 1864, quando Maxwell deduziu teoricamente um valor da velocidade da onda eletromagnética que estava próximo do valor obtido pela experiência com um disco dentado em rotação realizada por Fizeau em 1849, medindo a velocidade da luz (315300 km/ s ), ele sugeriu que a luz fosse uma perturbação  eletromagnética com a forma de uma onda que se propaga num campo eletromagnético de acordo com as leis do eletromagnetismo. Considerando as equações do eletromagnetismo clássico no vácuo Maxwell mostrou que os campos elétrico e magnético são ondas que se propagam com uma velocidade dada por 

c = 1 /√(μ₀𝜖₀) = 1/( μ₀𝜖₀)1/2=3x10⁸m/s , 

 Convenção √y²=(y²)1/2=|y|, significa que a raiz quadrada de y²  é o móduo de y, |y|.

Exemplos: √4=(2²)1/2=2, √9=(3²)1/2=2 e √36=(6²)1/2=6 . 

com μ₀ sendo a constante de permeabilidade magnética no vácuo e 𝜖₀ a constante de permissividade elétrica no vácuo. Mostre que a componete do vetor campo elétrico se propagando na direção x positiva e vibrando (oscilando) na direção y, num instante de tempo t,

E( x, t) = E₀exp(iωt−ikx) j,

com j sendo o vetor unitário no eixo y satisfaz a equação de onda e i é o número complexo,  i²=-1. A letra em negrito, significa vetor.

Forma polar de um número complexo: 

e^i𝞡=exp(i𝞡)= cos(𝞡) + isen(𝞡)

Então, podemos escrever a compnente no eixo y do campo elétrico, E_y, em termos das funções harmônicas periódicas cosseno e seno de um ângulo, ou seja, 

E_y=exp(iωt−ikx)=exp[i(ωt−kx)]= cos(ωt−kx) + isen(ωt−kx)

Note que a após substituir as derivadas parciais de segunda ordem, na posição(coordenada x) e no tempo, você irá encontrar a velocidade do campo elétrico. 

Neste caso, 

f(x,t)=E₀exp(iωt−ikx).  

Com E₀ sendo a amplitude da onda, o comprimento de onda λ e o vetor-número de onda k estão relacionado por, λ=2𝜋/k. Usando a equação de onda unidimensional, demonstre que  a velocidade da onda é v=ω/k. 

Solução

   

Lembre-se que a derivada da exponencial de y em relação a y resulta na própria exponencial, ou seja,

d(e^y)/dy=e^y. 

Portanto, usando a regra da cadeia, derivando duas vezes em relação ao tempo e em relação a coordenada de posição x, irá aparecer i²=-1, obtemos: 

 𝞉f(x,t)/𝞉x= iωf(x,t) ⇔ 𝞉²f(x,t)/𝞉t²= i²ω²f(x,t)=-ω²f(x,t)   

e 

 𝞉f(x,t)/𝞉x²=-ikf(x,t)⇔𝞉²f(x,t)/𝞉x²=i²k²f(x,t).

Agora, basta substituir as derivadas parciais de segunda ordem na equação da onda.

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2) Quais foram as contribuições de Nikola Tesla, para a eletrodinâmica?

https://rafaelrag.blogspot.com/2017/01/morte-de-nikola-tesla-genio-da.html

3) Sobre o efeito fotoelétrico, marque a alternativa correta:

a) O efeito fotoelétrico depende da intensidade da radiação incidente sobre a placa metálica.

b) Não há frequência mínima necessária para a ocorrência desse fenômeno.

c) A frequência de corte é fruto da razão entre a função trabalho e a constante de Planck.

d) A energia cinética dos fotoelétrons é diretamente proporcional ao comprimento de onda da radiação incidente.

4) A tabela abaixo mostra as frequências para três tipos distintos de ondas eletromagnéticas que irão atingir uma placa metálica cuja função trabalho corresponde a 4,5eV. A partir dos valores das frequências podemos afirmar que:

 

Dados: Considere a constante de Planck como h = 4,0x10^-15 eV.s, e a velocidade da luz no vácuo c = 3,0x x10⁸m/s

a) A onda C possui frequência menor que a frequência de corte.
b) A energia cinética do fotoelétron atingido pela onda D é de 13,5eV.
c) O efeito fotoelétrico não ocorrerá com nenhuma das ondas.
d) A razão entre a frequência de corte e a frequência da onda A é 0,085.
e) O comprimento de onda referente à onda B é 2,0xx10^-10 m.

5) Dizer qual foi a principal contribuição de Maxwell para a teoria eletromagnética. Escrever as quatro equações de Maxwel do eletromagnetismo, na forma diferencial ou integral, dizendo os significados de cada uma delas.

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