Aula 14- 23.2- disciplina de Instrumentação I. Onda e o Efeito Doppler. Professor Rafael nesta quarta, 27

 

 

A Aula 14 da disciplina de Instrumentação I. Onda e o Efeito Doppler. UFCG-2023.2, ministrada hoje 27-3-24, corresponde a disciplina Introdução à Física, aula-live 14 do RAE-UFCG, ministrada pelo professor Rafael. Dando continuidade ao estudo das ondas  será visto alguns exercícios com destaques para o efeito Doppler(1842) e  a explicação do experimento da medida da  frequência do diapasão em ondas estacionárias.

Efeito Doppler

O efeito Doppler pode ocorrer em ondas mecânica e eletromagnética.

Em 1842, o físico da Austria Christian Johann Christian Andreas Doppler, observou pela primeira vez que a frequência das ondas sonoras depende do movimento da fonte ou do observador.

Em 1845, observando o som por vários trompetistas em cima de um vagão de uma locomotiva, Buys Ballot comprovou na prática  a teoria do efeito Doppler.

Nesta figura vemos um aumento na frequência no espectro visível da luz. (Foto-Wikipédia).

Função de onda senoidal

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Resolveremos a Questão 65 do ENEM 2013 sobre a Ola Mexicana.

Foi visto

Na aula 17, vimos que as ondas estacionárias são vibrações de um sinal em uma certa região, elas podem ser reproduzidas em uma corda com uma das extremidades fixa.

Na aula de hoje, explicaremos como determinar a frequência própria de um diapasão. Os matemáticos D'Alambert, Lagrange, Bernoulli e Euler deduziram a velocidade de uma onda na corda, sendo dada por v=(𝟊/𝞵)¹/² sendo 𝟊 a tensão(tração)  na corda e 𝞵=m/L a densidade linear.

Questão 86,  sobre ondas eletromagnéticas. ENEM 2016

Veja outras representações de ondas senoidais

A primeira comprovação foi obtida pelo cientista alemão Christoph B. Ballot, em 1845, em um experimento com ondas sonoras.

Em ondas eletromagnéticas, esse mesmo fenômeno foi descoberto de maneira independente, em 1848, pelo francês Hippolyte Fizeau. Por esse motivo, o efeito Doppler também é chamado efeito Doppler-Fizeau.

CARACTERÍSTICAS

O comprimento de onda observado é maior ou menor conforme sua fonte se afaste ou se aproxime do observador.

No caso de aproximação, a freqüência aparente da onda recebida pelo observador fica maior que a freqüência emitida. Ao contrário, no caso de afastamento, a freqüência aparente diminui.

Um exemplo típico é o caso de uma ambulância com sirene ligada que passe por um observador. Ao se aproximar, o som é mais agudo e ao se afastar, o som é mais grave. De modo análogo, ao trafegar em uma estrada, o ruído do motor de um automóvel que vem em sentido contrário apresenta-se mais agudo enquanto ele se aproxima, e mais grave a partir do momento em que se afasta (após cruzar com o observador).

Nas ondas luminosas este fenômeno é observável quando a fonte e o observador se afastam ou se aproximam com grande velocidade relativa. Neste caso, o espectro da luz recebida apresenta desvio para o vermelho (quando se afastam) e desvio para o violeta (quando se aproximam).

Medição de velocidades

O efeito Doppler permite a medição da velocidade de objetos através da reflexão de ondas emitidas pelo próprio equipamento de medição, que podem ser radares, baseados em radiofreqüência, ou lasers, que utilizam freqüências luminosas.

Muito utilizado para medir a velocidade de automóveis, aviões, bolas de tênis e qualquer outro objeto que cause reflexão, como, na Mecânica dos fluidos e na Hidráulica, em partículas sólidas dentro de um fluido em escoamento.

Em astronomia, permite a medição da velocidade relativa das estrelas e outros objetos celestes luminosos em relação à Terra. Essas medições permitiram aos astrônomos concluir que o universo está em expansão, pois quanto maior a distância desses objetos, maior o desvio para o vermelho observado.

Na medicina, um ecocardiograma utiliza este efeito para medir a direção e velocidade do fluxo sanguíneo ou do tecido cardíaco.

O efeito Doppler é de extrema importância quando se está comunicando a partir de objetos em rápido movimento, como no caso dos satélites. 

Exemplo: Onda em uma corda de comprimento L=20m e massa m=10kg. Ela gasta 0,2 segundos  para ir de uma extremidade a outra e retornar.

A densidade linear é a massa dividia pelo comprimento 

𝞵=m/L .

Velocidade da onda na corda, depende da tração(tensão)  F e da densidade linear 𝝁. 

v=(𝟊/𝞵)¹/²  (raiz quadrada de F/𝞵)

sendo 𝟊 a tensão(tração)  na corda e 𝞵=m/L a densidade linear.

                         A velocidade é a distância dividido pelo tempo.

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