Aula 5-Pratica de Ensino de Física II, eletrostática com materiais alternativos, professor Rafael, nesta quinta, 15

 

Professor Rafael, em sala de aula, na UFCG, campus Cuité.

Hoje, 15 de fevereiro, das 18:10h às 20h, teremos a aula 05 da disciplina de Prática  II do curso de Licenciatura em Física da UFCG, campus Cuité-período letivo atrasado 2023.2. Esse vídeo é baseado nas aulas do RAE-UFCG do Professor Rafael Rodrigues.

O estudante da disciplina deve fazer um resumo manuscrito.

Revisando os conceitos de carga elétrica, eletrização dos corpos e o eletroscópio de duas folhas. Este aparelho que pode ser construído com material de baixo custo, serve para verificar se um corpo está carregado de eletricidade. Veremos nessa aula a lei de Coulomb, campo elétrico de uma partícula com carga elétrica e  o fenômeno de indução eletrostática, usando um canudo de refrigerante.

Lei de Coulomb

A Lei de Coulomb fornece a força elétrica que atua em um par de partículas com cargas elétricas. Ela não vale para uma placa carregada, um volume carregado ou uma linha de carga(um fio carregado).

A Lei de Coulomb vale somente para partícula. Considere duas partículas separadas por uma distância d e cargas elétricas Q_1 e Q_2. Verifica-se experimentalmente o seguinte:

(i) A força elétrica é proporcional ao produto das cargas elétricas

(ii) A força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância de separação.

Portanto, o módulo da força elétrica torna-se:

Questões de eletrostática; considere duas partículas no vácuo nas extremidades da hipotenusa deste triângulo, com cargas Q=2e, na extremidade inferior e q=3e, na extremidade superior, sendo (e) a carga elementar no SI. Determine a força elétrica sobre a partícula com carga q=2e. Com carga elementar no SI, 

e=1,6x10^-19C. 

Aqui C é a unidade de carga elétrica,  em homenagem ao cientista Coulomb.

Neste caso, não será necessário calcular a raiz quadrada. Pois, de acordo com a lei de Coulomb, a força elétrica é proporcional ao produto dos módulos das cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância de separação entre elas.

Solução

Vemos que a hipotenusa ao quadrado é a soma do quadrado dos catetos, 16cm+9, ou seja,

d²=(4²+5² )cm² =25cm²⇒Lei de Coulomb 

F = k₀.IQI.IqI/d²                                  

A constante eletrostática, no vácuo,

k₀=1/( 4𝛑∈₀)=9x10⁹(Nm²)/C²

Note que antes de fazer as substituições na lei de Coulomb, atente para o sistema de unidades. A nossa sugestão é colocar todas as unidades no SI(sistema de unidades de medidas internacional). Neste caso, basta você transformar centímetro(cm) para metro(m).

Portanto, usando as propriedades de potência, obtemos:

1m=100cm=10²cm⇒1cm=(1/100)=10^-2m

Agora, basta substituir os números na equação da lei de Coulomb e no final você deve colocar a unidade de força no SI: N(Newton).

Questões de eletrostática.

1)  considere duas partículas no vácuo nas extremidades de uma haste na vertical, de comprimento 4cm, tendo um elétron na extremidade inferior e dois prótons na extremidade superior, sendo (e) a carga elementar no SI. Determine a força elétrica sobre o elétron. 

Solução

q=-e=-1,6x10^-19C.

Q=2e=3,2x10^-19C.

Como a carga elementar no SI, 

e=1,6x10^-19C.

( Aqui C é a unidade de carga elétrica é em homenagem ao cientista Coulomb).

d=4cm=0,04m=   4x10^-2 m ⇒ d²= 16x10^-4m² 

A constante eletrostática no vácuo,

k₀=1/( 4𝛑∈₀)=9x10⁹(Nm²)/C²

^Com  

∈₀=1/( 4𝛑k₀)

sendo a constante de permissividade elétrica no vácuo.

Lei de Coulomb, para duas partículas com cargas Q e q.

⇒ F = k₀.IQI.IqI/d²                                  

Como todos os dados estão no SI, basta substituir os valores numéricos de cada um na equação a força elétrica, ou seja, 

⇒ F =   9x10⁹ x 3,2x10^-19  x1,6x10^-19/16x10^-4  

⇒ F = 9x 3,2x10^9-19-19+41,6/16

Note que, 

1,6/16=16x10^-1/16=10^-1

Portanto, obtemos a seguinte intensidade da força elétrica:

⇒ F = 9x 3,2x10^9-19-19+4-1

⇒ F =  3x10^-25 N 

2) Considere que três pontos materiais estão eletrizados com a seguinte distribuição de particulas, no vácuo,  com cargas positivas:

Q_a = 3e, Q_b = 6e,  Q_c = 2e.

Sendo o vácuo o meio considerado (K₀ = 9x10⁹ Nm²/C²), calcule a resultante da força atuante sobre a  partícula b, tendo a seguinte distribuição de particulas com cargas elétricas, em uma linha horizontal. 

A partícula "a" está na origem, "b" está a 3cm de "a", "c" está a 2cm de "b".

Solução

Como  todos os dados  não estão no SI, o primeiro passo será transformar as distância de centímetro para metro.

d_a=0, d_b=3cm=0,03m. d_c=3cm+2cm= 5cm=0,05m.

Complete a resposta.

Campo de uma força.

Leia mais

^{Campo Gravitacional}

^{Todo corpo próximo da superfície da terra sofre a ação da força da gravidade, dizemos que ali existe um campo gravitacional Terrestre, cuja a aceleração da gravidade, no SI, torna-se:}  

g=980cm²/s²=9,8m²/s²

A força peso(força gravitacional é o produto da massa pela aceleração da gravidade, ou seja,

P=mg.

O campo gravitacional é sempre de atração. Observa-se que a aceleração da gravidade diminui com a altitude, na Lua a aceleração da gravidade é cerca de 6 vezes menor do que na Terra. Obviamente, se não existisse o campo gravitacional Terrestre a Lua seguiria em linha Reta se afastando do nosso planeta.  

^{Campo Elétrico de uma Partícula com Carga Elétrica} 

^{Analogamente, quando colocamos um objeto com carga elétrica em um ponto do espaço, se ele sofre a ação de uma força elétrica de atração ou repulsão, dizemos que naquele ponto existe um campo elétrico.} 

^{O cientista Maxwel, mostrou, em 1685, que o campo elétrico faz parte da onda eletromagnética(unificação do campo elétrico e campo magnético) se propagando no espaço com uma velocidade muito alta, a saber, no vácuo:  c=300.000km/s, ambos campos vibrando em direções perpendiculares a direção de propagação.}

Essa velocidade da luz no vácuo, v=c, no SI e na notação científica, lembrando-se que 1km=1000m,  torna-se: 

c=300.000km/s=300.000.000m/s= 3x10⁸m/s.

Na notação padrão da ciência ou notação científica, os valores das grandezas Físicas são escritos em potência de dez, na  seguinte forma:

 Ax10ⁿ, com 1<A<10 e n um número inteiro positivo ou negativo, para representar um número muito grande ou  um número muito pequeno, como o tamanho de um átomo, 

1A^o(Angston)=10^-10m.

O tamanho do núcleo de um átomo é dez mil vezes menor do que o tamanho do átomo, ou seja, o tamanho do átomo dividido por 10 mil, resultando  em 10^-14m.

^{O Campo elétrico é definido em um certo ponto do espaço, digamos, no ponto P da figura abaixo. Quando a fonte tiver uma carga elétrica positiva, o campo elétrico se afasta do ponto, onde queremos saber o seu valor.}

^{A força elétrica no ponto P tem a mesma direção do campo elétrico:}

Definição quantitativa do campo elétrico, no ponto P: para medir o campo elétrico gerado devido a uma fonte com carga elétrica  Q, coloca-se uma partícua com uma carga teste com carga elétrica q>0 no ponto P e medimos a força elétrica, devido ao par de cargas Q e q, ou seja,  

Como a força é um vetor o campo elétrico é um vetor. Neste caso, a direção do campo elétrico é a direção da força elétrica, representada na figura anterior. Unidade de campo elétrico  no SI: N/C(newton dividido por coulomb).

Portanto, usando a lei de Coulomb,  o campo elétrico de uma partícula com carga elétrica Q distante d do ponto P, torna-se:

E= k₀IQI/d²   

^{Note que a intensidade do campo elétrico não depende da carga teste q, colocada no ponto. Depende da intensidade da carga fonte e do quadrado da distância de separação.}

^{O desenho do vetor campo elétrico é sempre partido do ponto P.  Quando a fonte tiver uma carga elétrica negativa, o campo elétrico, tem origem no ponto e extremidade apontando em direção  da fonte.}

Enquanto que o campo gravitacional é sempre de atração, o  campo elétrico pode exerce uma foça de atração ou de repulsão. Quando a carga elétrica da fonte for positiva, o  campo elétrico se afasta do ponto P, no contrário, com a carga fonte negativa, o vetor campo elétrico é de aproximação, saindo do ponto em direção a fonte com  carga elétrica negativa.

 Dulaidade Onda-Partícula da Luz.

O cientista Maxwell, mostrou, em 1685, que o campo elétrico faz parte da onda eletromagnética(unificação do campo elétrico e campo magnético) se propagando no espaço com uma velocidade muito alta, a saber, no vácuo: c=300.000km/s, ambos campos vibrando em direções perpendiculares a direção de propagação.

Essa velocidade da luz no vácuo, v=c, no SI e na notação científica, lembrando-se que 1km=1000m,  torna-se: 

c=300.000km/s= c=300.000.000m/s= 3x10⁸m/s.

Em 1905, Einstein mostrou que a Luz é composta de partículas(pacote de energia com massa nula), quando ela interagem com a matéria. Isso aconteceu, quando ele estava trabalhando em um escritório de patente, estudando sozinho nas horas vagas,  para explicar o efeito fotoelétrico teve que assumir que a luz se comporta como partícula. 

Com a comprovação deste fenômeno ocorre o que chamamos de dualidade da Luz, ou seja, quando a luz se propaga ela se comporta como uma onda eletromagnética, sofreno interferência e difração. Quando  a luz interage com a matéria ela se comporta como partícula, o que está de acordo com o modelo corpuslar da luz proposto por Newton, em 1627. 

Em 1924, o conceito de dualidade da luz foi extendido para as partículas. O francês Louis De Broglie propôs em sua tese de doutorado que o elétron poderia ter um comprimento de onda λ, exibindo as propriedades de difração e interferência.

λ=h/p,

com h = 4,0x10^-15 eV.s (eletrons-volt vezes segundos) sendo a constante de Planck  e p=mv, o momento linear. 

• MeV (mega eV): 1 milhão de elétrons-volt = ${\displaystyle {10}^6}$ elétrons-volt.

• keV (quilo eV): mil elétrons-volt = ${\displaystyle {10}^3}$ elétrons-volt
• GeV (giga eV): 1 bilhão (mil milhões) de elétrons-volt = ${\displaystyle {10}^9}$ elétrons-volt.
• TeV (tera eV): 1 trilhão (mil bilhões) de elétrons-volt = 10¹² elétrons-volt.
• 
  

 Em 1926, o austríaco Schrödinger propôs uma equação de onda para as partículas, cuja solução é uma função de onda, que carrega toda informação sobre a particula e fonece a quantização da energia.

Como elaborar um Projeto científico?

Como orientação para os estudantes das disciplinas que exigem um relatório técnico científico, o professor Rafael Rodrigues decidiu escrever uma síntese da estrutura de um projeto. Na disciplina de instrumentação em ciência da Natureza e suas tecnologias II do curso de licenciatura em Física da UFCG, campus Cuité, é solicitado ao estudante elaborar um projeto do kit. Após a execução do experimento com materiais alternativos é feito um relatório.

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