Dicas para o ENEM 2023. Aceleração da Gravidade através da Vazão de Fluido e poço artesiano no quilombo Caiana dos Crioulos

Segue também algumas dicas para ENEM 2023, tendo  questões de Fluido  Dinâmica e termodinâmica.

Parte da Aula 16 da discilina de Introdução a Física, durante o RAE, ministrada pelo Professor Rafael Rodrigues, no dia 31-11-21. Vazão de Líquido e a gravidade. Essa aula aconteceu no dia 31-11-21, na casa da bolsista quilombola Maria Vitória do curso de Engenharia de Biotecnologia e Bioprocessos da UFCG, campus Sumé, filha de Cida, presidente da associação quilombola Caiana dos Crioulos de Alagoa Grande. Participaram os estudantes do curso de ciência da computação da UFCG, campus sede, quilombola Isais e Vinícius, primo do professor Rafael.

Consideraremos um fluido incompressível(densidade constante ou massa específica constante) e sem viscosidade(sem atrito). 

O professor Rafael Rodrigues,  no quilombo Caiana dos Crioulos de Alagoa Grande,  explicando como perfurar poço artesiano.

O experimento a seguir poderá ser executado para estudantes do segundo ando do ensino médio da escolas brasileiras.

Aceleração da Gravidade através da Vazão no Escoamento de Liquido

É  considerado um escoamento de Líquido estacionário (a quantidade de água que entra é igual a que está saindo), irrotacional, incompressível e não-viscoso. Uma das atividades práticas foi a determinação da aceleração da gravidade através da vazão no escoamento de liquido. A vazão Q é a taxa de variação do volume V por unidade de tempo, ou seja, 

 Q=⊿V/⊿t =ha/⊿t =ah/⊿t ⟹  Q=av, v=h/⊿t                                        Eq(1)

com v=h/⊿t sendo a velocidade .                                              ^.                                                                                                                                                              

Com a área do orifício sendo a. Podemos determinar a velocidade v através de 3 maneiras: i) usando a  equação de Torricelle da cinemática, ii) usando a equação de Bernoule ou iii) usando a equação da conservação da energia. 

Usando o princípio da conservação da energia mecânica total, sendo a soma da energia cinética e potencial, obtemo: 

Antes, a velocidade é nula. Nesta caso a energia mecânica é a energia potencial gravitacional, ou seja, EMA=mgh. No instante logo após iniciar o escoamento, a energia mecânica é a energia cinética, ou seja,  

EMD=(mv²)/2.  

Como 

EMA=EMD⟹  mgh=(mv²)/2, 

cancelando a massa, obtemos a velocidade em termos da aceleração da gravidade (g) e da altura(h), ou seja,  

  v=(2g'h)^{1/2    .}                                                                                                                     Eq(2).

Neste caso, a vazão torna-se:
Q=va= a(2g'h)^1/2 =a (2g')^1/2 (h)^1/2                                           Eq(3).     
Portanto, usando os dados experimentais da tabela preenchida por cada estudante, construindo um gráfico da vazão Q versus a raiz quadrada de h,  (h)^1/2  obtém-se uma reta. Esta reta será aquela que passa mais próxima possível dos pontos experimentais. Escolhendo dois pontos em cima da reta, vemos que o coeficiente angular será dado pelo quociente entre a variação da vazão pela variação da raiz quadrada da altura, ou seja,
 C= (Q_2-Q_1)/[(h_2)^1/2-(h_1)^1/2]                                            ^Eq(4)

Por outro lado, a partir da   Eq(3), vemos que o coeficiente angular é dado por
C=a (2g')^{1/2    .}

No regime estacionário, a vazão de entrada é igual a vazão de saída.

Aplicação das Leis de Newton: aceleração  de um carrinho 

Agora vamos  medir a aceleração experimental de um carrinho em movimento retilíneo, através do coeficiente angular da reta, comparando o resultado com o valor obtido da aceleração teórica através das leis de Newton. Iremos resolver também alguns exercícios considerando a força de Atrito.

Ao fazer o  relatório 3 da disciplina de Instrumentação I, sobre a verificação experimental do princípio da dinâmica, o estudante deve calcular o erro experimental ou discrepância experimental Relativa(DR):

DR=|C-E|/C,

 

com C=Certo, sendo a media mais precisa e E=Errado, é a medida de pouca precisão.

Se DR=0,06, então em termos de percentagem, DR=6%. 

  

Este vídeo do curso de Licenciatura em Física da UFCG-2022.2, campus Cuité, da aula 10 da disciplina de Instrumentação I, nesta quarta-feira, 19-4-23, corresponde a Live 07 da disciplina de introdução à Física, ministrada pelo professor Rafael Rodrigues, no dia 09-10-2020. Os demais links estão disponíveis no blog rafaelrag, ciências e educação. Neste vídeo,  o.professor Rafael Rodrigues resolveu questões de dinâmica: aplicações das leis de Newton.

Segue abaixo a atividade experimental para medir a aeceleração da gravidade usando a vazão de Fluido, usando os comandos do Latex:

Consideraremos um fluido incompressível(densidade constante ou massa específica constante) e sem viscosidade(sem atrito). 

Será visto também o conceito de Trabalho Termodinâmico. Este é um dos temas de Física do segundo ano.

O tema principal da aula de hoje será como medir a aceleração da gravidade, usando o escoamento e um fluido incompressível(densidade constante e sem viscosidade(atrito). A água entra em um recipiente por cima e sai por um orifício feito na lateral do recipiente. A área da base do  recipiente é A e a área do orifício cilíndrico é a, sendo que A>>a. Lembre-se que >> significa muito maior do que.

Veja mais

Experiência de Torricelli, discípulo de Galileu, para medir pela primeira vez a pressão. Até Galileu ainda não era conhecido uma técnica para medir a pressão. Torricelli utilizou um tubo de um metro cheio de mercúrio. No final da experiência, você entenderá porque ele não utilizou a água.

Torricelle usou um tubo cheio de Mercúrio e uma cuba contendo mercúrio também. Ele colocou o dedo na extremidade aberta do tubo e ao colocar na cuba, retirou o dedo. Uma parte do mercúrio passou para a cuba até atingir o equilíbrio eletrostático. Na parte superior fechada, ficou quase no vácuo. Resultando mercúrio somente em uma altura de h=76cm, medida da superfície do mercúrio na cuba. Portanto, a pressão atmosférica(P_atm=𝞺gh) devido a coluna de mercúrio dentro do tubo.

Como a densidade do mercúrio é muito alta,

 𝞺=13,6 x 10^3kg/m^3

(m^3 significa metro cúbico e 10^3 potência de dez a terceira.), bastou utilizar um tubo de 1m de altura. Se fosse a água seria necessário um tubo muito comprido, maior do que um girafa.    A densidade do mercúrio é 13,6 vezes maior do que a densidade da água.

Portanto, utilizando a altura e a aceleração da gravidade no SI: h=76cm=0,760m,  g=9,8m/s^2.

P_atm=𝞺gh=13,6 x 10^3x9,8x0,760=0,760Pa, ou 1atm=76cmHg=760mmHg. 

 Lembre-se que no SI, a unidade de pressão é Pascal(Pa), 1Pa=N/m^2. Um metro tem 10 centímetros e 1cm=10mm.

Lei de Stevin(Século XVII). Teorema fundamental da hidrostática.

Trabalho Termodinâmico

 

 

Esta live  foi transmitida direto da serra de Paquivira via satélite. A qualidade do sinal de transmissão não é boa. Esse é um dos problemas das aulas remotas, nem sempre a qualidade das da imagem é de boa visibilidade e nem sempre os estudantes do interior tem internet de boa qualidade.

Vamos estudar essa semana Calorimetria, Trabalho termodinâmico e as leis da termodinâmica. Iniciaremos a aula de hoje fazendo uma revisão da aula anterior.

Calor é energia em trânsito, partindo de um corpo com temperatura maior para outro corpo com temperatura menor. Quanto atingir o equilíbrio térmico o calor cessa. A unidade de calor mais usada é a caloria(cal), que está relacionada com joule(J) por 1cal=4,18J.

O calor sensível está relacionado com a variação de temperatura:

ΔQ=mcΔT,

m sendo a massa da substância, c é o calor específico e ΔT é a variação de temperatura.

O calor Latente L é aquele necessário para uma certa substância sofrer uma mudança de fase, por exemplo, quando água atinge os 100 graus celsius ela passa do estado líquido para o estado de vapor.

ΔQ=mL.

Unidade: cal/grau celsius 

Questões do ENEM

ENEM 2010. Questão 46 - caderno amarelo da prova de Ciências da Natureza e suas Tecnologias de 2010.

Em nosso cotidiano, utilizamos as palavras “calor” e “temperatura” de forma diferente de como elas são usadas no meio científico. Na linguagem corrente, calor é identificado como “algo quente” e temperatura mede a “quantidade de calor de um corpo”. Esses significados, no entanto, não conseguem explicar diversas situações que podem ser verificadas na prática.

Do ponto de vista científico, que situação prática mostra a limitação dos conceitos corriqueiros de calor e temperatura?

a) A temperatura da água pode ficar constante durante o tempo que estiver fervendo.

b) Uma mãe coloca a mão na água da banheira do bebê para verificar a temperatura da água.

c) A chama de um fogão pode ser usada para aumentar a temperatura da água em uma panela.

d) A água quente que está em uma caneca é passada para outra caneca a fim de diminuir sua temperatura;

ENEM 2013. Em um experimento foram utilizadas duas garrafas PET, uma pintada de branco e a outra de preto, acopladas cada uma a um termômetro. No ponto médio da distância entre as garrafas, foi mantida acesa, durante alguns minutos, uma lâmpada incandescente. Em seguida a lâmpada foi desligada. Durante o experimento, foram monitoradas as temperaturas das garrafas:
a) enquanto a lâmpada permaneceu acesa e
b) após a lâmpada ser desligada e atingirem equilíbrio térmico com o ambiente. Termômetro

A taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em comparação à da branca, durante todo experimento, foi

a) igual no aquecimento e igual no resfriamento.
b) maior no aquecimento e igual no resfriamento.
c) menor no aquecimento e igual no resfriamento.
d) maior no aquecimento e menor no resfriamento.
e) maior no aquecimento e maior no resfriamento.

Repostas das questões do ENEM no final desta postagem. 

\documentclass[preprint,aps]{revtex4}

\begin{document}

\centerline{ \bf  Instrumenta\c{c}\~ao I e Física Geral e Experimental I-UAFM-CES-UFCG- Roteiro do Experimento }

\noindent{Pofessor: Rafael de Lima Rodrigues \hrulefill  PER\'IODO 2022.2}

\noindent{Aluno(a): \hrulefill {\bf Boa Sorte.}  Per\'\i odo 2023.1.}

\noindent 1) Escoamento de L\'\i quido. Procedimento experimental. Encher

o tubo cil\'\i ndrico de \'area da base $A$ com \'agua a uma altura qualquer. 

Regulando a sa\'\i da de \'agua da torneira, procurar manter o n\'\i vel de \'agua 

estacion\'ario (isto \'e, 

a \'agua entra no tubo pela torneira (mangueira), com a mesmaa vaz\~ao que

saiu pelo orif\'\i cio de \'area $a$, mantendo a altura $h$ constante. 

Pegar a \'agua que saiu pelo furo com a caneca, marcando o tempo, medir

seu volume na bureta. Repetir cinco vezes, para cicno alturas quaisquer,

o mesmo procedimento.   Utilizando o paqu\'\i metro(ou uma r\'egua), medimos o di\^ametro interno do tubo (digamos, $D=2R=4,70cm$)

e o di\^ametro do orif\'\i cio (exemplo, $d=2r=0,10cm)$. Leia mais

\begin{center}

\begin{tabular}{||lllll||lr||} \hline

$N_i$\vline  $h(cm)$\vline & $\sqrt{h(cm)}$ \vline & $\Delta V(cm^3$ 

\vline & $\Delta t(s)$\vline & $Q\left(\frac{cm^3}{s}\right)$\\

\hline   

$N_1$ \vline  & {}\vline  & {}\vline  & {}\vline & {}\vline   \\

\hline

$N_2$ \vline  & {}\vline  & {}\vline  & {}\vline  & {}\vline\\

\hline

$N_3$ \vline  & {}\vline  & {}\vline  & {}\vline  & {}\vline \\

\hline

$N_4$ \vline  & {}\vline  & {}\vline  & {}\vline  & {}\vline \\

\hline

$N_5$ \vline  & {}\vline  & {}\vline  & {}\vline  & {}\vline \\

\hline

\end{tabular}

\end{center}

Com  $N_i$ sendo a ordem das medidas.

Lembre-se que a vaz\~ao $Q=\frac{\Delta V}{\Delta t}=v_a

a=a\sqrt{2gh},$ para $\left(\frac{a}{A}\right)^2<<1.$

Esbo\c{c}ar, em papel milimetrado, um gr\'afico $Q$x$\sqrt{h}.$

2) \noindent {\bf Quest\~oes}  a) Quando voc\^e esbo\c{c}ou o gr\'afico 

$Q$x$\sqrt{h}$ deu uma reta? Em caso afirmativo, que conclus\~ao se pode tirar? 

b) A partir do gr\'afico obtido, determinar a

acelera\c{c}\~ao da gravidade? A acelera\c{c}\~ao obtida

experimentalmente \'e maior ou menor que a te\'orica, quando se

imagina nulo o atrito? c) Utilizando o valor encontrado para a 

acelera\c{c}\~ao experimental calcule o erro relativo, comparando com o valor 

de grande precis\~ao

 $g= 978\frac{cm}{s^2}$.

%\vspace{1.0cm}

%

\noindent 3) Varia\c{c}\~ao da press\~ao com a profundidade. Determine o 

alcance em fun\c{c}\~ao da profundidade h,  quanto

maior a profunidade maoir ser\'a o alcance. Neste caso, devemos considerar

tamb\'em o desn\'\i vel entre o recipiente com \'agua e o local onde a 

\'agua ser\'a jogada. 

A equa\c{c}\~ao do alcance \'e

obtida através das equa\c{c}\~oes da cinem\'atica de Galileu, o movimento

na horizontal n\~ao sofre o efeito da gravidade, ou seja,  

$x=v_xt,$ onde a vlocidade foi calculada na qust\~ao anterior. O tempo 

pode ser calculado atrav\'es da equ\c{c}\~ao hor\'aria do movimento na 

vertical.

Esolhendo  a orienta\c{c}\~ao positiva para baixo:  $y=y_0+v_{0y}t+

\frac 12 gt^2.$

\end{document} 

Na aula do período 2017.1, usamos a equação de Torriceli para obtermos a velociadade, quem interessar, clique em
 https://rafaelrag.blogspot.com.br/2017/09/determinacao-da-aceleracao-da-gravidade.html

Repostas das questões do ENEM 2010. Letra A. ENEM 2013. Resposta E.

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