Aula 23- FGE I. Momento Angular Torque em termos do momento de Inércia

 Aula 23 da disciplina de Física Geral e Experimental I.

O  próximo eclipse solar anular acontecerá em 2027 e um eclipse solar total somente em 2045. Em 1994, aconteceu um eclipse solar anular.

Torque

O torque, 𝛕, é definido pelo produto vetorial do vetor posição com uma  força externa. O vetor posição  tem origem no eixo de rotação e a extremidade no ponto de aplicação de uma força externa. 

𝛕= r x F = - Fx r,

calulado através do determinante da matriz quadrada tendo na primera linha os vetores unitários, i, j e k. Na segunda linha as componentes do vetor posição, x, y e z. Na terceira linha, as componentes cartesianas do vetor força.

Se os vetores r e F estiverem no plano xy, então o vetor torque estará no eixo z, perpendicular a ambos. 

O módulo pode ser escrito como

|𝛕|=|r||F|sen(𝛉), 

com 𝛉 sendo o ângulo entre os vetores r e F.  Ambos vetores são perpendiculares ao torque. Se os vetores r e F são paralelos, 𝛉=0, então, sen(0)=0 e o torque será nulo.

O torque em termos do momento de inércia e a aceleração angular.

 𝛕=I⍺, 

Momento angular

O vetor momento angular é definido pelo produto vetorial dos vetores posição e o momento Linear, p=mv, 

 L= r x p= - px r,

ou seja: o módulo do momento angular é dado por 

|L|=|r||p|sen(𝛉), 

com 𝛉 sendo o ângulo entre os vetores r e p.

 O momento angular pode ser escrito em termos do momento de inércia, ,  multiplicado pela velocidade angular 𝞈.

L=I 𝞈.

Enquanto a velocidade linear é diferente para diferentes pedaços de um corpo rígido, a velocidade angular é sempre a mesma .

O teorema do torque e o momento Angular mostra que o torque é uma medida da taxa de variação no tempo do momento angular. 

 𝛕=dL /dt.

Vemos que a condição necessária e suficiente para o momento angular ser uma constante de movimento é o torque externo ser nulo.

Momento angular na prática. Quando você está em uma cadeira giratória, jogando pião ou em uma bicicleta. Quanto maior a velocidade maior o momento angular e mais fácil de você equilibrar em uma bicicleta. 

Segue um vídeo gravado ontem, no laboratório de Física da UFCG, campus Cuité

 

Algumas imagens

No movimento circular uniforme(MCU) o módulo da velocidade tangencial é constante. No MCU há uma aceleração centrípeta devido a mudança de direção do vetor velocidade.

a=v²/R

Veja  mais

Torque em uma chave de roda, na troca de um pneu.

A relação entre a velocidade linear(tangencial)  v e a velocidade angular, torna-se: 

v=𝞈R.

Energia Cinética de Translação e  Rotação.

A energia cinética de translação  para um corpo de massa m, em movimento, é definida como sendo o produto do quadrado da sua velocidade e dividido por 2.

Professor Rafael Rodrigues realizando atividade da disciplina de Física Geral e Experimental I da UFCG, campus Cuité-PB, tendo estudantes dos cursos de matemática e química do centro e educação e saúde (CES).

Veja um excelente documentário sobre as descobertas de Galileu, entre elas a cinemática, as 4 Luas  do planeta Júpiter, etc.

https://rafaelrag.blogspot.com/2021/12/documentario-galileu-galilei-genios-da.html

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