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quarta-feira, 31 de maio de 2023

Partícula com comportamento de onda. Professor Rafael, nesta quarta, 31 de maio


Investigando a Onda de matéria: hipótese do Francês  Luis de Broglie(1924), 

Luis De Broglie propôs, em sua tese de doutorado, afirmou que assim como a Luz se propagando se comporta como uma onda e quando interage com a matéria se comporta como se fosse composta de partícula(Fóton),  uma partícula poderia ter um comprimento de onda, dado por 
λ=h/p, 
sendo h=6,626 10-34J.s a constante de Planck tendo a unidade de energia multiplicada pela unidade de tempo, 
 p=mv, 
massa vezes a velocidade, denominado de momento linear ou quantidade de movimento p.
Neste exemplo, vemos que o comprimento de onda é muito pequeno e, por isso, não podemos observar a olho nu.

A ideia de De Broglie foi  a seguinte. Assim como existe a dualidade onda-partícula para a Luz, na Natureza pode existir uma partícula com as propriedade de interferência e difração, tendo um comprimento de onda igual a  constante de Planck(h) dividida pelo momento linear (p=mv).



Função de onda senoidal, é uma função de duas variáveis.


Considere uma onda se propagando em uma dimensão, ou seja,  a função de onda dada por

u(x,t)=Asen(kx-ωt),

representa uma onda senoidal se propagando para a direita, com A sendo a amplitude da onda, o comprimento de onda e o vetor-número de onda estão relacionado por, λ=2𝜋/k. Nesta aula, usando a equação de onda unidimensional, demonstramos que  a velocidade dessa  onda periódica  é v=ω/k. 

Lembre-se que v=λ/T, sendo T o período da onda. A frequência é o inverso do período f=1/T.

Onda viajando para a direita com velocidade v,  u(x,t)=f(x-vt) e para a esquerda, u(x,t)=f(x+vt).



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