Investigando a Onda de matéria: hipótese do Francês Luis de Broglie(1924),
Luis De Broglie propôs, em sua tese de doutorado, afirmou que assim como a Luz se propagando se comporta como uma onda e quando interage com a matéria se comporta como se fosse composta de partícula(Fóton), uma partícula poderia ter um comprimento de onda, dado por
λ=h/p,
sendo h=6,626 x 10-34J.s a constante de Planck tendo a unidade de energia multiplicada pela unidade de tempo,
p=mv,
massa vezes a velocidade, denominado de momento linear ou quantidade de movimento p.
Considere uma onda se propagando em uma dimensão, ou seja, a função de onda dada por
Onda viajando para a direita com velocidade v, u(x,t)=f(x-vt) e para a esquerda, u(x,t)=f(x+vt).
Neste exemplo, vemos que o comprimento de onda é muito pequeno e, por isso, não podemos observar a olho nu.
A ideia de De Broglie foi a seguinte. Assim como existe a dualidade onda-partícula para a Luz, na Natureza pode existir uma partícula com as propriedade de interferência e difração, tendo um comprimento de onda igual a constante de Planck(h) dividida pelo momento linear (p=mv).
Função de onda senoidal, é uma função de duas variáveis.
Considere uma onda se propagando em uma dimensão, ou seja, a função de onda dada por
u(x,t)=Asen(kx-ωt),
representa uma onda senoidal se propagando para a direita, com A sendo a amplitude da onda, o comprimento de onda e o vetor-número de onda estão relacionado por, λ=2𝜋/k. Nesta aula, usando a equação de onda unidimensional, demonstramos que a velocidade dessa onda periódica é v=ω/k.
Lembre-se que v=λ/T, sendo T o período da onda. A frequência é o inverso do período f=1/T.
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