Ciências e Educação. : Torque e Momento Angular: grandezas Físicas Vetoriais devido a Rotação

Professor Rafael Rodrigues recebendo os relatórios e as listas de exercícios dos estudantes dos cursos de matemática e química da disciplina de Física Geral e Experimental I da UFCG, campus Cuité-PB.

Torque

O torque, 𝛕, é definido pelo produto vetorial do vetor posição com uma força externa. O vetor posição tem origem no eixo de rotação e a extremidada no ponto de aplicação de uma força externa.

|𝛕|=|r||F|sen(𝛉),

com 𝛉 sendo o ângulo entre os vetores r e F. Ambos vetores são perpendicaulares ao torque.

Note que se a força externa for aplicada na mesma direção do vetor posição, o torque será nulo. De fato, da definição, obtemos:

Se 𝛉=0⇔sen(0)=0, então, |𝛕|=|r||F|sen(0)=0.

Isso acontece quando você está tirando a roda de um carro, usando a chave de roda e você aplica uma força externa na direção da chave, o torque será nulo e o parafuso continuará apertando a roda.

O torque pode ser escrito em termos do momento de inércia I, ou seja,

𝛕=I⍺,

com ⍺ sendo a aceleração angular, igual a derivada da velocidade angular em relação ao tempo.

O momento angular fornece o momento linear, em um movimento de rotação, ou seja,

p=mv

é o momento linear. Sendo m a massa e v o vetor velocidade linear.

Momento angular

|L|=|r||p|sen(𝛉),

com 𝛉 sendo o ângulo entre os vetores r e p.

O momento angular pode ser escrito em termos do momento de inércia, , multiplcado pela velocidade angular 𝞈.

L=I 𝞈.

O momento de inércia de uma barra fina com massa M e comprimento L, em relação a um eixo perpendicular a barra, torna-se

I=ML²/12.

Momento de inércia de um anel de massa M, em relação a um eixo que passa por um certo ponto, I=MR^2/2, com R sendo R o raio.

Se for em relação à um eixo que passa perpendicular ao centro do anel,

I=MR².

Enquanto a velocidade linear é diferente para diferentes pedaços de um corpo rígido, a velocidade cidade é sempre a mesma

O teorema do torque e o momento Angular mostra que o torque é uma medida da taxa de variação no tempo do momento angular.

Momento angular na prática. Quando você está em uma cadeira giratória, jogando pião ou em uma bicicleta. Quanto maior a velocidade maior o momento angular e mais fácil de você equilibrar em uma bicicleta.

Segue um vídeo sobre as leis de conservação das grandezas Físicas Vetoriais Torque e momento angular em 3 dimensões. Ambos vetores são devidos ao movimento de rotação em torno de um eixo pou de um porto.

Veja o vídeo.