Aula 17-Instrumentação I-UFCG-2021.1- Continuação de Soluções de Questões do ENEM sobre Onda e Oscilações. Professor Rafael, nesta terça, 8. Veja o vídeo

  

 Hoje, 8 de março, dia internacional da mulher,   veremos   a aula 17 da disciplina de instrumentação I, das 14h äs 16h,   investigando a Onda de matéria: hipótese do Francês  Luis de Broglie(1924), contemplando outras questões ministradas pelo professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité). Temas: Continuação do estudo de ondas e exercícios sobre ondas e oscilações, sendo transmitida pelo blog rafaelrag, ciências e educação. Resolveremos uma questão do ENEM sobre o forno de micro-ondas. Obviamente, este forno assim denominado porque ele emite radiação na faixa de micro-ondas. 

Luis de Broglie propôs, em sua tese de doutorado, afirmou que assim como a Luz se propagando se comporta como uma onda e quando interage com a matéria se comporta como se fosse composta de partícula(Fóton),  uma partícula poderia ter um comprimento de onda, dado por 

λ=h/p, 

sendo h a constante de Planck, 

 p=mv, 

massa vezes a velocidade, denominado de momento linear ou quantidade de movimento.

A ideia de De Broglie foi  a seguinte. Assim como existe a dualidade onda-partícula para a Luz, na Natureza pode existir uma partícula com as propriedade de interferência e difração, tendo um comprimento de onda igual a  constante de Planck(h) dividida pelo momento linear (p=mv).

Questões de Ondas do ENEM

Questão 51,  sobre ondas eletromagnética. ENEM 2016.

Nesse experimento para verificar a natureza ondulatória da radiação de um micro-ondas, anotou-se a frequência de operação de um forno de micro-ondas e, em seguida, retirou-se sua plataforma giratória. no seu lugar foi colocado uma travessa refratária com uma camada de grossa de manteiga. Depois disso, o forno foi ligado por alguns segundos. Ao se retirar a travessa refratária do forno, observou-se que havia 3 pontos de manteiga derretida alinhadas sobre toda a travessa. Parte da onda estacionária gerada dentro do forno é ilustrada n figura. De acordo com a figura, que posições correspondem a dois pontos consecutivos de manteiga derretida?

a) I e III. b) I e V. c) II e III. d)II e IV. d) II e V 

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Solução

Os pontos na manteiga derretida ocorrem nos pontos de interferências construtivas das ondas estacionárias dentro do forno de micro-ondas, proporcionando um ganho de amplitude e intensidade. Neste momento, ocorrerá uma transferência de energia à manteiga. Neste caso, vemos três regiões de interferência construtiva, I, III e V. Portanto, os dois pontos consecutivos de manteiga derretida são I e III. Resposta item  a) .

Questão 86,  sobre ondas eletromagnéticas. ENEM 2016

Questão 86,  sobre onda eletromagnética. ENEM 2015.

Solução

Nesta questão usamos a equação fundamental da onda, v=λf, com v sendo a velocidade da onda, λ o comprimento de onda e f a frequência.

Utilizando o valor de v, como sendo  a velocidade da luz no vácuo, v=c=300.000km/s, na faixa de radiação ultravioleta UV-B, podemos calcular os valores de comprimento de onda mínimo e máximo. 

Frequência máxima: f_máx=1,03x 10¹⁵Hz     e   Frequência mínima: f_mín=9,34x 10¹⁴Hz

Como as frequências estão em Hz(hertz),  transformando a velocidade da luz para o SI, ou seja, 

c=300.000km/s=3x10⁵x10³m/s= 3x10⁸m/s

λ_mín=c/f_máximo =(3x10⁸)/1,03x 10¹⁵=(3/1,03)x10⁸x10^-15=2,91x10^-7 

=291x10^-9m=291nm

Pois, 1nm =10^-9m.

Analogamente, obtemos: 

λ_máx=c/f_mínimo =(3x10⁸)/9,34x 10¹⁴=321nm.

Portanto,  o espectro de absorção ocorre entre os comprimentos de onda 

λ_mínimo=291nm  e λ_máximo=321nm. Neste caso, a resposta é o item b.

Função de onda senoidal

Considere uma onda se propagando em uma dimensão, ou seja, 

u(x,t)=Asen(kx-ωt),

representa uma onda senoidal se propagando para a direita, com A sendo a amplitude da onda, o comprimento de onda e o vetor-número de onda estão relacionado por, λ=2𝜋/k. Nesta aula, usando a equação de onda unidimensional, demonstramos que  velocidade da onda é v=ω/k. 

Lembre-se que v=λ/T, sendo T o período da onda. A frequência é o inverso do período f=1/T.

Onda viajando para a direita com velocidade v,  u(x,t)=f(x-vt) e para a esquerda, u(x,t)=f(x+vt).

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