Ciências e Educação. : Aula 16-Instrumentação I-UFCG-2021.1- Osciladores Massa-mola e o Pêndulo Simples. Conceito de Onda. Professor Rafael, nesta quinta, 3. Veja o vídeo

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A aula 16 da disciplina de instrumentação I-UFCG-2021.1, ministrada pelo professor Rafael Rodrigues(UFCG, campus Cuité), acontecerá nesta quinta-feira, 3 de fevereiro, das 14h às 16h. Temas: algumas aplicações sobre oscilações e Introdução ao estudo de ondas: conceito e classificação. Dualidade de onda-partícula da Luz, onda de matéria de Luis de Broglie, sendo disponível no blog rafaelrag, ciências e educação. Professor Rafael Rodrigues.

Exercícios sobre Oscilações

1) Determine a energia potencial elástica de um oscilador massa-mola, baseado em um carrinho com massa de de 200g preso na extremidade de uma mola, com uma constante elástica de 20N/m, oscila em trilho de ar sem atrito, qual a velocidade máxima se amplitude do movimento é de 10cm.

(Na lista de exercício proposto coloquei, x=4cm.)

Solução

Primeiro colocaremos as grandezas física no sistema internacional de medida(SI). Massa: m=200g=0,2kg. Constante elástica: k=20N/m.

Usando a lei de conservação da energia mecânica, quando o carrinho estiver em x=10cm=0,1m, temos somente a energia potencial elástica (E_pe) e a energia cinética máxima (E_c) ocorre em x=0. Portanto, E_c=(1/2)mv²=E_pe =(1/2)(kA²=(20/2)(0,1²)=10/10²,

ou seja,

E_c=0,1J(Joule)=10⁶ergs.

Pois,
1J(Joule)=10⁷ergs.

Para calcular a velocidade máxima, temos mv² = kA²

0,2 v² = 20 x0,1²^------------v² = 10² x(1/10)²=1.

Logo, obtemos a velocidade máxima, v=1m/s.

Observação. Colocando o sistema massa-mola na vertical, no equilíbrio, quando a mola alcançar a deformação máxima, ocorrerá o equilíbrio da força da mola com a força peso, ou seja, F=KA=P=mg.

Neste caso, podemos verificar o valor da constante elástica da mola, usando a aceleração da gravidade local, g=10m/s². K=mg/A=0,2x10/0,1=2x10, isto é, k=20N/m. Como queríamos verificar.

2) Considere uma mola fixa de constante elástica igual a 80 N/m e um bloco de massa de 20000g. Puxando o bloco preso na outra extremidade da moa mola, observamos o sistema massa-mola executando um movimento harmônico simples. Quais são a frequência e o período de oscilação?

Solução

Massa: m=20000g=20kg.