Questão sobre Resolução de um sistema Linear

(FMJ/2021) André, Beto e Carlos colecionam figurinhas e o número médio de figurinhas que cada um deles tem é igual a 332. Carlos deu 45 figurinhas para André e assim, André e Beto, juntos, ficaram com um total de 490 figurinhas. Inicialmente o número de figurinhas de Carlos era

A) 551.

B) 491.

C) 521.

D) 461.

E) 431.

Solução

Identificando x com André, y com Beto e z com Carlos, obtemos o seguinte sistema Linear:

x+ (45 + y)=490                                            Eq.(1)

x+ y + z= 3 vezes 332=996                           Eq.(2)

Fazendo Eq(2)- eq(1), eliminamos as incógnita x e y,  ou seja:

z-45 =506. 

Logo, 

z=506-45=551.

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