Questão da (FUVEST/2018) -Ondas na superfície de líquidos

 (FUVEST/2018) Ondas na superfície de líquidos têm velocidades que dependem

da profundidade do líquido e da aceleração da gravidade, desde que se propaguem em águas rasas. O gráfico representa o módulo v da velocidade da onda em função da profundidade h da água.

Uma onda no mar, onde a profundidade da água é 4,0 m, tem comprimento de onda igual a 50 m. Na posição em que a profundidade da água é 1,0 m, essa onda tem comprimento de onda, em m, aproximadamente igual a

A) 8.

B) 12.

C) 25.

D) 35.

E) 50.

Solução

Durante a passagem da região mais profunda para a região mais rasa, a onda sofre refração (sua frequência não é alterada).
Sabe-se que:
V=  λ. f  ⇒ f=V/ λ

(λ = comprimento da onda)

Então:
V/ λ (profundo) = V/ λ (raso)

Analisando o gráfico, conclui-se que a 1m de profundidade a onda apresenta velocidade de propagação igual a 3,2m/s, enquanto a 4 m de profundidade a velocidade de propagação é de 6,4 m/s.
Voltando à equação acima, tem-se:

3,2 / λ (raso) = 6,4 / 50
λ (raso) = 25m
Resp.: C

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