Movimento Circular como um Movimento Harmônico Simples

Vimos que a equação horária de um sistema massa-mola, executando um movimento harmônico simples é uma função harmônica cosseno ou seno.

Oscilador Harmônico Simples (OHS).  Este sistema é representado por uma partícula movendo-se sobre o eixo x atraída em direção a

origem O, com uma for\c{c}a proporcional \`a sua distância

instantânea de O, F_x = -kx. O sinal negativo significa que a mola leva o sistema para a posição original. Por isso, a força da mola é denominada  de força restauradora.

A sua posição num instante

t é dada por uma função harmônica da forma

x(t) = Acos(𝜔t + 𝜙),

com A sendo a elongação máxima, 𝜔 a frequência angular e𝜙 a constante de fase. Esse tipo de movimento oscilatório é chamado de Movimento (Oscilador) Harmônico Simples.

Agora, considere um corpo de massa M executando um Movimento Circular Uniforme (MCU). O MCU é um movimento periódico, cujo tempo necessário para uma volta completa é o período T, que é o inverso da  frequência f.

 Unidades de medida da  frequência:  rpm(rotações por minuto,  Hz(hertz), ciclos por segundo.

No movimento circular uniforme, o módulo da velocidade tangencial é uniforme. A projeção do ponto A no eixo horizontal executa um  Movimento Harmônico Simples.

x(t) = Acos (𝜑),        𝜑=𝜔t + 𝜙.

Um exemplo cotidiano é um satélite natural executando um movimento circular em torno da terra

Vetor unitário radial.

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