Atendendo a um convite do professor João Batista, o professor Rafael Rodrigues ministrou uma aula sobre introdução a Supersimetria (SUSY) em Mecânica Quântica (MQ), para estudantes regularmente matriculado na disciplina de mecânica quântica da UFCG, campus Cuité,período 2017.2.
Iniciando com a álgebra graduada de Lie da SUSY em MQ, foi analisado a representação do modelo supersimétrico proposto por Witten (1981), para o caso não relativístico. O modelo hamiltoniano do oscilador supersimétrico é interpretado como sendo o potencial de interação de uma partícula carregada em um campo magnético uniforme. A resolução espectral da equação de Schrödinger é realizada através de um método bastante engenhoso por Sukumar (1985): hierarquia de hamiltoniano.
Para ver uma introdução da SUSY em mecânica quântica não-relativística, partindo da mecânica clássica a mecânica quântica veja uma monografia escrita em português, baseada em mini-curso ministrado pelo professor Rafael Rodrigues, na escola de inverno do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) de 2002, sob número: CBPF-MO-002/04. Naquela época, o professor Rafael Rodrigues lecionava na UFPB, campus Cajazeiras, estava afastado para fazer o seu estágio de pós-doutorado com bolsa de estudos do CNPq, no CBPF.
Na Física de partículas elementares, a supersimetria inter-relaciona partículas completamente diferentes: os férmions e os bósons.
Muitos livros textos de Mecânica Quântica (MQ) mostram como alguns problemas podem ser elegantemente resolvidos através de operadores de levantamento (criação em teoria de campos) e abaixamento (destruição em teoria de campos). Estes operadores são encontrados em MQ fatorando o operador Hamiltoniano 𝐇 (ou operador Energia) da equação de Schrödinger independente do tempo.
𝐇ϕ = Eϕ.
Com 𝐇=operador energia cinética + operador energia potencial, o que caracteriza a denominação de MQ não-relativística.
E= autovalor de energia
ϕ= autofunção de onda, representando o estado quântico descrito pelo operador hamiltoniano.
Veja um vídeo tendo vários aspectos da técnica algébrica de SUSY em MQ.
Veja também a monografia escrita em um inglês fácil de ler sobre o mesmo tema, publicado no CBPF, no Rio de Janeiro
http://arxiv.org/pdf/hep-th/0205017.pdf
Com 𝐇=operador energia cinética + operador energia potencial, o que caracteriza a denominação de MQ não-relativística.
E= autovalor de energia
ϕ= autofunção de onda, representando o estado quântico descrito pelo operador hamiltoniano.
Veja um vídeo tendo vários aspectos da técnica algébrica de SUSY em MQ.
Veja também a monografia escrita em um inglês fácil de ler sobre o mesmo tema, publicado no CBPF, no Rio de Janeiro
http://arxiv.org/pdf/hep-th/0205017.pdf
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