VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DA DINÂMICA: A 2a. LEI DE NEWTON

Continuando com a publicação de trabalhos sobre aulas práticas de Física, que ficarão arquivados na página de ensino de ciências e tecnologia (C&T) do blog rafaelrag.

Em tempo: o trabalho abaixo foi realizado quando o professor Rafael Rodrigues lecionava no campus Cajazeiras da UFCG

Professores Rafael e Deodato, no laboratório do campus Cajazeiras da UFCG. 

XIII Simpósio Nacional de Ensino de Física, Brasília-DF, de 25 a 30-01-1999

VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DO PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA

Wendel Pires de Almeida¹,  Eriverton da Silva Rodrigues², Giuseppe Cabral da Costa³ e 

Rafael de Lima Rodrigues⁴

²Escola Estadual de 1º e 2º graus Padre Hildon Bandeira

Rua João Pessoa, S/N

Alagoa Grande - PB - CEP 58.388-000

³Externato Dom Pedro II -Alagoa Grande - PB - CEP 58.388-000

^1,4Departamento de Ciências Exatas e da Natureza

Universidade Federal da Paraíba

Cajazeiras - PB - CEP 58.900-00(E-mail: wendel@cfp.ufpb.br, rafael@df.ufcg.edu.br)

O princípio fundamental da dinâmica ou Segunda lei de Newton nos dá uma relação entre a resultante das forças exercidas sobre um corpo e a aceleração por ele adquirida, ou seja, a  força resultante do corpo é igual a sua massa multiplicada pela aceleração adquirida pelo corpo, para corpos com massas constantes, cuja equação é dada por, F = ma, onde F representa a resultante (soma vetorial) das forças que agem sobre o corpo de massa m e a a aceleração adquirida (Atenção! A letra em negrito significa vetor, neste caso vemos os vetores força e aceleração). Quando a massa for constante, se acontecer da força resultante ser constante, a aceleração também será, neste caso o movimento será uniformemente variado, podendo ser acelerado ou retardado.

Algumas vezes se diz que a 2^ª lei não passa de uma definição de força, só que não é verdade pois as forças que atuam sobre uma partícula resultam de sua interação com outras partículas [3].

Observamos algumas forças específicas que atuam num corpo [2] uma delas é a força peso, a qual é a força que o atrai para a terra. Esta força ocorre devido a uma atração – a atração gravitacional – entre as massas dos dois corpos, considerando apenas que um corpo de massa m está localizado em um ponto onde a aceleração é g, então o vetor peso é: P =mg. Peso não é massa, e seu módulo, em qualquer lugar, depende do valor de g neste local. Um objeto pode pesar 72N na Terra, mas apenas 12N na Lua, pois lá a aceleração da gravidade é seis vezes menor. A massa de repouso é a mesma em ambos os lugares, porque é uma propriedade do corpo, sob o ponto de vista relativístico, assim como a carga elétrica, a massa de repouso de um corpo é um invariante sob as transformações de Lorentz.

Podemos medir a massa de um corpo  colocando em um dos pratos de uma balança, e no  outro vários corpos (de massas conhecidas) como referência, até equilibrarmos os pratos, também podemos  medir com um auxilio de uma mola e de escala previamente graduada em unidades de massa ou de peso. O corpo desloca aquela mola, deslocando o ponteiro através da escala.

Temos também a chamada força normal que acontece quando um corpo pressiona uma superfície e sofre uma força perpendicular a esta, o que está de acordo com a terceira lei de Newton.

Temos outra força, a de atrito que atua no sentido contrário ao movimento de um corpo numa superfície, devido ao contato entre o corpo e a superfície. Portanto, a força de atrito é uma força de resistência.

Neste trabalho, verificamos as leis de Newton utilizando materiais de baixo custo, cuja aceleração experimental é duas vezes o valor  do coeficiente angular da reta do gráfico com os valores da posição no eixo vertical e o quadrado do tempo no eixo horizontal em papel milimetrado [1]. Com a ajuda de uma balança calculamos a massa de um carrinho e escolhemos uma posição de referência, marcando  cinco pontos distanciados 16cm um do outro. Colocando no porta-massa, massas que sejam suficientes para que o carrinho acelere. Abandonando o carrinho da posição de referência, e com o cronômetro marcamos o tempo gasto para que o carrinho percorra a distância de 16cm. O procedimento deve ser repetido, digamos, cinco vezes, assim calculando o tempo médio. Adotando a mesma seqüência de operações para as distâncias de 32cm, 48cm, etc. Como material podemos utilizar uma madeira retilínea horizontal, um carrinho de plástico, um cordão, massas, um suporte para as massas e uma carretilha (canila) de máquina de costurar. Essa experiência pode ser realizada em casa com os mesmos materiais ou materiais que possam ter a mesma função. A partir dessa experiência podemos verificar além da Segunda lei de Newton, a primeira e a terceira lei. Nessa experiência as forças que atuam sobre o carrinho são as seguintes: a força peso (P_c ), a força normal (F_n ), a força de atrito (P_a ) e a força de tração (T).

Portanto, a força resultante que atua no carrinho é a soma vetorial dada por F_c=P_c+F_n+F_a+T. A força resultante que atua no porta-massa é a seguinte  F_m=P_m+T. A força de tração do carrinho e no porta-massa tem o mesmo  valor, mas, de acordo com a terceira lei de Newton, ela atua em sentido contrário. Escolhendo uma orientação positiva e observando que o carrinho é acelerado na direção horizontal (F_ch), desprezando o atrito, obtemos: F_ch=T=m_ca.

Agora aplicando a 2^a lei de Newton para o porta-massa, temos somente componentes de forças atuando na direção vertical, o que resulta em: F_mv = P_m-T = ma, desprezando o atrito. Substituindo T=m_ca, obtemos a aceleração teórica a=P_m/(m+m_c)_, onde P_m é o módulo da força peso do porta-massa.

Para se calcular o erro relativo calculamos a média aritmética entre a aceleração teórica (a_t=a) e experimental (a_exp). Considerando que o valor da aceleração teórica  não é muito preciso calculamos o erro relativo ou discrepância relativa através da seguinte equação: E_R=|A-a_exp|/A,  onde  A=(a_exP+a_t) / 2, obtendo um pequeno erro, na medida da aceleração e tração do carrinho, devido, principalmente a pouca precisão da balança utilizada para medir as massas e falhas humanas na leitura do cronômetro. A aceleração teórica não é correta porque foi utilizado os valores medidos para massa (na balançca de pouca precisão). Note que comparamos a aceleração experimental com a média aritmética, pois ambas medidas são duvidosas. Conhecendo-se um valor mais preciso para a aceleração do carrinho (a_p) não seria necessário fazer a média, neste caso, A = a_p.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao Centro de Formação de Professores pelo apoio. O último autor agradece também aos alunos e aos dirigentes da Escola Estadual de Primeiro e Segundo Graus Padre Hildon Bandeira, em Alagoa Grande-PB, pela oportunidade de realizarmos esta e outras experiências com a primeira série do ensino médio. WPA agradece a bolsa do PIBIC/CNPq/UFPB.

REFERÊNCIAS

[1] Rubens Pantano Filho, Edson Corrêa da Silva, Carlos  Luís Pires Toledo; Física Experimental: como ensinar – Campinas, SP: Papirus, (1987);  Wilton Pereira da Silva e  Cleide M.D. P.S da Silva, Física Experimental: Mecânica – João Pessoa. EditoraUniversitária (UFPB, 1996, 162p); Antônio Máximo e Beatriz  Alvarenga. Curso de Física-Vol. I. Terceira edição, São Paulo-SP; Saraiva, (1997).  

 [2] Robert Resnick e David Halliday, Física,. Mecânica Vol 1;  Herch Moisés Nussenzveig, Curso de Física Básica, Mecânica. – São Paulo: Edgard Blucher, (1981).