Professor Rafael Rodrigues na sua sala 11 da UFCG, campus Cuité, nesta quinta-feira, 2 de junho.
Na Aula 09 da disciplina de Instrumentação II do curso de licenciatura em Física da UFCG-2021.2, nesta quinta-feira, 2 de junho, ministrada pelo professor Rafael, será discutido as questões da Lista de exercícios IV sobre a Lei de Ohm e Associação de Resistores.
UFCG-2021.2
INSTRUMENTAÇÃO EM CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIA II: ELETROMAGNETISMO
Avaliação desta disciplina serão colocados 3 notas, a saber:
Nota 1-Projteos: eletrização com canudos de refrigerantes, eletroscópio de duas folhas, kit de um capacitor. Listas de exercícios e resumos com as equações das Lives de Física do professor Rafael. Eletrostática: carga elétrica, lei de Coulomb, campo elétrico, potencial e capacitor.
Nota 2-Magnetóstica: corrente elétrica e resistência. Lei de Ohm. Força magnética, campo magnético de um fio condutor e a Lei de Ampère. Planejamento e montagem de I kits de eletricidade: a eletrólise. Associação de Resistores. Planejamento e montagem de kits de Resistivos elétricos: o chuveiro elétrico e o ferro elétrico.
Nota 3. Planejamento e montagem de kits para medir a corrente elétrica induzida: Lei de Faraday. Motor Elétrico. Transformação de energia elétrica em energia mecânica. Demonstrações de experiências simples sobre interferência e difração das ondas eletromagnéticas. Vários aspectos históricos do formalismo matemático das ondas eletromagnéticas: equações de Maxwell. Aspectos histórico da teoria da Luz: dualidade, onda ou partícula.
Foi visto na última aula:
Definição de corrente elétrica
A corrente elétrica é o movimento ordenado de partículas carregadas atravessando uma certa área transversal, por unidade de tempo, ou seja,
I=q/Δt, com q sendo a carga elétrica e Δt(tempo final menos o tempo inicial) é o intervalo de tempo. A unidade de medida de corrente elétrica no sistema internacional (SI) de medida é ampere (A). Logo, o ampere é definido como Coulomb por segundo, isto é, 1A=C/s.
A unidade de corrente elétrica no SI é em homenagem ao Físico Francês André Marie Ampère (1775-1836).
Qual a relação entre corrente, Tensão elétrica (diferença de potencial elétrico-ddp) e resistência elétrica? Verifica-se experimentalmente que a ddp é proporcional a corrente elétrica e a constante de proporcionalidade é R-resistência elétrica. Portanto,
U=RI (Quem vê Ri.)
Portanto, sabendo a resistência elétrica e a voltagem a corrente elétrica torna-se:
I=U/R.
Nos condutores, quando ocorre movimento ordenado dos elétrons dizemos que ali tem corrente elétrica. Mas, pode ocorrer corrente elétrica devido a movimento de íon positivo ou negativo, por exemplo no processo de eletrólise. O íon é um átomo com excesso de carga elétrica positiva ou negativa, devido a perda de elétron ou o ganho de elétron pelo átomo.
A carga elementar é representada por e=1,6x10-19C. Portanto, se o átomo perde 3 elétrons ele fica com carga q=3e>0, se ele ganhar 4 elétrons ele fica com carga q=-4e<0.
Quantização da carga elétrica
A carga elétrica existente na Natureza é um número inteiro positivo ou negativo da carga elementar, ou seja,
q=+ne ou q =-ne, n=1,2,3,4, ....
Por que ao invés de alumínio utiliza-se o fio de cobre nas instalações elétricas nas residência?
Porque quando passa a corrente elétrica o condutor esquenta e o fio de cobre suporta altas temperaturas.
Lei de Ohm
O que é material ôhmico? É todo condutor em que ao medirmos a voltagem (ou tensão) e a corrente em dois pontos, encontramos uma proporcionalidade entre ambas grandezas físicas, ou seja,
U/I=constante=R.
Note que a equação R=U/I vale em geral, mesmo que o material não seja ôhmico. Portanto, o que dizemos de lei de Ohm é quando a resistência for constante.
A unidade de resistência elétrica no SI é Ω, em homenagem ao físico alemão Goerg Simon Ohm.
A resistência pode ser entendida como sendo a dificuldade para a corrente passar em um condutor. Uma visão macroscópica da resistência elétrica seria um tabuleiro de prego, tendo um pequeno espaço entre os pregos suficiente para um moeda passar. Coloque a tábua em pé e ao soltarmos uma moeda na parte superior ela terá dificuldade de passar batendo nos pregos até chegar no final do percurso.
Lista IV
\documentclass[article,aps]{article}
\usepackage{epsfig}
\begin{document}
\noindent{\bf INSTRUMENTA\c{C}\~AO II - LISTA IV}
\noindent{CURSO DE LICENCIATURA EM F\'ISICA-UAE-CES-UFCG}
\noindent{Prof. Rafael de Lima Rodrigues. PER\'IODO 2021.2}
\noindent{\bf Aluno(a): Fazer 7 quest\~oes e refazer 3. \hrulefill Data: 02-06-22}
\vspace{0.5cm}
\centerline{\bf Pot\^encia El\'etrica e Tens\~ao El\'etrica}
\vspace{0.5cm}
\noindent 1) Uma quest\~ao na \'area de biotecnologia. Um desfibrilador el\'etrico consta, basicamente, de um capacitor de alta
tens\~ao que, ao ser desligado, faz com que uma corrente el\'etrica passe
pelo cora\c{c}\~ao durante um intervalo de tempo muito curto de modo a restituir
o batimento card\'\i aco ao paciente. O capacitor \'e energizado por um outro
circuito el\'etrico. Pergunta-se:
a) Se uma corrente el\'etrica de $10A$ for mantida pelo desfibrilador durante
5x$10^{-3}s$, qual a quantidade de el\'etron que passa pelo cora\c{c}\~ao?
Lembre-se da quantiza\c{c}\~ao da carga el\'etrica: $q=ne$, com $e$ sendo
a carga elementar $e=1,6$x$10^{-19}C$ e $n$ um n\'umero
inteiro positivo ou negativo.
b) Nas condi\c{c}\~oes do item a) qual a tens\~ao correspondente se a energia
usada pelo desfibrilador foi 500J?(Considerar efici\^encia $100\%)$. Quest\~ao
da olimp\'\i ada Paulista de F\'\i sica.
\vspace{0.5cm}
\noindent 2)
Instala\c{c}\~oes de l\^ampadas em uma resid\^encia. Considere um circuito com dois resistores sendo duas l\^ampadas de $60W$ ligadas em uma fonte de $220V$. A resist\^encia el\'etrica da l\^ampada \'e uma caracter\'\i
tica da l\^ampada e n\~ao depende do circuito.
\noindent a) Como voc\^e conseguiria a maior ilumina\c{c}\~ao poss\'\i vel, fazendo a liga\c{c}\~ao
em s\'erie ou em paralelo? Sugesst\~ao: calcule a pot\^encia em cada associa\c{c}\~ao.
\noindent b) Qual \'e a energia consumida pelo circuito durante
20h, na liga\c{c}\~ao
em paralelo?
Lembre-se que a pot\^encia el\'etrica dissipada
$$
P_j=\frac{V^2}{R_j}\Rightarrow R_j=\frac{V^2}{P_j}
$$
Com $R_j, j=1, 2)$ sendo a resist\^encia el\'etrica de cada l\^ampada. Como
as pot\^encias s\~ao as mesmas, obviamente as resist\^encias ser\~ao iguais.
$R_1=R_2=R=\frac{P}{V^2}$.
Agora, podemos calcular a as resist\^encias equivalentes e a pot\^encia el\'etrica dos circuitos, para saber qual dela brilha mais, com as l\^ampadas
associadas em s\'erie: $P_s=Vi$, com$ V=R_{eq}i.$ Em paralelo, a pot\^encia
individual ser\'a: $P_p=\frac{V^2}{R}.$ Como temos duas resist\^encias, basta multiplicar
por 2, cada pot\^encia.
\vspace{0.5cm}
\noindent 3) Considere que em uma rede el\'etrica cada $kWh$ custa
R\$0,60, determine o valor total dessa conta, nas seguintes situa\c{c}\~oes:
\noindent a) Em um escrtit\'orio tem uma TV de pot\^encia
de $0,9W,$ um Microcomputador de pot\^encia
de $0,030kW,$ uma l\^ampada de $100W,$ liqados em paralelo por
$10h$ por dia.
\noindent b) Em uma resid\^encia tem um chuveiro el\'etrico de pot\^encia
de 3,5kW, ligado 30 minutos por dia e um ferro el\'etrico de pot\^encia
de 1,0kW, ligado 2h por dia.
Qual o valor total dessa conta de Luz, em um m\^es de 30 dias?
Leia mais
\vspace{0.5cm}
\noindent 4) Um gerador tem fem, $\varepsilon=1,5 V$ e resist\^encia
interna $r=0,10\Omega$. Ligam-se seus terminais por meio de uma
resist\^encia $R=0,65 \Omega$. A diferen\c{c}a de potencial entre
esses terminais \'e:
a)nula, \quad b) 1,2 $V, \quad$ c) 1,3 $V, \quad$ d) 1,5$V \quad$
e) NDRES
\vspace{0.5cm}
\noindent 5- Uma quest\~ao mostrando a utilidade de um fus\'\i vel. Conidere que voc\^e est\'a na d\'uvida se poder\'a ligar simulaneamente tr\^es aparelhos el\'etricos
em sua resid\^encia que possui um fus\'\i vel de corrente 18$A$ ligado em
paralelo. Cada um deles tendo as seguintes pot\^encias: torradeira de 900$W$, cafeteira
de 500$W$ e o ferro de passar roupas de 950$W$. A ten\~ao da rede el\'etrica \'e de $110V$, no Sudeste do Brasil,
por exemplo. Sugest\~oes. Para determinar a corrente de cada aprarelho, voc\^e utiliza a equa\c{c}\~ao $P=VI.$
\vspace{0.5cm}
\noindent 6) Uma bateria de fem igual a $\varepsilon$ e de rasist\^encia
interna $r$ e ligada a uma resist\^encia externa $R.$ Qual a
pot\^encia dissipada na resist\^encia externa?
$$
a) P=\frac{\varepsilon^2}{R+r},\quad b)
P=\varepsilon\left(\frac{R}{R+r}\right)^2, \quad c)
P=\frac{\varepsilon R}{R+r},\quad d)
P=\frac{\varepsilon^2R}{R+r},\quad e)
P=\frac{\varepsilon^2R}{(R+r)^2}.
$$
\vspace{0.5cm}
\noindent 7) A dissipa\c{c}\~ao em calor de um resistor \'e de 30 watts e a
queda de potencial na mesma \'e 300 volts. Pergunta-se:
(i) O valor da resist\^encia
e da intensidade da corrente que atravessa \'e:
\noindent a) 1,0 x $10^4$ ohm e $0,010 A$
\noindent b) 3,0 x $10^3$ ohm e $0,10 A$
\noindent c) 5,0 x $10^3$ ohm e $0,10 A$
\noindent d) 7,5 x $10^3$ ohm e $0,010 A$
\noindent e) 1,0 x $10^4$ ohm e $1,0 A$
\noindent (ii) Ligar um chuveiro el\'etrico por 10 minutos conssumir\'a mais energia
do que uma TV ligaada por 10h. Por que?
\vspace{0.5cm}
\newpage
\noindent{CURSO DE LICENCIATURA EM F\'ISICA-UAE-CES-UFCG-INSTRUMENTA\c{C}\~AO II}
\noindent{Prof. Rafael de Lima Rodrigues. PER\'IODO 2020.1.}
{\bf Exerc\'\i cicios Resolvidos sobre corrente el\'etrica e resist\^encia el\'etrica}
\vspace{0.5cm}
Definimos a
resist\^encia el\'etrica entre dois pontos quaisquer de um condutor,
aplicando uma diferen\c{c}a de potencial $V$ entre estes pontos e
medindo a corrente $i$ resultante. A resist\^encia el\'etrica $R$ \'e,
ent\~ao
\begin{equation}
\label{i8} R= \frac Vi.
\end{equation}
A unidade do SI para resist\^encia el\'etrica (\ref{i8}) \'e o volt/amp\'ere.
A ocorr\^encia desta combina\c{c}\~ao \'e t\~ao frequente que lhe
foi dado um nome especial o ohm (s\'\i mbolo $\Omega$), que \'e
$$
1 \hbox{ohm}= 1\Omega= 1\hbox{volt/amp\'ere}= 1V/A.
$$
Um condutor, cuja fun\c{c}\~ao num circuito \'e fornecer uma
resist\^encia, \'e chamado de resistor.
A pot\^encia el\'etrica dissipada
\begin{equation}
\label{Pe}
P=\frac{\tau}{\Delta t}=V\frac{q}{\Delta t}= Vi=\frac{V^2}{R}, \quad R= \frac Vi, \quad i=\frac{q}{\Delta t}.
\end{equation}
Com o trabalho eltrost\'atico em termos da tens\~ao el\'etrica $V$ \'e $\tau=V q.$
A unidade de pot\^encia no SI: $W(Watt)=J/s$.
\noindent E1- Considere dois cilindros, sendo um formado
estruturamente por cobre e outro por ferro e a partir dos
seguintes dados: $\rho_{Cu}= 1,7\hbox{x}10^{-8}\Omega .m$ e $\rho_{Fe}=
10\hbox{x}10^{-8}\Omega .m$ a) Se $iCu= iFe, \quad\frac{r_{Cu}}{r_{Fe}}= ?$ e b) Se a densidade de corrente $j$ pode
ser a mesma nos dois fios?
\begin{figure}[h]
\centering\epsfig{file=fE2RR.eps,width=8cm,height=6cm,angle=-360}
\end{figure}
%\vspace{0.5cm}
\centerline{Solu\c{c}\~ao}
\noindent a) Se $i_{Cu}= i_{Fe}, \quad \frac{r_{Cu}}{r_{Fe}}= ?$
\noindent b) N\~ao.
$$
R_{Cu}= R_{Fe} \Rightarrow \rho_{Cu}\frac{L}{\pi r^2_{Cu}}=
\rho_{Fe}\frac{L}{\pi r^2_{Fe}}
$$
$$
\Rightarrow
\frac{r_{Fe}}{r_{Cu}}=\sqrt{\frac{\rho_{Fe}}{\rho_{Cu}}}=
\sqrt{\frac{10\hbox{x}10^{-8}}{1,7\hbox{x}10^{-8}}} = \sqrt{\frac{1,7}{10}}=
\sqrt{0,17} \simeq 0,4 \Rightarrow r_{Fe}= 0,4r_{Cu}.
$$
%\vspace{0.5cm}
\noindent E2- Considere um fio de cobre de comprimento $\ell= 3cm$
e que possui um potencial $V_1= 1V.$ Determine: a) a corrente $i$
que passa por este fio, b) a densidade de corrente $j$, c) o campo el\'etrico $E$ e d) a resitividade
$\rho$.
\begin{figure}[h]
\centering\epsfig{file=fE9RR.eps,width=8cm,height=6cm,angle=-360}
\end{figure}
\centerline{Solu\c{c}\~ao}
Utilizando as seguintes equa\c{c}\~oes:
$$
A= \pi\frac{d^2}{4}, \quad R= \rho\frac{\ell}{A}, \quad i= \frac
VR,
$$
obtemos:
\noindent a) $
i= \frac{AV}{\ell\rho}= \frac{\pi d^2}{4\ell\rho}V.
$
\noindent b) $
j= \frac{i}{A}= \frac{AV}{\ell\rho A}= \frac{V}{\ell\rho}.
$
\noindent c) $
E= \rho j.
$
\noindent d) $
P= Vi.
$
Esta equa\c{c}\~ao pode ser aplicada para todos os tipos de
transforma\c{c}\~ao de energia el\'etrica. No caso do efeito
joule, transforma\c{c}\~ao de energia el\'etrica em energia
t\'ermica, esta equa\c{c}\~ao pode ser expressa de duas
maneiras: $P= Ri^2$ e $P= \frac{V^2}{R},$ as quais representam a
lei de Joule.
\vspace{0.5cm}
\noindent E3- Considere um cilindro com um disco $d= 0,55cm,$
comprimento $\ell= 1m$ e resist\^encia $R= 2,87.10^{-3}\Omega .$
Determine: a) Se o disco \'e do
mesmo material do cilindro e b) Que metal \'e este?
\begin{figure}[h]
\centering\epsfig{file=fE4RR.eps,width=8cm,height=6cm,angle=-360}
\end{figure}
\centerline{Solu\c{c}\~ao}
\noindent a) O Disco \'e do mesmo material.
\noindent b) Como o material \'e o mesmo. Logo,
$
\rho_{cilindro}= \rho_{disco}.
$
Do cilindro temos:
$$
R= \rho\frac{\ell}{\pi\frac{d^2}{4}} \Rightarrow \rho=
\frac{R}{\ell}\frac{\pi}{4}d^2.
$$
Basta procurar o valor de $\rho$ na tabela. Para calcular o
$\rho_{disco},$ conidere o disco como um cilindro de altura
muito pequena. Logo podemos fazer:
$$
R_{disco}= R^{\prime}= \rho\frac{h}{\pi\frac{d^{\prime 2}}{4}}
$$
$$
\Rightarrow \frac{R^{\prime}}{R}=
\frac{h}{\ell}\frac{d^2}{d^{\prime 2}}=
\frac{10^{-3}}{1}\left(\frac{0,55\hbox{x}10^{-2}}{2\hbox{x}10^{-2}}\right)^2=
10^{-3}(0,23)^2 = 0,053\hbox{x}10^{-3}= 5,3\hbox{x}10^{-5}
$$
$$
\Rightarrow R^{\prime}= 5,3\hbox{x}10^{-5}R= 5,3\hbox{x}10^{-5}\hbox{x}2,9\hbox{x}10^{-3}
\simeq 1,5\hbox{x}10^{-7}\Omega .
$$
Assim, obtemos
$$
\rho= \frac{R}{\ell}\frac{\pi d^2}{4}=
\frac{2,87\hbox{x}10^{-3}}{1}\hbox{x}3,14\hbox{x}\frac{0,30\hbox{x}10^{-4}}{4} \Rightarrow
\rho= 6,7\hbox{x}10^{-7}\Omega.m .
$$
Como este resultado se aproxima do $Ni$ na tabela. Logo, o nosso
material \'e um $Ni.$
\end{document}
Blog rafaelrag
Não está proibido encontro presenciais. Eu nunca disse que iria pedir para as aulas remotas serem presenciais. Sendo que a gente terá muitas rodas de conversas no CES, mesmo que o reitor não queira. A universidade é pública e entra nela quem quiser e, inclusive, os professores que estão ministrando aulas remotas. Pois, a UFCG voltou as aulas presenciais.
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